《新世紀計算機類專業規劃教材:離散數學(第2版)》系統介紹了離散數學的理論和方法。《新世紀計算機類專業規劃教材:離散數學(第2版)》內容豐富、深入淺出，除對概念、性質、方法進行了嚴密的論述外，還精選了大量例題，便於讀者理解書中理論的內涵及套用。書中每一節最後都精選了與本節重點內容相關的典型習題，以便讀者鞏固已學的知識。
基本介紹
- 中文名：新世紀計算機類專業規劃教材:離散數學
- 出版社：西安電子科技大學出版社
- 頁數：286頁
- 開本：16
- 品牌：西安電子科技大學出版社
- 作者：武波 黃健斌
- 出版日期：2013年8月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787560631080
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《新世紀計算機類專業規劃教材:離散數學(第2版)》共分為7章，內容包括：命題邏輯、謂詞邏輯、集合與關係、函式與無限集合、代數結構、格與布爾代數、圖論。每一章根據內容又分為若干節，各節後均配備了大量相關習題。《新世紀計算機類專業規劃教材:離散數學(第2版)》可作為高等院校計算機科學與技術、軟體工程以及相關專業的本科生教材，也可作為其他需要學習離散數學相關知識的人員的參考讀物。
圖書目錄
第1章命題邏輯
1.1命題和聯結詞
1.1.1命題
1.1.2聯結詞
1.2命題公式
1.2.1命題公式及其符號化
1.2.2命題公式的賦值
1.3邏輯等價與蘊含
1.3.1等價
1.3.2蘊含
1.4聯結詞的完備集
1.5寸偶式
1.6範式
1.6.1析取範式和合取範式
1.6.2主析取範式
1.6.3主合取範式
1.7命題邏輯的推理理論
第2章謂詞邏輯
2.1謂詞和量詞
2.1.1謂詞
2.1.2量詞
2.2謂詞公式
2.3謂詞演算的永真公式
2.3.1謂詞公式的賦值
2.3.2謂詞演算的基本永真式
2.4謂詞邏輯的推理理論
第3章集合與關係
3.1集合的概念與表示
3.2集合的基本運算
3.3容斥原理
3.4歸納證明
3.4.1集合的歸納定義
3.4.2自然數集合
3.4.3歸納法
3.4.4數學歸納法
3.5集合的笛卡兒積
3.6二元關係
3.6.1關係的定義
3.6.2關係的表示
3.6.3關係的運算
3.7集合上的二元關係及其特性
3.7.1集合上的二元關係
3.7.2二元關係的特性
3.8關係的閉包運算
3.9等價關係
3.9.1集合的劃分
3.9.2等價關係和等價類
3.10序關係
3.10.1偏序集合的概念與表示
3.10.2偏序集合中的特殊元素
3.10.3線序和良序
第4章函式與無限集合
4.1函式
4.1.1函式的定義
4.1.2遞歸定義的函式
4.2特殊函式類
*4.3鴿巢原理
4.4複合函式和逆函式
4.4.1複合函式
4.4.2逆函式
4.5可數與不可數集合
4.5.1集合的基數
4.5.2可數集
4.5.3不可數集
4.6基數的比較
第5章代數結構
5.1代數系統的組成
5.1.1運算與代數系統
5.1.2運算的性質與代數常元
5.2半群與獨異點
5.2.1半群
5.2.2獨異點
5.3群
5.3.1群的定義及其性質
5.3.2群中元素的階
5.4子群與同態
5.4.1子群
5.4.2同態與同構
5.5特殊的群
5.5.1交換群
*5.5.2置換群
5.5.3循環群
5.6陪集與同餘關係
5.6.1陪集與拉格朗日定理
5.6.2正規子群
5.6.3同餘關係與商代數
5.7環和域
5.7.1環
5.7.2域
第6章格與布爾代數
6.1格的概念
6.1.1格的定義
6.1.2格的性質
6.2子格和格同態
6.2.1子格
6.2.2格同態
6.3特殊的格
6.3.1分配格
6.3.2模格
6.3.3有界格
6.3.4有補格
6.4布爾代數
6.5布爾代數的結構和布爾函式
