《數學文化概論》是2021年科學出版社出版的書籍，作者是葛照強，王峰，王勇茂。這本書以數學的發展歷史為依據，根據自然科學的發展理念，把數學放在自然科學的大背景下，主要圍繞數學與各學科的聯繫展開討論
基本介紹
- 中文名：數學文化概論
- 作者：葛照強、王峰、王勇茂
- 出版社：科學出版社
- ISBN：9787030677716
內容簡介,目錄,
內容簡介
本書通過介紹數學與其他自然科學、數學與工程技術、數學與人文科學等的聯繫，把數學知識、數學思想和數學方法滲透到科技教育與人文教育中去，培養大學生的數學精神以及套用數學知識、數學思想和數學方法研究自然科學及人文科學問題的能力，以促進科技教育與人文教育協調發展，提高大學生的整體素質。
目錄
前言
第1章 數學與人類文明 1
1.1 數學的內容、特點及精神 1
1.1.1 數學是什麼 1
1.1.2 數學的內容 3
1.1.3 數學的特點 4
1.1.4 數學技術的發展及其作用 6
1.1.5 數學精神 10
1.1.6 數學的新用場 11
1.2 數學發展簡史 15
1.2.1 數學發展的四個時期 15
1.2.2 悖論與數學的三次危機 20
1.2.3 中國古代數學簡述 25
1.3 數學對人類文明的作用 30
1.3.1 數學是人類文明的重要力量 30
1.3.2 數學與人類文明範例 39
1.4 數學對人的素質的培養 47
1.4.1 對勤奮與自強精神的培養 47
1.4.2 對其他一些人文素質的培養 48
1.4.3 對審美素質的培養 51
1.4.4 對分析與歸納能力的培養 51
1.4.5 對直覺及想像能力的培養 52
第2章 幾個重要的數學方法與數學技術及套用 55
2.1 混沌學方法 55
2.1.1 混沌的發現及定義 55
2.1.2 蝴蝶效應的描述 56
2.1.3 線性與非線性過程 57
2.1.4 產生混沌的例子——人口模型 58
2.2 模糊數學方法 60
2.2.1 模糊數學概述 60
2.2.2 模糊數學中的幾個基本概念 62
2.3 模糊數學在研究文學藝術及語言學中的套用 63
2.4 數學建模 65
2.5 數學在政治學中的套用——選票分配問題 67
2.5.1 選舉悖論 67
2.5.2 選票分配問題 68
2.5.3 阿拉巴馬悖論 69
2.6 數學在史學研究中的套用——考古問題 71
2.6.1 放射性年齡測定法 71
2.6.2 馬王堆一號墓年代的確定 72
2.7 最最佳化方法 72
2.7.1 研究的對象和目的 72
2.7.2 最最佳化方法的意義 73
2.7.3 最最佳化方法發展簡史 73
2.7.4 工作步驟 73
2.7.5 模型的基本要素 74
2.7.6 最最佳化方法分類 74
2.7.7 解析性質 74
2.7.8 最優解的概念 75
2.7.9 最最佳化方法的套用 75
2.8 數學機械化方法 76
2.9 幾個常用的現代數學技術 77
2.9.1 計算技術 77
2.9.2 編碼技術 78
2.9.3 統計技術 79
第3章 數學與人類對自然界的認識 81
3.1 自然科學與科學革命 81
3.1.1 自然科學的內容及特點 81
3.1.2 自然科學發展的第一個時期——古代自然科學發展時期 82
3.1.3 自然科學發展的第二個時期及前兩次科學革命 82
3.1.4 自然科學發展的第三個時期及第三次科學革命 85
3.2 數學在科學革命中的作用 90
3.2.1 數學在近代科學革命中的作用 90
3.2.2 數學在第三次科學革命中的作用 96
3.3 自然觀及人類自然觀演化簡史 96
3.3.1 古代自然觀 97
3.3.2 中世紀的科學與自然觀 98
3.3.3 近代機械論自然觀的興起 98
3.3.4 對機械論自然觀的突破——人類對自然界的辯證認識 99
3.3.5 20 世紀的科學思想 100
3.4 數學在自然觀中的作用 100
3.4.1 古希臘的數學自然觀 100
3.4.2 數學對唯物主義自然觀的影響 102
3.4.3 數學真理的發展及其對自然觀演變的啟示 108
3.5 自然科學方法論 113
3.5.1 科研選題 114
3.5.2 自然科學的基本方法 114
3.5.3 自然科學發展的主要形式 118
3.6 科技教育與人文教育的關係 119
3.6.1 科技教育與人文教育的目標及性質 119
3.6.2 科技教育與人文教育的聯繫與區別 120
3.6.3 科技教育與人文教育融合的重要性 120
3.7 數學在自然科學中的作用 122
3.7.1 數學在物理學中的作用 122
3.7.2 數學在化學中的作用 125
3.7.3 數學在天文學中的作用 129
3.7.4 數學在地理學中的作用 132
3.7.5 數學在生物學中的作用 133
3.7.6 數學在醫學中的作用 134
