數理統計學（第2版）

《數理統計學（第2版）》是2016年1月中國人民大學出版社出版的圖書，作者是茆詩松、呂曉玲。

基本介紹

• 中文名：數理統計學（第2版）
• 作者：茆詩松、呂曉玲
• ISBN：9787300224107
• 定價：38元
• 出版社：中國人民大學出版社
• 出版時間：2016年1月
• 裝幀：平裝
• 開本：16開

內容簡介

本書是數理統計入門級的教材，作為基礎課的教材，本次修訂我們修改了第一版中的不當之處，刪去了U統計量、線性估計、構造置信限等內容，選擇點估計、區間估計、參數檢驗和分布檢驗4個最基本的統計問題作為本書主要內容，中間插入貝葉斯統計的一些觀念和方法。全書5章內容，把統計量和抽樣分布等基本概念歸入第1章，為年輕讀者進入統計學的研究和套用打下紮實的基礎

圖書目錄

第1章統計量與抽樣分布

1.1總體和樣本

1.1.1總體和分布

1.1.2樣本

1.1.3從樣本認識總體的圖表方法

習題1.1

1.2統計量與估計量

1.2.1統計量

1.2.2估計量

1.2.3樣本的經驗分布函式及樣本矩

習題1.2

1.3抽樣分布

1.3.1樣本均值的抽樣分布

1.3.2樣本方差的抽樣分布

1.3.3樣本均值與樣本標準差之比的抽樣分布

1.3.4兩個獨立正態樣本方差比的F分布

*1.3.5用隨機模擬法尋找統計量的近似分布

習題1.3

1.4次序統計量

1.4.1次序統計量的概念

1.4.2次序統計量的分布

1.4.3樣本極差

1.4.4樣本中位數與樣本p分位數

1.4.5五數概括及其箱線圖

習題1.4

1.5充分統計量

1.5.1充分統計量的概念

1.5.2因子分解定理

習題1.5

1.6常用的機率分布族

1.6.1常用機率分布族表

1.6.2伽瑪分布族

1.6.3貝塔分布族

1.6.4指數型分布族

習題1.6

第2章點估計

2.1矩估計與相合性

2.1.1矩估計

2.1.2相合性

習題2.1

2.2最大似然估計與漸近正態性

2.2.1最大似然估計

2.2.2最大似然估計的不變原理

2.2.3最大似然估計的漸近正態性

習題2.2

2.3最小方差無偏估計

2.3.1無偏估計的有效性

2.3.2有偏估計的均方誤差準則

2.3.3一致最小方差無偏估計

2.3.4完備性及其套用

習題2.3

2.4CR不等式

2.4.1CR不等式

2.4.2有效估計

習題2.4

2.5貝葉斯估計

2.5.1三種信息

2.5.2貝葉斯公式的密度函式形式

2.5.3共軛先驗分布

2.5.4貝葉斯估計

2.5.5兩個注釋

習題2.5

第3章區間估計

3.1置信區間

3.1.1置信區間概念

3.1.2樞軸量法

習題3.1

3.2正態總體參數的置信區間

3.2.1正態均值μ的置信區間

3.2.2樣本量的確定（一）

3.2.3正態方差σ2的置信區間

*3.2.4二維參數（μ,σ2）的置信域

3.2.5兩正態均值差的置信區間

習題3.2

3.3大樣本置信區間

3.3.1精確置信區間與近似置信區間

3.3.2基於MLE的近似置信區間

3.3.3基於中心極限定理的近似置信區間

3.3.4樣本量的確定（二）

習題3.3

3.4貝葉斯區間估計

3.4.1可信區間

3.4.2最大後驗密度(HPD)可信區間

習題3.4

第4章假設檢驗

4.1假設檢驗的概念與步驟

4.1.1假設檢驗問題

4.1.2假設檢驗的步驟

4.1.3勢函式

習題4.1

4.2正態均值的檢驗

4.2.1正態均值μ的u檢驗（σ已知）

4.2.2正態均值μ的t檢驗（σ未知）

4.2.3用p值作判斷

4.2.4假設檢驗與置信區間的對偶關係

4.2.5大樣本下的u檢驗

4.2.6控制犯兩類錯誤機率確定樣本量

*4.2.7兩個注釋

習題4.2

4.3兩正態均值差的推斷

4.3.1兩正態均值差的u檢驗(方差已知)

*4.3.2控制犯兩類錯誤機率確定樣本量

4.3.3兩正態均值差的t檢驗(方差未知)

習題4.3

4.4成對數據的比較

4.4.1成對數據的t檢驗

4.4.2成對與不成對數據的處理

習題4.4

4.5正態方差的推斷

4.5.1正態方差σ2的χ2檢驗

4.5.2兩正態方差比的F檢驗

習題4.5

4.6比率的推斷

4.6.1比率p的假設檢驗

*4.6.2控制犯兩類錯誤機率確定樣本量

4.6.3兩個比率差的大樣本檢驗

習題4.6

*4.7廣義似然比檢驗

4.7.1廣義似然比檢驗

4.7.2區分兩個分布的廣義似然比檢驗

習題4.7

第5章分布的檢驗

5.1正態性檢驗

5.1.1夏皮洛威爾克檢驗

5.1.2愛潑斯普利檢驗

習題5.1

5.2柯莫哥洛夫檢驗

習題5.2

5.3χ2擬合優度檢驗

5.3.1總體可分為有限類，但其分布不含未知參數

5.3.2總體可分為有限類，但其分布含有未知參數

5.3.3連續分布的擬合檢驗

5.3.4兩個多項分布的等同性檢驗

5.3.5列聯表中的獨立性檢驗

習題5.3

附表1泊松分布函式表

附表2標準常態分配函式Φ(x)表

附表3標準常態分配的α分位數表

附表4t分布的α分位數表

附表5χ2分布的α分位數表

附表6F分布的α分位數表

附表7正態性檢驗統計量W的係數ai(n)數值表

附表8正態性檢驗統計量W的α分位數表

附表9正態性檢驗統計量TEP的1-α分位數表

附表10柯莫哥洛夫檢驗統計量Dn精確分布的臨界值Dn,α表

附表11柯莫哥洛夫檢驗統計量Dn的極限分布函式表

附表12隨機數表

參考文獻