《數理文化》是2013年9月電子工業出版社出版的圖書，作者是杜耀剛。
基本介紹
- 中文名：數理文化
- 作者：杜耀剛
- ISBN：9787121212949
- 頁數：256頁
- 定價：38元
- 出版社：電子工業出版社
- 出版時間：2013年9月
- 開本：16開
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本課程是高等學校文化素質教育類的公共選修課，旨在提高學生的數理文化素質。數理科學的發展史是和人類物質文明和精神文明的發展史交融在一起的，要學好數理化，就要著重領會數理科學的思想和精神實質，了解數理科學在人類文明發展中所起的關鍵作用。
圖書目錄
目錄
第1講 數理之美：簡單、和諧、對稱、奇異和原創 1
1.1 文化強國 1
1.1.1 何為文化 2
1.1.2 文化與文明 3
1.2 數理文化 3
1.3 數理之美 4
1.3.1 美在簡單 5
1.3.2 美在和諧 6
1.3.3 美在對稱 10
1.3.4 美在奇異 10
1.3.5 美在原創 11
1.4 為何要學數理文化 12
1.4.1 判天地之美，析萬物之理 12
1.4.2 數學是科學皇后 13
1.4.3 電腦程式設計藝術 13
1.4.4 數學是發明的還是被發現的？ 14
1.4.5 李約瑟之謎與中國的興衰 15
1.5 總結 15
習題與思考 15
第2講 黃金分割：神賜的“美的密碼” 17
2.1 黃金分割概述 17
2.2 兔子問題與斐波那契數列 19
2.2.1 斐波那契 19
2.2.2 兔子問題 19
2.2.3 通項公式 20
2.2.4 比內公式的美學價值 21
2.2.5 素數分布 21
2.2.6 周期性 21
2.2.7 連分數 21
2.2.8 跳格遊戲 21
2.2.9 完美覆蓋 22
2.2.10 準晶體“準周期” 22
2.2.11 達文西密碼 24
2.2.12 Zeckendorf定理 24
2.2.13 火柴遊戲 25
2.3 黃金矩形和黃金曲線 26
2.3.1 黃金矩形 26
2.3.2 黃金曲線 26
2.3.3 建築美學與“黃金分割” 27
2.3.4 黃金生命幾何 28
2.3.5 黃金分割與音樂 28
2.3.6 黃金分割與文學 29
2.3.7 黃金分割與輾轉相除法 29
2.3.8 黃金分割與DNA 30
2.3.9 黃金分割與機率 30
2.3.10 神奇的5 31
2.3.11 黃金分割與文化節 31
2.3.12 黃金分割與人物美 32
2.3.13 人與宇宙的關係 32
2.3.14 黃金分割與物理學 33
2.4 黃金分割與優選法 34
2.5 黃金分割與抓三堆遊戲 35
2.6 總結 36
習題與思考 36
第3講 類比與猜想：想像力比知識更重要 39
3.1 類比概述 39
3.2 類比充滿一切領域 41
3.3 降維類比：從特殊到一般 43
3.3.1 分割問題中的類比 44
3.4 化繁為簡：單因子構件湊成法 45
3.4.1 中國剩餘定理 45
3.4.2 插值問題 46
3.5 結構類比：從有限到無限 47
3.6 總結 49
習題與思考 50
第4講 從1到無窮大：有夢想，一切皆有可能 51
4.1 數與形概念的產生 51
4.2 巧妙的“2”和“3” 53
4.3 古有36計，今有36數 53
4.4 淺談集合的大小 62
4.4.1 康托爾定理 62
4.4.2 怎樣區分無窮大 64
4.4.3 方程的正整數解 64
4.4.4 芝諾悖論 65
4.4.5 無窮大符號“ ” 66
4.4.6 無窮大 67
4.5 怎樣產生無窮大 67
4.5.1 賢哲老子的天才預言 67
4.5.2 無限的意境 67
4.6 總結 68
習題與思考 69
第5講 對稱與群：數學揭開美之本質 71
5.1 對稱概述 71
5.1.1 對稱就是美 72
5.1.2 好的楹聯 73
5.1.3 對偶與對仗 74
5.1.4 數學和詩歌有哪些共性？ 74
5.2 群的概念 75
5.3 對稱圖像 78
5.3.1 對稱圖像 78
5.3.2 天地有大美 78