3.7.7 數學在系統科學和信息科學中的作用 137
第4章 數學與工程技術 140
4.1 工程技術與技術革命 140
4.1.1 工程技術的內容特點 140
4.1.2 工程技術發展簡史 142
4.2 數學在技術革命中的作用 148
4.2.1 數學在第一次技術革命中的作用 149
4.2.2 數學在第二次技術革命中的作用 149
4.2.3 數學對第三次技術革命的作用 149
4.2.4 數學對第四次技術革命的作用 150
4.3 數學在高新技術中的作用 150
4.3.1 數學在計算機技術中的套用 150
4.3.2 數學在微電子技術中的作用 158
4.3.3 數學在信息技術中的作用 159
4.3.4 數學在數位化技術中的作用 160
4.3.5 數學在預測技術中的作用 162
4.3.6 數學在通信技術中的作用 164
4.3.7 數學在決策技術中的作用 166
4.3.8 數學在航天技術中的作用 167
4.3.9 數學技術在語言學中的作用 169
4.4 數學在工程技術中的套用 171
4.4.1 數學在自動製造系統中的套用 171
4.4.2 數學在石油業中的套用 177
4.4.3 數學在人工智慧中的套用 178
4.4.4 數學在戰爭中的套用 182
4.4.5 數學在自動化中的套用 183
4.4.6 數學在生命科學中的套用 184
4.4.7 數學在系統模擬中的套用 186
4.4.8 數學在保險業中的套用 188
4.4.9 數學在農業中的套用 191
4.4.10 數學在汽車製造業中的套用 195
第5章 數學與經濟學 198
5.1 經濟學概述 198
5.1.1 什麼是經濟學 198
5.1.2 經濟學發展史 199
5.1.3 經濟學與數學的關係 201
5.2 數理經濟學 203
5.2.1 數理經濟學的起源和發展 203
5.2.2 數理經濟學與相關學科的關係 206
5.2.3 數理經濟學的研究內容與方法 207
5.2.4 數理經濟學模型舉例 208
5.3 數量經濟學 211
5.3.1 數量經濟學的發展 211
5.3.2 數量經濟學的概念和特點 213
5.3.3 數量經濟學的研究內容 214
5.3.4 數量經濟學模型舉例 215
5.4 計量經濟學 217
5.4.1 什麼是計量經濟學 217
5.4.2 計量經濟學與數學的關係 219
5.4.3 計量經濟學的研究內容和方法 220
5.4.4 計量經濟學發展史 220
5.4.5 計量經濟模型實例 222
5.5 數學與金融學 226
5.5.1 金融的起源與發展 226
5.5.2 金融學的研究內容 229
5.5.3 金融學理論和數學的聯繫 230
5.5.4 金融學模型舉例 232
5.6 數學與會計學 235
5.6.1 會計學的起源與發展 235
5.6.2 管理會計學的研究內容 237
5.6.3 數學與會計學的聯繫 239
5.6.4 會計學中的數學問題舉例 241
5.7 諾貝爾經濟學獎與數學 243
第6章 數學與哲學 247
6.1 數學與哲學的聯繫與區別 247
6.2 數學對哲學的作用 249
6.2.1 數學與形上學的起源 249
6.2.2 數學對西方哲學的影響 251
6.2.3 數學科學的發展，加深了對哲學基本規律的理解，豐富了哲學內容 258
6.2.4 數學的發展帶來哲學的重要進展 258
6.3 哲學對數學的作用 260
6.3.1 數學的哲學起源 260
6.3.2 辯證法在數學中的運用 268
6.3.3 哲學作為世界觀，為數學發展提供指導作用 273
6.3.4 哲學作為方法論，為數學提供偉大的認識工具和探索工具 274
6.3.5 數學哲學 274
6.4 數學與美 277
6.4.1 數學美的幾種常見類型 277
6.4.2 正整數與美 281
6.4.3 無理數與美 282
6.4.4 無限世界中的數學美 283
6.4.5 數學方法的優美性 286
第7章 數學與其他人文社會科學 290
7.1 數學與語言 290
7.1.1 數學語言與一般語言的關係 290
7.1.2 套用數學方法研究語言 293
7.1.3 計算風格學及進一步的關聯 296
7.2 數學與文學 301
7.2.1 用數學概念及知識作比喻來說明某些深刻道理 301
7.2.2 在文學作品中巧妙地運用數學方法可起到意想不到的效果 301
7.2.3 在文學作品中巧妙地運用數詞可起到文學本身起不到的效果 302
7.3 數學與藝術 303
7.3.1 數學與音樂的聯繫 303
7.3.2 數學與雕刻、建築的聯繫 305
7.3.3 數學與繪畫的聯繫 306
7.3.4 從藝術中誕生的科學 308
7.4 數學與法學 309
7.4.1 數學方法在法學中的套用 309
7.4.2 高新技術對法學的影響 311
參考文獻 313
