《數理統計及其套用》是2019年機械工業出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：數理統計及其套用
- 作者：[美]理察· J.·拉森 莫里森·L.·馬克思
- 出版時間：2019年
- 出版社：機械工業出版社
- ISBN：9787111624073
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書以全面而有趣的方式介紹機率論與數理統計的基礎知識，不僅講授了實驗設計和數據分析方法，而且重視培養將這些原理套用於實踐的技能。
第6版主要更新：
·共18個新的“案例研究”，以幫助讀者理解新增的概念。
·第2章包含10個新例子，包括對“愷撒*後一口氣”問題的重複獨立試驗分析。
·第4章新增一個附錄，總結了常用機率密度函式的所有重要屬性。
·第5章重寫了參數估計（5.2節）誤差邊緣（5.3節）的內容。
·第8章擴展了關於不同數據模型的討論，並增加析因數據模型。
·第11章對非線性模型部分進行了全面修訂，重點強調它們與不同增長律的關係。
·第12章增加一節，展示了如何在不知道任何單個測量值的情況下“重建”k樣本數據集的整個ANOVA表。
圖書目錄
第1章 緒論1
1.1 概述1
1.2 一些例子2
1.3 發展簡史6
1.4 本章小結14
第2章 機率15
2.1 引論15
2.2 樣本空間和集合代數17
2.3 機率函式26
2.4 條件機率31
2.5 獨立性50
2.6 組合65
2.7 組合機率89
2.8 再看統計學（蒙特卡羅技術）99
第3章 隨機變數102
3.1 引論102
3.2 二項式和超幾何機率103
3.3 離散隨機變數116
3.4 連續隨機變數127
3.5 期望值137
3.6 方差153
3.7 聯合密度160
3.8 變換和組合隨機變數174
3.9 均值和方差的更多性質182
3.10 順序統計量192
3.11 條件密度199
3.12 矩母函式206
3.13 再看統計學（解釋均值）215
第4章 特殊分布218
4.1 引論218
4.2 泊松分布219
4.3 常態分配235
4.4 幾何分布257
4.5 負二項分布259
4.6 伽馬分布267
4.7 再看統計學（蒙特卡羅模擬）271
附錄4.A.1 常用機率密度函式的性質274
附錄4.A.2 中心極限定理的證明276
第5章 估計278
5.1 引論278
5.2 估計參數：最大似然法和矩量法280
5.3 區間估計293
5.4 估計量的性質308
5.5 最小方差估計：Cramér-Rao下界316
5.6 充分估計量319
5.7 一致性326
5.8 貝葉斯估計329
5.9 再看統計學（超越經典估計）341
第6章 假設檢驗343
6.1 引論343
6.2 決策規則 344
6.3 檢驗二項式數據—H0 : p = po353
6.4 第一類和第二類錯誤359
6.5 最優性的概念：廣義似然比375
6.6 再看假設檢驗（統計顯著性與“實際”顯著性）378
第7章 基於常態分配的推斷380
7.1 引論380
7.2 比較和381
7.3 推導的分布383
7.4 關於的推斷389
7.5 關於2的推斷404
7.6 再看統計學（第二類錯誤）412
附錄7.A.1 Y–和S2的一些分布結果414
附錄7.A.2 證明單樣本t檢驗是GLRT416
附錄7.A.3 定理7.5.2的證明418
第8章 數據類型：簡要概述421
8.1 引論421
8.2 分類數據427
8.3 再看統計學（為什麼樣本是無效的）448
第9章 兩樣本推斷450
9.1 引論450
9.2 檢驗H0 : X = Y451
9.3 檢驗H0 : X2 = Y2—F檢驗463
9.4 二項式數據：檢驗H0 : pX = pY468
9.5 兩樣本問題的置信區間473
9.6 再看統計學（選擇樣本）478
附錄9.A.1 對兩樣本t檢驗的推導（定理9.2.2的證明）480
第10章 擬合優度檢驗483
10.1 引論483
10.2 多項式分布484
10.3 擬合優度檢驗：所有參數已知488
10.4 擬合優度檢驗：參數未知498
10.5 列聯表507
10.6 再看統計學（離群值）517
第11章 回歸520
11.1 引論520
11.2 最小二乘法520
11.3 線性模型543
11.4 協方差與相關性563
11.5 二元常態分配570
11.6 再看統計學（如何不解釋樣本相關係數）576
附錄11.A.1 定理11.3.3的證明577
第12章 方差分析580
12.1 引論580
12.2 F檢驗582
12.3 多重比較：Tukey方法592
12.4 對比檢驗子假設596
12.5 數據變換604
12.6 再看統計學（把統計學的各個學科結合起來—Ronald A. Fisher的貢獻）606
附錄12.A.1 定理12.2.2的證明608
附錄12.A.2 H1為真時的分布608
第13章 隨機區組設計613
13.1 引論613
13.2 隨機區組設計的F檢驗614
13.3 配對t檢驗628
13.4 再看統計學（在兩樣本t檢驗和配對t檢驗中進行選擇）634
第14章 非參數統計638
14.1 引論638
14.2 符號檢驗639
14.3 Wilcoxon檢驗645
14.4 Kruskal-Wallis檢驗658
14.5 Friedman檢驗662
14.6 隨機性檢驗665
14.7 再看統計學（比較參數化和非參數化過程）669
第15章 析因數據（線上）15-1
15.1 引論15-1
15.2 兩因子析因15-4
15.3 兩因子析因的平方和15-16
15.4 期望均方15-26
15.5 例子15-30
15.6 三因子析因設計15-40
15.7 2n設計15-51
15.8 分式析因15-72
附錄A 統計表674
奇數編號問題的答案701
參考文獻725
Contents
1 Introduction 1
1.1 AnOverview 1
1.2 SomeExamples 2
1.3 ABriefHistory 6
1.4 AChapterSummary 14
2 Probability 15
2.1 Introduction15
2.2SampleSpacesandtheAlgebraofSets17
2.3TheProbabilityFunction26
2.4ConditionalProbability31
2.5Independence50
2.6Combinatorics65
2.7CombinatorialProbability89
2.8TakingaSecondLookatStatistics(MonteCarloTechniques)99
3RandomVariables102
3.1Introduction102
3.2BinomialandHypergeometricProbabilities103
3.3DiscreteRandomVariables116
3.4ContinuousRandomVariables127
3.5ExpectedValues137
3.6TheVariance153
3.7JointDensities160
3.8TransformingandCombiningRandomVariables174
3.9FurtherPropertiesoftheMeanandVariance182
3.10OrderStatistics192
3.11ConditionalDensities199
3.12Moment-GeneratingFunctions206
3.13TakingaSecondLookatStatistics(InterpretingMeans)215
4SpecialDistributions218
4.1Introduction218
4.2ThePoissonDistribution2