第7章圖論
7.1圖的基本概念
7.1.1圖的定義
7.1.2結點的度數
7.1.3特殊圖
7.1.4子圖與補圖
7.1.5圖的同構
7.2圖的連通性
7.2.1路和迴路
7.2.2無向圖的連通性
7.2.3有向圖的連通性
7.2.4最短路問題
7.3圖的矩陣表示
7.3.1鄰接矩陣
7.3.2可達矩陣
*7.3.3求解傳遞閉包的快速算法
7.4歐拉圖與漢密爾頓圖
7.4.1歐拉圖
7.4.2漢密爾頓圖
7.5平面圖
7.6圖的著色
7.6.1圖的結點著色
7.6.2平面圖的著色
7.7樹
7.7.1無向樹的定義
7.7.2生成樹
7.7.3根樹及其套用
7.8運輸網路
參考文獻
1.1命題和聯結詞
1.1.1命題
1.1.2聯結詞
1.2命題公式
1.2.1命題公式及其符號化
1.2.2命題公式的賦值
1.3邏輯等價與蘊含
1.3.1等價
1.3.2蘊含
1.4聯結詞的完備集
1.5寸偶式
1.6範式
1.6.1析取範式和合取範式
1.6.2主析取範式
1.6.3主合取範式
1.7命題邏輯的推理理論
第2章謂詞邏輯
2.1謂詞和量詞
2.1.1謂詞
2.1.2量詞
2.2謂詞公式
2.3謂詞演算的永真公式
2.3.1謂詞公式的賦值
2.3.2謂詞演算的基本永真式
2.4謂詞邏輯的推理理論
第3章集合與關係
3.1集合的概念與表示
3.2集合的基本運算
3.3容斥原理
3.4歸納證明
3.4.1集合的歸納定義
3.4.2自然數集合
3.4.3歸納法
3.4.4數學歸納法
3.5集合的笛卡兒積
3.6二元關係
3.6.1關係的定義
3.6.2關係的表示
3.6.3關係的運算
3.7集合上的二元關係及其特性
3.7.1集合上的二元關係
3.7.2二元關係的特性
3.8關係的閉包運算
3.9等價關係
3.9.1集合的劃分
3.9.2等價關係和等價類
3.10序關係
3.10.1偏序集合的概念與表示
3.10.2偏序集合中的特殊元素
3.10.3線序和良序
第4章函式與無限集合
4.1函式
4.1.1函式的定義
4.1.2遞歸定義的函式
4.2特殊函式類
*4.3鴿巢原理
4.4複合函式和逆函式
4.4.1複合函式
4.4.2逆函式
4.5可數與不可數集合
4.5.1集合的基數
4.5.2可數集
4.5.3不可數集
4.6基數的比較
第5章代數結構
5.1代數系統的組成
5.1.1運算與代數系統
5.1.2運算的性質與代數常元
5.2半群與獨異點
5.2.1半群
5.2.2獨異點
5.3群
5.3.1群的定義及其性質
5.3.2群中元素的階
5.4子群與同態
5.4.1子群
5.4.2同態與同構
5.5特殊的群
5.5.1交換群
*5.5.2置換群
5.5.3循環群
5.6陪集與同餘關係
5.6.1陪集與拉格朗日定理
5.6.2正規子群
5.6.3同餘關係與商代數
5.7環和域
5.7.1環
5.7.2域
第6章格與布爾代數
6.1格的概念
6.1.1格的定義
6.1.2格的性質
6.2子格和格同態
6.2.1子格
6.2.2格同態
6.3特殊的格
6.3.1分配格
6.3.2模格
6.3.3有界格
6.3.4有補格
6.4布爾代數
6.5布爾代數的結構和布爾函式
第7章圖論
7.1圖的基本概念
7.1.1圖的定義
7.1.2結點的度數
7.1.3特殊圖
7.1.4子圖與補圖
7.1.5圖的同構
7.2圖的連通性
7.2.1路和迴路
7.2.2無向圖的連通性
7.2.3有向圖的連通性
7.2.4最短路問題
7.3圖的矩陣表示
7.3.1鄰接矩陣
7.3.2可達矩陣
*7.3.3求解傳遞閉包的快速算法
7.4歐拉圖與漢密爾頓圖
7.4.1歐拉圖
7.4.2漢密爾頓圖
7.5平面圖
7.6圖的著色
7.6.1圖的結點著色
7.6.2平面圖的著色
7.7樹
7.7.1無向樹的定義
7.7.2生成樹
7.7.3根樹及其套用
7.8運輸網路
參考文獻
