套用數理統計(2015年機械工業出版社出版的圖書)

成書過程

編者根據講授相關課程的經驗積累，參考中國國內外有關著作編寫了該教材。該教材的第1章和第多霸閥10章及全書的多媒體課件由陳平編寫，第7章至第9章及附錄由吳誠鷗編寫，第2章和第6章由劉應安編寫，第3章和第4章由周聖武編寫，第5章由王桂芝編寫，全書由陳平教授統稿，由韋博成教授審稿。另外，該教材的大部分SAS程式的編寫都得到了吳誠鷗的幫助或參考了吳誠鷗等編寫的有關書籍。書中的部分內容及例子還參考了中國國內外其他一些圖書資料。

內容簡介

《套用數理統計》共有10章和1個附錄，第1章介紹了機率論與矩陣代數的預備知識；第2章給出數理統計的基本概念；第3章和第4章是參數估計和假設檢驗，在大學相關內容的基礎上作了適當的深化和擴充；第5章介紹多元回歸、多項式回歸、嶺回歸及Iogistic回歸等；第6章介紹一元和多元方差分析方法及常見的協方差分析模型；第7章介紹主成分分析與因子分析方法；第8章介紹典型相關分析；第9章給出判別分析與聚類分析方法；第10章介紹各種常見的時間序列分析方法；附錄是SAS系統簡介。其中第5章至第10章及附錄的典型例題除了給出關鍵的數學模型外，還給出了SAS計算程式。

