《新高考數學題型全歸納（提高版）》是清華大學出版社2020年出版圖書。
基本介紹
- 書名：新高考數學題型全歸納（提高版）
- 作者：張永輝
- 出版社：清華大學出版社
內容簡介,目錄,作者簡介,
內容簡介
《新高考數學題型全歸納》針對不同層次的學生，分為基礎版與提高版，是為快速、全面提高考生的高考數學解題能力而編寫的主要針對高考第一輪複習的輔導用書，是可以讓學生“看了就懂，懂了就會，會了就對”的高考數學備考指南. 本書是提高版，書中基於歷年高考真題再檔白榜研究篩選出常考題型，歸納總結了各全催種題型的解題方法和技巧，並對重點題型配備了免費線上視頻講解，是首批真正意義上的高考分層教輔，特別適合有一定基礎的學生使用，力求能使學生拿到高考數學中難度較大題目的分數.
目錄
清華大學出版社-圖書目錄
第一章集合與常用邏輯用語第一節集合
題型1集合的基本概念
題型2集合間的基本關係
題型3集合的運算
題型4集合中的新定義型試題
第二節充分條件與必要條件、全稱量詞與
存在量詞
題型5充分條件、必要條件的判斷
題型6充分條件、必要條件中的含參數問題
題型7充分必要條件對解題導向性的套用
題型8全稱量詞命題與存在量詞命題
題型9根據命題真假求參數取值範圍問題
第二章一元二次函式、方程和不等式第一節不等式的性質
題型10不等式的性質的套用
題型11比較數(式)的大小
題型12從實際問題中提取不等關係並進行
比較或證明
第二節三個“二次”的關料葛遙系
題型13含參一元二次不籃催諒刪等式的相關問題
題型14一元二次不等式恆成立問題(含參)
題型15一元二次不等式存在性問題(含參)
題型16實際問題中的一元二次不等式
題型17解分式不等式與高次不等式
第三節基本不等式
題型18利用重要不等式與基本不等式進行
判斷或證明
題型19利用基本不等式求函式的最值
題型20基本不等式在證明不等式中的套用
題型21基本不等式的實際套用
第三章函式第一節函式的概念及其表示
題型22函式概念的認識
題型23函式解析式的求解
題型24函式的定義域
題型25函式值域的求解
題型26分段函式
第二節函式的基本性質
題型27抽象函式奇偶性的判斷
題型28函式奇偶性的套用
題型29判斷函式的單調性及單調區間
題型30函式單調性的套用
題型31函式的周期性
題型32函式性質的綜合問題
題型33新定義函式性質問題
第三節冪函式
題型34冪函式的圖像及其套用
題型35冪函式的性質
題型36冪函式性質的套用
題型37冪函式圖像與性質的綜合問題
第四節指數與指數局符套函式
題型38指數運算
題型39指數函式的圖像及套用
題型40指數函式的性質及套用
第五節對數與對數函式
題型41對數運算
題型42對數函式的圖像及套用
題型43對數函式的性質及套用
第六節函式的圖像及套用
題型44函式圖像變換
題型45函式圖像的識別
題型46函式圖像的套用
第七節函式與方程
題型47函式零點個數的判斷Ⅰ(數形結合)
題型48由含參函式零點個數求參數問題Ⅰ
(函式性質數形結合)
題型49複合函式零點問題
題型50分析函式零點特徵
題型51求解函式方程
題型52函式零點的近似解
第八節函式模型的套用
題型53利用函式模型解決問題
第四章三 角 函 數第一節三角函式概念﹑同角三角函式關係式
和誘導公式
題型54角的推廣與弧度制
題型催詢嫌55三角函式的定義
題型56單位圓及三角函式線
題型57誘導公式及其套用
題型58同角三角函式的基本關係式及套用
第二節三角恆等變換
題型59三角函式的化簡與求值
題型60三角恆等變換的套用
第三節三角函式的圖像與性質
題型61三角函式的圖像變換
題型62根據條件確定解析式y=Asin(ωx+φ)
題型63三角函式的性質
題型64三角函式的最值
題型65已知三角函式值求角
題型66數學建模——周期現象描述
第四節解三角形
題型67正弦定理及其套用
題型68餘弦定理及其套用
題型69面積公式的套用
題型70射影定理的套用
題型71解三角形的綜合問題
題型72解三角形在測量工作中的套用
第五章平 面 向 量第一節平面向量的概念及線性運算
題型73平面向量的概念辨析
題型74平面向量的線性運算
題型75共線向量定理的套用
第二節平面向量基本定理及坐標表示
題型76平面向量基本定理及其套用
題型77平面向量的坐標運算
題型78共線向量定理的坐標表示
第三節平面向量的數量積及套用
題型79向量的投影
題型80平面向量的數量積運算
題型81平面向量的模與夾角
題型82極化恆等式的套用
題型83向量語言與幾何語言的互譯
題型84平面向量線性運算在物理學中的套用
第六章複數
題型85複數的相關概念及其分類
題型86複數的代數運算與幾何意義
題型87複數三角形式的運算與幾何意義
第七章數列第一節數列的通項公式戒判籃與性質
題型88求解數列的通項公式
題型89數列通項性質
題型90數列的最值問題
第二節等差數列與等比數列
題型91等差、等比數列基本量的計算
