數理統計學及其套用（使用MATLAB）

《數理統計學及其套用（使用MATLAB）》是2016年1月機械工業出版社出版的圖書，作者是宗序平。

基本介紹

• 中文名：數理統計學及其套用（使用MATLAB）
• 作者：宗序平
• ISBN：9787111504238
• 定價：49元
• 出版社：機械工業出版社
• 出版時間：2016年1月
• 裝幀：平裝
• 開本：24開

內容簡介

《數理統計學及其套用》是為數學系與統計系本科生設計的教材。全書共分8章：基本概念、抽樣分布、參數估計、假設檢驗、非參數假設檢、方差分析、回歸分析、序貫分析，書中含有經典統計與現代統計的基礎知識，又加進了不少近代統計中數據處理的實用方法和思想，如Bootstrap再抽樣、Jacknife估計、EM算法等。

圖書目錄

目錄

前言

第1章數理統計的基本概念1

1.1總體與樣本1

1.1.1總體與抽樣1

1.1.2隨機變數及其分布函式4

1.1.3特徵函式和數字特徵9

習題1.112

1.2經驗分布函式與統計圖示14

1.2.1經驗分布函式14

1.2.2直方圖與其他統計圖17

習題1.221

1.3統計量與順序統計量的分布21

1.3.1統計量21

1.3.2常用統計量22

1.3.3順序統計量的分布25

習題1.327

1.4常用統計分布28

1.4.1離散型分布28

1.4.2連續型分布34

習題1.448

1.5正態抽樣分布49

1.5.1樣本均值的分布50

1.5.2正態機率圖51

習題1.553

第2章抽樣分布與樣本信息55

2.1統計學三大分布55

2.1.1χ2分布55

2.1.2t分布59

2.1.3F分布63

2.1.4非中心三大分布66

習題2.169

2.2多元分布與關聯函式70

2.2.1多元分布70

2.2.2關聯函式74

2.2.3常用的關聯函式78

2.2.4關聯函式與相關度量79

習題2.282

2.3充分統計量82

2.3.1充分統計量的定義83

2.3.2因子分解定理86

習題2.388

2.4極小充分統計量88

習題2.491

2.5統計量的完備性91

2.5.1完備性概念91

2.5.2Basu定理94

習題2.597

第3章參數估計99

3.1點估計99

3.1.1矩估計99

3.1.2極大似然估計102

習題3.1107

3.2估計量的評價標準108

3.2.1無偏性108

3.2.2有效性111

3.2.3相合性112

3.2.4最小均方誤差估計113

習題3.2114

3.3一致最小方差無偏估計115

3.3.1RaoBlackwell定理與充分性

原則116

3.3.2CramerRao不等式121

3.3.3極大似然估計的相合性與漸近

正態性125

3.3.4極大似然估計的疊代算法129

習題3.3133

3.4貝葉斯估計134

3.4.1貝葉斯估計的統計基礎134

3.4.2貝葉斯估計的基本步驟135

3.4.3先驗分布的選取139

習題3.4140

3.5參數的區間估計140

3.5.1區間估計的基本概念140

3.5.2單個正態總體參數的置信

區間143

習題3.5148

3.6Jackknife、Bootstrap估計與EM

算法149

3.6.1Jackknife估計149

3.6.2Bootstrap估計151

3.6.3EM算法153

習題3.6157

3.7核密度估計與關聯函式的MATLAB

套用158

3.7.1核密度估計158

3.7.2關聯函式的MATLAB套用163

第4章假設檢驗167

4.1假設檢驗的基本概念167

4.1.1問題的提出167

4.1.2假設檢驗的基本原理和實現的

步驟168

4.1.3兩類錯誤170

4.1.4檢驗的勢函式172

4.1.5樣本容量確定174

4.1.6檢驗的p值175

習題4.1176

4.2NeymanPearson引理178

習題4.2180

4.3正態總體均值參數的假設檢驗180

4.3.1單個正態總體均值的檢驗180

4.3.2兩個正態總體均值的比較

檢驗186

習題4.3191

4.4正態總體方差參數的假設檢驗193

4.4.1單個正態總體方差的檢驗193

4.4.2正態總體方差的比較性假

設檢驗196

習題4.4199

4.5似然比檢驗與分布的擬合優度

檢驗200

4.5.1似然比檢驗的基本思想200

4.5.2子集參數的似然比檢驗203

4.5.3χ2擬合優度檢驗208

4.5.4列聯表的獨立性檢驗216

習題4.5218

第5章非參數假設檢驗221

5.1非參數單個總體的假設檢驗221

5.1.1非參數置信區間221

5.1.2符號檢驗222

5.1.3Wilcoxon符號秩檢驗224

5.1.4遊程檢驗227

習題5.1229

5.2非參數多總體的假設檢驗230

5.2.1中位數檢驗230

5.2.2Wilcoxon秩和檢驗232

5.2.3KruskalWallis檢驗與Friedman

檢驗234

習題5.2237

5.3KolmogorovSmirnov檢驗與正態性

檢驗238

5.3.1KolmogorovSmirnov檢驗238

5.3.2Lilliefors與JarqueBera正態性

檢驗242

習題5.3244

5.4方差齊性檢驗245

5.4.1AnsariBradley檢驗245

5.4.2Hartley檢驗246

5.4.3Bartlett檢驗248

5.4.4修正的Bartlett檢驗249

習題5.4251

第6章方差分析253

6.1單因素方差分析253

6.1.1單因素方差分析模型253

6.1.2單因素方差分析方法256

6.1.3單因素方差模型的參數估計與

多重比較260

習題6.1263

6.2雙因素方差分析265

6.2.1無重複觀察雙因素方差分析265

6.2.2具有重複觀察雙因素方差

分析269

習題6.2273

第7章回歸分析275

7.1回歸的概念275

7.2一元線性回歸276

7.2.1一元線性回歸的概念276

7.2.2回歸參數的確定與最小二

乘法277

7.2.3相關性檢驗281

7.2.4可線性化的一元非線性回歸

問題288

習題7.2289

7.3多元線性回歸290

7.3.1多元線性回歸模型290

7.3.2相關性檢驗294

7.3.3有線性約束的多元線性回歸

模型296

習題7.3298

附錄MATLAB進行回歸分析程式299

*第8章序貫分析303

8.1基本概念303

8.2序貫機率比檢驗304

8.2.1序貫機率比檢驗的基本概念304

8.2.2序貫機率比檢驗邊界的確定306

8.2.3封閉性定理與SPRT的平均抽樣

次數309

附錄317

附表1二項分布分布函式表317

附表2標準常態分配表320

附表3t分布表321

附表4χ2分布表323

附表5F分布表325

附表6檢驗相關係數的臨界值表331

附表7Wilcoxon符號秩檢驗332

附表8Wilcoxon秩和檢驗340

附表9柯爾莫哥洛夫斯米爾諾夫分布348

附表10柯爾莫哥洛夫檢驗的臨界值表349

附表11斯米爾諾夫檢驗的臨界值表350

附表12Friedman檢驗351

附表13Hartley檢驗H1-α(p,df)表357

參考文獻358