《方程研究中的空間結構與泛函分析方法》是依託上海大學，由石忠銳擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：方程研究中的空間結構與泛函分析方法
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：石忠銳
- 依託單位：上海大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
結合方程研究空間結構，給出Musielak-Orlicz空間中暴露點、強暴露點的充分必要條件；完善該空間的結構研究；在自然模範數下給出Sobolev-Orlicz空間一致凸性、弱一致凸性、弱*一致凸性的充分必要條件，開展該空間的系統研究；在Orlicz-Bochner 空間中給出PCP、CPCP的充分必要條件，為最終解決KMP、RNP問題提供新的思想和方法；用泛函分析的方法對一類方程給出障礙問題的解、討論一類偏微分方程問題的適定性；爭取最終解決Orlicz函式空間的裝球精確值問題。
結題摘要
1.給出了賦自然模範數與共軛範數的MUSIELAK-ORLICZ空間中暴露點、強暴露點及空間暴露性、強暴露性的充要條件；2.對賦自然模範數的廣義ORLICZ空間，給出了: a.函式空間中的λ點和λ性質的充要條件；b．序列空間中的非方點和非方性質的充要條件；3.對賦向量值的ORLICZ函式空間，給出了:a. 自然模範數與共軛範數下Noncreasy 性質一致noncreasy性質的充要條件；b. 自然模範數下非方點和非方性質的充要條件; c.自然模範數下單調點的充要條件;4.給出了自然模範數下Orlicz-Lorentz函式空間中的單調點的充要條件。