題型92等差、等比數列的判定與證明方法
題型93利用等差、等比數列的性質及結構
特徵解題
題型94等差數列前n項和的最值
題型95等差、等比數列的綜合計算
第三節數列求和
題型96數列的求和
第四節數列的綜合與套用
題型97數列與函式的綜合
題型98數列與不等式的綜合
題型99數列與機率統計的綜合
題型100古代數學文化中的數列問題
題型101數列實際套用問題
題型102數列探究創新型問題
第八章導數第一節導數的概念與運算
題型103導數的定義
題型104求函式的導數
題型105導數的幾何意義
題型106導數幾何意義的套用
第二節函式的單調性、極值與最值
題型107利用導數研究函式的單調性
題型108已知含參函式在給定區間上的單調性，
求參數的取值範圍
題型109函式的極值
題型110函式的最值
第三節導數的綜合套用
題型111函式的零點個數問題
題型112利用導數證明不等式
題型113由不等式恆成立與存在性求參數取值
範圍問題
題型114導數在生活中的套用
第九章立 體 幾 何第一節空間點、線、面的位置關係與空間
幾何體
題型115空間點、線、面的位置關係
題型116幾何體的表面積、體積
題型117球面距離
題型118球體的表面積、體積
第二節空間直線、平面間平行和垂直的判定
與性質
題型119空間直線、平面間的平行關係證明
題型120空間直線、平面間的垂直關係證明
第三節空間向量與立體幾何
題型121向量法證明空間線面的平行與垂直
題型122空間角的計算與探究
題型123空間距離的計算及套用
第四節立體幾何綜合問題
題型124立體幾何存在性位置探究問題
題型125立體幾何判斷型結論開放性問題
題型126立體幾何最值問題
題型127摺疊與展開問題
題型128空間中動點軌跡問題
第十章直 線 與 圓第一節直線方程
題型129直線方程的求解
題型130直線系方程在兩條直線位置關係中
的套用
題型131對稱問題及其套用
題型132直線最值問題
第二節圓的方程
題型133求圓的方程
題型134點與圓的位置關係
題型135與圓有關的軌跡問題
題型136圓的參數方程與極坐標方程
第三節直線與圓、圓與圓的位置關係
題型137直線與圓的位置關係的判定及套用
題型138圓的切線方程及切點弦方程
題型139圓的弦長問題
題型140圓與圓的位置關係
題型141圓的最值與取值範圍問題
題型142直線與圓的探究題
題型143“無圓”勝“有圓”——構造輔助圓解題
第十一章圓 錐 曲 線第一節橢圓及其性質
題型144利用橢圓的定義解題
題型145求解橢圓的標準方程
題型146求橢圓離心率的值及取值範圍
題型147橢圓中的焦點三角形
第二節雙曲線及其性質
題型148利用雙曲線的定義解題
題型149求解雙曲線的標準方程
題型150雙曲線的漸近線
題型151雙曲線的離心率及取值範圍
題型152雙曲線的焦點三角形
第三節拋物線及其性質
題型153利用拋物線的定義解題
題型154求拋物線的標準方程
題型155拋物線中的幾何量
第四節直線與圓錐曲線的位置關係
題型156直線與圓錐曲線的位置關係
題型157中點弦問題
題型158弦長與面積問題
第五節圓錐曲線綜合探究型問題
題型159定點問題
題型160定值問題
題型161圓錐曲線中的最值問題Ⅰ(參數方
程法、目標函式法)
題型162存在探究型問題
題型163平面向量在解析幾何中的套用
題型164圓錐曲線與圓的交匯綜合題
第六節平面幾何性質在圓錐曲線中的套用
題型165圓錐曲線中的最值問題Ⅱ
(數形結合)
題型166平面幾何性質在圓錐曲線中的套用
第十二章計數原理與機率統計第一節兩個基本計數原理、排列組合
題型167兩個基本計數原理的套用
題型168與排列相關的常見問題
題型169與組合相關的常見問題
題型170排列組合綜合問題
第二節二項式定理
題型171二項式定理展開式及其套用
第三節隨機事件的機率及其計算
題型172隨機事件的頻率與機率
題型173利用列舉或排列組合求機率
題型174利用機率計算公式求機率
題型175古典概型與其他知識的交匯問題
第四節隨機變數及其分布
題型176離散型隨機變數的分布列及其數學
期望與方差
題型177期望與方差在決策中的套用
題型178常態分配
第五節統計與統計案例
題型179抽樣方式
題型180樣本的數字特徵
題型181樣本分析——用樣本估計總體
題型182線性回歸方程與回歸分析
題型183獨立性檢驗
題型184機率與統計的交匯問題
作者簡介
張永輝，男，洞穿高考數學輔導叢書總主編、清華大學出版社資深作者、組合教育創始人. 具有紮實的理論基礎和豐富的教學經驗，編著出版了多部高考數學暢銷作品.對高考數學命題有深入研究，準確把握高考數學的命題脈絡和思路，開創了“題型+模型+變式+反思”的全新教學法和“精準定位教學法”，以一題多解激發學生的學習熱情，以多題歸一，幫助學生會一題通一類，深入理解本質運用思想，提升解題效率.
