旗(數學名詞)

旗是線性代數的一個概念

基本介紹

• 中文名：旗
• 外文名：flag
• 所屬學科：線性代數

定義

若V為域𝔽上的有限維向量空間，dimV=n。則V中的旗為子空間鏈：0=V₀⊂V₁⊂...⊂V_n=V，dimV_i=i。

性質

設x∈End(V)，若x.V_i⊂V_i，則稱x穩定該旗。旗的穩定子群H為上三角矩陣。

故旗的集Fl(V)同構於商群End(V)/H，稱為旗流形。