教材目錄

前言

第1章機率論與矩陣代數預備知識

1.1 機率空間

1.1.1 事件域

1.1.2 機率

1.2 隨機變數及其分布函式

1.3 隨企員熱機變數的獨立性

1.4 隨機變（向）量函式的分布

1.4.1 單個隨機變數函式的分布

1.4.2 單個隨機向量函式的分布

1.4.3 多個隨機向量函式的分布

1.5 黎曼-斯蒂爾切斯（Riemann.Stieltjes）積分

1.6 數字特徵

1.7 矩母函式和特徵函式

1.8 一些常用的分布

1.9 收斂性與極限定理

1.9.1 隨機變數的收斂性與連續性定理

1.9.2 大數定律

1.9.3 中心極限定理

1.10 與矩陣代數有關的一些知識連甩諒堡

1.10.1 向量和矩陣

1.10.2 矩陣的分解和微商

1.10.3 隨機矩陣的矩淋頸

1.11 多元常態分配

習題1

第2章數理統計的基本概念煉頸贈

2.1 數理統計的一些基本概念

2.2 統計量和樣本矩

2.2.1 統計量的基本概念

2.2.2 樣本矩

2.2.3 順序統計量

2.2.4 經驗分布與格列汶科定理

2.3 抽樣分布

2.3.1 正態總體樣本的線性函式的分布

2.3.2 Γ函式及Γ分布的性質

2.3.3 x2分布

2.3.4 t分布

2.3.5 F分布

2.4 正態總體的抽樣分布定理

習題2

第3章參數估計

3.1 點估計

3.1.1 矩估計法

3.1.2 最大似然估計法

3.2 估計量的評選標準

3.2.1 無偏性

3.2.2 有效性

3.2.3 相合性

3.3 區間估計

3.3.1 正態總體均值與方差的區間估計

3.3.2 兩個正態總體參數的區間估計

3.4 單側置信區間

3.5 非正態總體參數的區間估計

3.5.1 指數分布參數的恥捆譽置信區間

3.5.2 （0-1）分布參數的置信區間

3.5.3 總體均值的置信區間

3.5.4 兩個總體均值之差的置信區間

習題3

第4章假設檢驗

4.1 參數假設檢驗

4.2 正態總體參數的假設檢驗

4.2.1 單正態總體均值的假設檢驗

4.2.2 單正態總體方差的假設檢驗

4.2.3 兩個正態總體參數的假設檢驗

4.3 非正態總體參數的假設檢驗

4.3.1 （0-1）分布參數的假設檢驗

4.3.2 總體均值的假設檢驗

4.3.3 兩個總體均值的假設檢驗

4.4 非參數假設檢驗

4.4.1 分布擬合檢驗

4.4.2 列聯表的獨立性檢驗

習題4

第5章回歸分析

5.1 多元線性回歸模型

5.2 多元線性回歸模型參數的估計

5.3 多元線性回歸假設檢驗

5.3.1 線性關係顯著性F檢驗

5.3.2 單個解釋變數顯著性檢驗

5.4 多元線性回歸預報

5.5 多項式回歸

5.6 多元線性回歸模型的選擇

5.7 回歸診斷與嶺回歸

5.8 非線性回歸模型

5.9 Logistic回歸

5.9.1 二值Logistic回歸模型原理

5.9.2 二值變數分組數據的Logistic模型

習題5

第6章方差分析和協方差肯囑旋婚分析

6.1 單因素試驗

6.1.1 基本概念

6.1.2 單因素方差分析

6.2 多重比較方法

6.2.1 D法

6.2.2 T法

6.2.3 S法

6.3 雙因素方差分析

6.3.1 雙因素方差分析模型

6.3.2 無互動效應的雙因素方差分析

6.3.3 有互動效應的雙因素方差分析

6.4 協方差分析

習題6

第7章主成分分析與因子分析

7.1 主成分分析數學模型

7.2 樣本主成分及其計算

7.2.1 樣本主成分

7.2.2 用SAS軟體計算樣本主成分

7.3 主成分得分

7.4 主成分聚類與主成分回歸

7.4.1 樣本聚類

7.4.2 主成分回歸

7.5 因子分析數學模型

7.6 因子分析模型參數的估計

7.7 因子旋轉

7.8 因子得分

習題7

第8章典型相關分析

8.1 典型相關分析數學模型

8.2 用CANcORR過程計算典型相關

8.3 典型相關用於預報

8.3.1 典型相關變數得分

8.3.2 用典型變數得分作預報

8.3.3 典型冗餘分析”

習題8

第9章判別分析與聚類分析

9.1 判別分析數學模型與判別方法

9.2 用DISCRIM過程實施最大機率判別和貝葉斯判別

9.3 逐步判別

9.4 典型判別

9.5 聚類分析的數學模型

9.6 類間距離

9.7 系統聚類

9.8 動態聚類

習題9

第10章時間序列分析

10.1 時間序列分析的例子和目的

10.2 線性時間序列模型

10.2.1 平穩序列與白噪聲過程

10.2.2 ARMA模型的建模和預測

10.2.3 ARIMA模型

10.2.4 用SAS軟體中的FORECA過程進行快速預測

10.2.5 ARIMAX模型（帶有干預序列的ARIMA模型）

10.3 狀態空間模型

10.4 條件異方差模型

10.4.1 帶有確定趨勢的自回歸模型

10.4.2 ARCH和GARCH模型

10.5 其他一些常見的非線性時間序列模型

習題10

附錄

SAS軟體簡介

1.SAS系統構成

2.SAS系統人機會話視窗

3.SAS程式

4.DATA步語句

5.PROC步

6.常用的一些SAS過程

7.隨機數的產生

附表

附表1 二項分布表

附表2 泊松分布表

附表3 標準常態分配表

附表4 t分布表

附表5 x2分布表

附表6 F分布表

各章習題答案或提示

參考文獻

教學資源

《套用數理統計》配套建有相應的數字資源。

資源名稱	資源類型	作者	責編
套用數理統計-陳平	PPT課件	陳平	鄭玫

教材特色

《套用數理統計》對於基本理論和方法的表述，從背景引伸到嚴格定義以及示例解釋，均注重使用啟發的方法。這些都有助於培養學生提出問題和解決問題的能力，同時，該教材不過分探討理論細節，而更注重統計思想和運用方法的論述，從而儘可能適應非數學專業研究生的需要。在內容的選擇和寫作手法上編者在主要章節都配備了例題，在敘述上均按由淺入深、由簡到繁、循序漸進的模式展開，除了給出關鍵的數學模型外，還給出了SAS計算程式，通過該課程的學習，可使學生運用SAS軟體系統來分析、研究並解決實際工作中與現代數理統計有關的問題.另外，各章習題還配有答案或提示，便於學生檢查提高。為了便於教學，作者還編制了簡易實用的多媒體課件及各章SAS程式檔案，從而使套用數理統計的內容直觀化、圖形化。

作者簡介

陳平，男，東南大學數學學院統計與精算系教授，國際一般系統論研究會中國機率統計分會常務理事，江蘇省機率統計學會副理事長，研究領域為競爭風險數據分析、時間序列分析、醫藥統計分析及SAS軟體系統在各行業的套用等。