留美數學博士，套用與計算數學專業，從事博士後研究以及數學教育工作，對高考數學有其獨特見解，長期致力於高考數學解題研究，關注高中教育改革，2014年主編《高考數學你真的掌握了嗎？》系列叢書，市場反響熱烈，現任成都高申教育高考數學教研組顧問。
題型43對數函式的性質及套用
第六節函式的圖像及套用
題型44函式圖像變換
題型45函式圖像的識別
題型46函式圖像的套用
第七節函式與方程
題型47函式零點個數的判斷Ⅰ(數形結合)
題型48由含參函式零點個數求參數問題Ⅰ
(函式性質數形結合)
題型49複合函式零點問題
題型50分析函式零點特徵
題型51求解函式方程
題型52函式零點的近似解
第八節函式模型的套用
題型53利用函式模型解決問題
第四章三 角 函 數第一節三角函式概念﹑同角三角函式關係式
和誘導公式
題型54角的推廣與弧度制
題型55三角函式的定義
題型56單位圓及三角函式線
題型57誘導公式及其套用
題型58同角三角函式的基本關係式及套用
第二節三角恆等變換
題型59三角函式的化簡與求值
題型60三角恆等變換的套用
第三節三角函式的圖像與性質
題型61三角函式的圖像變換
題型62根據條件確定解析式y=Asin(ωx+φ)
題型63三角函式的性質
題型64三角函式的最值
題型65已知三角函式值求角
題型66數學建模——周期現象描述
第四節解三角形
題型67正弦定理及其套用
題型68餘弦定理及其套用
題型69面積公式的套用
題型70射影定理的套用
題型71解三角形的綜合問題
題型72解三角形在測量工作中的套用
第五章平 面 向 量第一節平面向量的概念及線性運算
題型73平面向量的概念辨析
題型74平面向量的線性運算
題型75共線向量定理的套用
第二節平面向量基本定理及坐標表示
題型76平面向量基本定理及其套用
題型77平面向量的坐標運算
題型78共線向量定理的坐標表示
第三節平面向量的數量積及套用
題型79向量的投影
題型80平面向量的數量積運算
題型81平面向量的模與夾角
題型82極化恆等式的套用
題型83向量語言與幾何語言的互譯
題型84平面向量線性運算在物理學中的套用
第六章複數
題型85複數的相關概念及其分類
題型86複數的代數運算與幾何意義
題型87複數三角形式的運算與幾何意義
第七章數列第一節數列的通項公式與性質
題型88求解數列的通項公式
題型89數列通項性質
題型90數列的最值問題
第二節等差數列與等比數列
題型91等差、等比數列基本量的計算
題型92等差、等比數列的判定與證明方法
題型93利用等差、等比數列的性質及結構
特徵解題
題型94等差數列前n項和的最值
題型95等差、等比數列的綜合計算
第三節數列求和
題型96數列的求和
第四節數列的綜合與套用
題型97數列與函式的綜合
題型98數列與不等式的綜合
題型99數列與機率統計的綜合
題型100古代數學文化中的數列問題
題型101數列實際套用問題
題型102數列探究創新型問題
第八章導數第一節導數的概念與運算
題型103導數的定義
題型104求函式的導數
題型105導數的幾何意義
題型106導數幾何意義的套用
第二節函式的單調性、極值與最值
題型107利用導數研究函式的單調性
題型108已知含參函式在給定區間上的單調性，
求參數的取值範圍
題型109函式的極值
題型110函式的最值
第三節導數的綜合套用
題型111函式的零點個數問題
題型112利用導數證明不等式
題型113由不等式恆成立與存在性求參數取值
範圍問題
題型114導數在生活中的套用
第九章立 體 幾 何第一節空間點、線、面的位置關係與空間
幾何體
題型115空間點、線、面的位置關係
題型116幾何體的表面積、體積
題型117球面距離
題型118球體的表面積、體積
第二節空間直線、平面間平行和垂直的判定
與性質
題型119空間直線、平面間的平行關係證明
