《新高考數學你真的掌握了嗎？》是2014年清華大學出版社出版的圖書，作者是張楊文、蘭師勇 。
基本介紹
- 中文名：新高考數學你真的掌握了嗎？
- 作者：張楊文、蘭師勇
- 出版時間：2014年8月1日
- 出版社：清華大學出版社
- ISBN：9787302360889
內容簡介,圖書目錄,作者簡介,
內容簡介
《高考數學你真的掌握了嗎？函式》基於作者團隊多年輔導經驗總結，對高考內容進行了科學合理的篩選和調整，側重體現知識點的系統性和邏輯性。函式、數列、圓錐曲線這三部分重要內容獨立成書；相對簡單零散的平面向量、不等式、直線與圓、立體幾何、計數原理與機率統計共同含於《數學五章》一書；集合與常用邏輯用語、複數、算法、三角函式等內容未收納。
書中內容絕非簡單拼湊，相當多的內容是作者團隊實踐積累的成果，比如函式恆成立部分的“端點效應”、數形結合中的“兩圖像法”和非常規函式圖像的解決方法、數列防縮的系統歸類及解法、圓錐曲線中的框架圖，以及其他一些數學思想的套用等。針對全國各地的高考題型及特點，作者力求探索簡潔、高效、容易掌握的普適方法，讓高難度的壓軸題不再成為考生的絆腳石，希望能對廣大考生提供幫助。
圖書目錄
第一章函式的基本概念
第一節定義域
一、 基本函式的定義域
二、 抽象函式的定義域
第二節值域
一、 值域的一般求法
二、 函式值域的套用——含參數的最值問題
第一章變式參考答案
第二章函式的基本性質
第一節奇偶性
一、 函式奇偶性的判斷
二、 函式奇偶性的運算
三、 抽象函式的奇偶性
四、 函式奇偶性的套用
第二節周期性
一、 常用周期函式模型
二、 對稱性與周期性
第三節單調性
一、 單調性的判別方法
二、 單調性的等價定義
三、 單調性的套用
第四節極值與切線
一、 極值的基本概念與求法
二、 切線的基本概念
三、 函式圖像與切線、割線結合的存在性問題
第二章變式參考答案
第三章二次函式與三次函式
第一節二次方程根的分布
第二節三次函式
第三章變式參考答案
第四章數形結合
第一節f(x)=k(Ⅰ)型
一、 直接作圖
二、 先變形後作圖
第二節f(x)=k(Ⅱ)型
一、 給定定義域
二、 曲線自身定義域
三、 無理方程
第三節kx+b=f(x)型
一、 旋轉的動直線
二、 平移的動直線
三、 動曲線
第四節複合函式方程有解問題
一、 k=f(f(x))或k=f(g(x))型
二、 f(f(x))=x或f(g(x))=x型
第五節曲線與曲線
一、 交點處的局部分析
二、 指數型曲線
三、 周期與類周期
第四章變式參考答案
第五章函式恆成立
第一節可求最值型
第二節分離變數型
第三節端點與一次函式、二次函式
第四節端點效應
一、 端點處的取值有意義且不為0
二、 端點處的取值沒有意義且趨於無窮
三、 端點處的取值為0
第五節指數與對數
一、 指數型
二、 對數型
三、 指數與對數混合型
第六節雜題
第五章變式參考答案
第六章任意與存在
第一節基礎型
一、 “任意”型
二、 “存在”型
三、 “任意=存在”型
四、 “存在=存在”型
第二節簡單組合型
一、 “任意≤任意”型
二、 “任意≤(≥)存在”型
三、 “存在≤存在”型
第三節絕對值型
一、 “｜任意-任意｜≤(≥)a”型
二、 “｜存在-存在｜≤(≥)a”型
三、 “｜任意-存在｜≤(≥)a”型
第六章變式參考答案
參考文獻
作者簡介
張楊文，套用數學專業，博士學位，從事高中數學教學多年，原某上市教育機構數學教研組組長，學生眼中的兩大高考"移動題庫"之一，對高考數學有極其獨特的見解，負責全書的策劃。