5.3.3 為什麼說C60的分子結構模型像一個足球 79
5.3.4 物理中的對稱性 81
5.3.5 對稱性是人類創新活動的原動力之一 81
5.3.6 自然定律——必須是簡單和對稱的 82
5.4 群的套用 82
5.4.1 對稱圖案和晶體結構 82
5.4.2 諾特定理 83
5.4.3 幾何學的變換群分類 83
5.4.4 方程根式解 84
5.5 從對稱到不對稱 86
5.5.1 不對稱創造多彩世界 86
5.5.2 楊振寧：“對稱之中有點破缺更美” 86
5.5.3 李政道：“觀察破壞了對稱性。” 87
5.5.4 （在弱相互作用下）宇稱不守恆 87
5.5.5 李政道：“對稱性支配相互作用，相互作用（即力量）產生不對稱” 87
5.5.6 水與不對稱性 88
5.6 總結 88
習題與思考 88
第6講 統計與真理：隨機非隨意，機率破玄機；無序隱有序，統計解迷離 90
6.1 不確定性的駕馭——統計學的發展 90
6.1.1 統計的歷史 90
6.1.2 中國金融數學第一人：彭實戈院士 92
6.2 統計學與數學的區別 92
6.2.1 統計學的定義 92
6.2.2 兩種主要的邏輯思維形式——演繹和歸納 93
6.2.3 統計學與數學的區別 94
6.3 統計學——探求真理必不可少的工具 95
6.3.1 沒有高斯分布，就沒有今天統計的輝煌 95
6.3.2 “6σ”產品質量管理方法 96
6.3.3 數據挖掘（data mining） 98
6.3.4 隨機模擬 99
6.3.5 我愛我師，我更愛真理 101
6.3.6 如何設計對敏感問題的社會調查？ 102
6.3.7 顛覆“文無第一，武無第二”的傳統 103
6.3.8 PageRank算法 104
6.3.9 秘書問題 105
6.3.10 保險是賭博，機率就起源於賭博 106
6.3.11 機率統計成為研究生命現象的重要數學工具 106
6.4 總結 107
習題與思考 108
第7講 文明公理：公理化思想托起人類文明半邊天 109
7.1 機率的公理化 109
7.1.1 套用：生日攻擊 109
7.1.2 矛盾：貝特郎悖論 111
7.1.3 給力：機率公理化 112
7.2 公理化思想與人類文明 113
7.2.1 西方科學的聖經 113
7.2.2 牛頓首次建立了宇宙的經典力學圖像 115
7.2.3 著名的“數學”政治檔案 115
7.2.4 宇宙密碼，公理化思想的總源頭 116
7.2.5 經濟學是“社會科學的女皇” 117
7.2.6 馬爾薩斯的“人口論” 118
7.2.7 音樂與傅立葉分析 118
7.2.8 公理化和機械化 119
7.2.9 群公理 119
7.2.10 皮亞諾的整數公理 119
7.2.11 語言的模式 120
7.2.12 圖說：數字三 120
7.2.13 挑戰：信息安全如何公理化 121
7.2.14 寓理於算 121
7.3 信息的度量及其套用 121
7.3.1 信息的度量 121
7.3.2 信息度量的幾條公理及熵的概念 122
7.3.3 一個實例 124
7.4 哥德爾的不完全性定理 125
7.4.1 相容性、獨立性和完備性 125
7.4.2 哥德爾的不完全定理 126
7.4.3 世紀最偉大的數理邏輯學家：哥德爾的軼聞 126
7.4.4 哥德爾定理 127
7.5 總結 129
習題與思考 129
第8講 超越自我：藝術的科學化，科學的藝術化 130
8.1 諾貝爾獎風雲錄 130
8.1.1 莫言：諾貝爾文學獎首位中國籍作家 130
8.1.2 宇稱不守恆 131
8.1.3 光纖之父：英國華裔科學家高錕 132
8.1.4 DNA雙螺旋模型 133
8.1.5 博弈論 134
8.2 圖靈獎與天河二號 137
8.3 國際數學家大會（ICM）與菲爾茲獎 139
8.3.1 菲爾茲獎的特點 139
8.3.2 沃爾夫獎（1978～） 140
8.3.3 阿貝爾獎 140
8.3.4 陳省身獎章 141
8.4 著名數學猜想 142
8.4.1 從哥德巴赫到陳景潤 142
8.4.2 從畢達哥拉斯到懷爾斯 144
