文科微積分

文科微積分是一本2014年出版的圖書，由同濟大學出版社出版

基本介紹

• 中文名：文科微積分
• 作者：蘭輝，劉慶生主編
• 類別：自然科學類圖書
• 出版社：同濟大學出版社
• 出版時間：2014年
• 開本：16 開
• 裝幀：平裝
• ISBN：9787560855646

內容簡介

　蘭輝、劉慶生主編的《文科微積分/同濟數學系列叢書》是同濟大學數學系承擔高等數學課程的骨幹教師，在借鑑了同濟大學相關優秀教材的基礎上編寫而成的。全書通過探討數學思想本質的方法闡述數學理論，避免過多的數學公式和繁瑣的計算技巧，注重數學理論與實際生活的聯繫，直觀易懂，深入淺出，符合文科學生的學習特點；並通過巧妙地使用數學史、科學家文獻中的原始論述、數學理論與實際生活的聯繫等，使歷史背景與理論知識無縫對接，延伸了知識點的內涵。

　　《文科微積分/同濟數學系列叢書》內容包括一元函式微積分理論及套用，可供高等院校文科專業的學生使用，也可供相關人員參考。

圖書目錄

前言

第1章 謎題與微積分

　1.1 迷宮與解析幾何

　　1.1.1 迷宮與坐標

　　1.1.2 向量與空間直角坐標系

　　1.1.3 曲面、曲線的方程

習題1.1

1.2 理髮師悖論與集合論

　　1.2.1 集合的概念

　　1.2.2 集合的運算

　　1.2.3 集合論的完善

習題1.2

1.3 謎語與函式

　　1.3.1 函式的發展歷程

　　1.3.2 函式的基本概念

　　1.3.3 函式的幾種特性

　　1.3.4 函式的運算

　　1.3.5 初等函式

習題1.3

1.4 芝諾悖論與極限萌芽

1.5 四色問題與數學方法

第2章 極限與連續

2.1 函式的極限

　　2.1.1 函式極限的定義

　　2.1.2 極限法則

習題2.1

2.2 無窮小與無窮大

　　2.2.1 定義與性質

　　2.2.2 無窮小的比較

習題2.2

2.3 連續性

　　2.3.1 連續的定義及性質

　　2.3.2 閉區間連續函式的性質

習題2.3

2.4 數列與級數

　　2.4.1 數列極限的定義

　　2.4.2 級數

習題2.4

2.5 級數的審斂法

　　2.5.1 正項級數

　　2.5.2 交錯級數

　　2.5.3 冪級數

習題2.5

第2章測試題

第3章 導數

3.1 導數概念

　　3.1.1 函式的變化率

　　3.1.2 導數的定義

　　3.1.3 可導的條件

習題3.1

3.2 求導法則

　　3.2.1 求導法則

　　3.2.2 高階導數

習題3.2

3.3 微分

　　3.3.1 微分的定義

　　3.3.2 可微的條件

習題3.3

第3章測試題

第4章 導數的套用一

4.1 微分中值定理

　　4.1.1 中值定理

　　4.1.2 洛必達法則

習題4.1

4.2 單調性與凹凸性

　　4.2.1 函式的單調性

　　4.2.2 曲線的凹凸性

　　4.2.3 曲率

習題4.2

4.3 極值與值

　　4.3.1 函式的極值

　　4.3.2 函式的值與小值

習題4.3

4.4 泰勒公式

習題4.4

第4章測試題

第5章 不定積分

5.1 不定積分

　　5.1.1 原函式

　　5.1.2 不定積分的概念

　　5.1.3 基本積分公式

習題5.1

5.2 不定積分的計算方法

　　5.2.1 不定積分的線性性質

　　5.2.2 分部積分法

　　5.2.3 換元法

習題5.2

5.3 簡單的微分方程

　　5.3.1 微分方程的基本概念

　　5.3.2 常用的一階微分方程

習題5.3

第5章測試題

第6章 定積分

6.1 定積分

　　6.1.1 曲邊梯形的面積

　　6.1.2 定積分定義

　　6.1.3 微積分基本定理

習題6.1

6.2 定積分的套用

　　6.2.1 面積

　　6.2.2 已知截面面積的立體體積

　　6.2.3 弧長

　　6.2.4 量的積累

　　6.2.5 平均值

習題6.2

6.3 反常積分

　　6.3.1 無窮限反常積分

　　6.3.2 瑕積分

習題6.3

6.4 傅立葉級數

習題6.4

第6章測試題

習題答案與提示