數學輪廓（Outline of mathematics）提供數學及其基礎課題縱覽。數學是一門形式科學，即它不和實際世界以觀察為基礎的理論有效性發生聯繫。數學包括數量，結構，空間，變化，基礎和哲學，數理邏輯，離散數學和套用數學等分支。
基本介紹
- 中文名：數學輪廓
- 外文名：Outline of mathematics
本質,學科,數量,結構,空間,變化,基礎和哲學,數學邏輯,離散數學,套用數學,
本質
數學定義：數學無普遍接受的定義，不同學派，尤其不同哲學，有不同定義。這些所有定義都有爭議。
數學哲學：它的目的是提供數學性質和方法的描述以及數學在人類生活中的位置。
數學是一門科學-大學水平知識的一分支。一門形式科學-基於定義和推理規律的形式系統性質有關知識的分支。和其他科學不同，形式科學不和實際世界以觀察為基礎的理論有效性發生聯繫。
學科
數量
算術、自然數、整數、有理數、實數、複數、無窮大
結構
抽象代數、線性代數、數論、秩序論、函式
空間
幾何、代數幾何、三角、微分幾何、托撲學、分形幾何
變化
微積分、向量微積分、微分方程、動力過程系統、混沌理論、分析
基礎和哲學
數學基礎、數學哲學、範疇論、集合論、型論
數學邏輯
模型理論、證明理論、遞歸理論、集合論、型論
離散數學
組合數學、計算理論、密碼系統、圖論
套用數學
數學物理、分析力學、數學流體力學、數值分析、數學最佳化、或然率、統計學、數學經濟學、財政數學、對策論、數學生物學、密碼術、作業研究、信息理論、控制理論、動力系統