題型120空間直線、平面間的垂直關係證明
第三節空間向量與立體幾何
題型121向量法證明空間線面的平行與垂直
題型122空間角的計算與探究
題型123空間距離的計算及套用
第四節立體幾何綜合問題
題型124立體幾何存在性位置探究問題
題型125立體幾何判斷型結論開放性問題
題型126立體幾何最值問題
題型127摺疊與展開問題
題型128空間中動點軌跡問題
第十章直 線 與 圓第一節直線方程
題型129直線方程的求解
題型130直線系方程在兩條直線位置關係中
的套用
題型131對稱問題及其套用
題型132直線最值問題
第二節圓的方程
題型133求圓的方程
題型134點與圓的位置關係
題型135與圓有關的軌跡問題
題型136圓的參數方程與極坐標方程
第三節直線與圓、圓與圓的位置關係
題型137直線與圓的位置關係的判定及套用
題型138圓的切線方程及切點弦方程
題型139圓的弦長問題
題型140圓與圓的位置關係
題型141圓的最值與取值範圍問題
題型142直線與圓的探究題
題型143“無圓”勝“有圓”——構造輔助圓解題
第十一章圓 錐 曲 線第一節橢圓及其性質
題型144利用橢圓的定義解題
題型145求解橢圓的標準方程
題型146求橢圓離心率的值及取值範圍
題型147橢圓中的焦點三角形
第二節雙曲線及其性質
題型148利用雙曲線的定義解題
題型149求解雙曲線的標準方程
題型150雙曲線的漸近線
題型151雙曲線的離心率及取值範圍
題型152雙曲線的焦點三角形
第三節拋物線及其性質
題型153利用拋物線的定義解題
題型154求拋物線的標準方程
題型155拋物線中的幾何量
第四節直線與圓錐曲線的位置關係
題型156直線與圓錐曲線的位置關係
題型157中點弦問題
題型158弦長與面積問題
第五節圓錐曲線綜合探究型問題
題型159定點問題
題型160定值問題
題型161圓錐曲線中的最值問題Ⅰ(參數方
程法、目標函式法)
題型162存在探究型問題
題型163平面向量在解析幾何中的套用
題型164圓錐曲線與圓的交匯綜合題
第六節平面幾何性質在圓錐曲線中的套用
題型165圓錐曲線中的最值問題Ⅱ
(數形結合)
題型166平面幾何性質在圓錐曲線中的套用
第十二章計數原理與機率統計第一節兩個基本計數原理、排列組合
題型167兩個基本計數原理的套用
題型168與排列相關的常見問題
題型169與組合相關的常見問題
題型170排列組合綜合問題
第二節二項式定理
題型171二項式定理展開式及其套用
第三節隨機事件的機率及其計算
題型172隨機事件的頻率與機率
題型173利用列舉或排列組合求機率
題型174利用機率計算公式求機率
題型175古典概型與其他知識的交匯問題
第四節隨機變數及其分布
題型176離散型隨機變數的分布列及其數學
期望與方差
題型177期望與方差在決策中的套用
題型178常態分配
第五節統計與統計案例
題型179抽樣方式
題型180樣本的數字特徵
題型181樣本分析——用樣本估計總體
題型182線性回歸方程與回歸分析
題型183獨立性檢驗
題型184機率與統計的交匯問題
作者簡介
張永輝，男，洞穿高考數學輔導叢書總主編、清華大學出版社資深作者、組合教育創始人. 具有紮實的理論基礎和豐富的教學經驗，編著出版了多部高考數學暢銷作品.對高考數學命題有深入研究，準確把握高考數學的命題脈絡和思路，開創了“題型+模型+變式+反思”的全新教學法和“精準定位教學法”，以一題多解激發學生的學習熱情，以多題歸一，幫助學生會一題通一類，深入理解本質運用思想，提升解題效率.
留美數學博士，套用與計算數學專業，從事博士後研究以及數學教育工作，對高考數學有其獨特見解，長期致力於高考數學解題研究，關注高中教育改革，2014年主編《高考數學你真的掌握了嗎？》系列叢書，市場反響熱烈，現任成都高申教育高考數學教研組顧問。