8.4.3 四色問題 147
8.4.4 從龐加萊到佩雷爾曼 148
8.5 國際奧林匹克競賽 149
8.5.1 國際數學奧林匹克 149
8.5.2 國際數學建模競賽 151
8.6 總結 152
習題與思考 152
第9講 密碼與著作權保護：立德、立功、立言 153
9.1 高密碼技術本質上就是高數學技術 153
9.1.1 中華人民共和國保守國家秘密法 154
9.1.2 希爾密碼 154
9.1.3 密碼傳奇 155
9.1.4 數學家“大戰”RSA密碼 159
9.2 實施智慧財產權戰略，建設創新型國家 161
9.2.1 實施智慧財產權戰略，建設創新型國家 161
9.2.2 智慧財產權及其歷史沿革 162
9.2.3 智慧財產權主要包括專利權、商標權與著作權 164
9.2.4 著作權保護數位技術=加密+水印 167
9.2.5 讀一本好書 168
9.3 文化創新，影響世界 169
9.3.1 文化創新，影響世界 169
9.3.3 信息著作權文化：“隨風潛入夜，潤物細無聲” 170
9.4 總結 171
第10講 仰望星空：敬天愛人，以美求真 172
10.1 敬天愛人 173
10.1.1 黃金十字架：敬天愛人 173
10.1.2 探索宇宙 173
10.1.3 什麼是科學 176
10.2 載人航天 178
10.2.1 蘇聯航天世界第一 179
10.2.2 阿姆斯特朗 180
10.2.3 航空航天計畫 180
10.3 兩彈一星 181
10.3.1 中國航天本紀 181
10.3.2 兩彈一星 185
10.3.3 我是誰 187
10.3.4 核能量的開發 188
10.4 改變世界面貌的十個公式 190
10.4.1 “1+1=2”手指計數法則 190
10.4.2 勾股定理 190
10.4.3 阿基米德槓桿原理 190
10.4.4 納皮爾指數與對數關係公式： 191
10.4.5 質能方程式 191
10.4.6 齊奧爾科夫斯基公式（簡稱火箭公式） 191
10.4.7 萬有引力定律 192
10.4.8 麥克斯韋電磁方程組 193
10.4.9 德布羅意公式 193
10.4.10 玻耳茲曼公式 193
10.5 仰望星空 194
10.5.1 校歌《仰望星空》 194
10.5.2 書籍《仰望星空》 195
10.5.3 電影《仰望星空》 195
10.5.4 仰望星空 暢想未來 196
10.5.5 仰望太陽 196
10.6 總結 197
習題與思考 198
第11講 數學與宗教：人的終極關懷 200
11.1 英國文化之旅 201
11.2 徐光啟與《幾何原本》 201
11.2.1 徐光啟中西會通之第一人 201
11.3 科學與宗教 202
11.3.1 近代科學的起源：沒有基督教就沒有現代科學 202
11.3.2 世界之戰——科學與靈性如何決定未來 204
11.3.3 連線地球的文化力 204
11.3.4 科學與宗教是一家 206
11.4 數學與宗教 206
11.4.1 太極圖和 206
11.4.2 《幾何原本》與《聖經》 208
11.4.3 微積分傳入中國150周年 209
11.4.4 想像力比知識更重要 210
11.4.5 聖經故事中的“親和數對” 211
11.4.6 數學與宗教 212
11.5 美感與宗教感 214
11.5.1 美感與宗教感 214
11.5.2 從美學角度看數理學科 215
11.6 宗教與文化 216
11.6.1 宗教與文化 216
11.6.2 美國人的宗教和科學的矛盾態度 217
11.6.3 文化世界報告 217
11.6.4 時代問答 218
11.7 總結 218
習題與思考 219
第12講 數理文藝：有理走遍天下 220
12.1 我愛數理 220
12.2 數理散文 222
12.3 數與形的統一美 231
12.4 科藝幻方 231
12.5 魅力數獨 233
12.6 小雞為什麼過馬路 236
12.7 一筆畫問題 237
12.8 劉嘉憶“6+1” 238
12.9 總結 239
習題與思考 240
參考文獻 239
