《數學物理方程與特殊函式（第2版）》是2011年出版的圖書，作者是楊奇林。
基本介紹
- 書名：數學物理方程與特殊函式（第2版）
- 作者：楊奇林
- 出版社：清華大學出版社
圖書信息,內容簡介,編輯推薦,目錄,
圖書信息
數學物理方程與特殊函式（第2版）
作者：楊奇林
定價：19元
印次：2-1
ISBN：9787302258551
出版日期：2011.06.01
印刷日期：2011.07.01
印次：2-1
ISBN：9787302258551
出版日期：2011.06.01
印刷日期：2011.07.01
內容簡介
本書主要介紹了三類基本二階線性偏微分方程--波動方程、熱傳導方程和位勢方程的各種求解方法以及特殊函式的基礎知識.全書分8章，分別是： 一些典型方程和定解條件的推導、偏微分方程的基本概念和分類、特徵線法、分離變數法、特殊函式、積分變換法、Green函式法、偏微分方程數值解初步. 本書比較全面地介紹了偏微分方程基本解理論,求解波動方程的特徵線法，作為特殊函式理論基礎的Sturm-Liouville理論， 三種類型邊值問題Green函式的求法；
編輯推薦
《數學物理方程與特殊函式(第2版)》(作者楊奇林)書中詳細介紹三類典型二階線性偏微分方程的推導，偏微分方程的基本概念和分類；系統講解了求解線性偏微分方程的分離變數法、特徵線法、積分變換法、Green函式法、數值解法以及線性偏微分方程的基本解理論。另外，為了使讀者更好地理解和掌握特殊函式，比較全面地介紹了Sturm-Liouville理論；為了使讀者更好地運用Green函式法，介紹了用Piemann映射定理求Green函式的方法。
目錄
第1章一些典型方程和定解條件的推導11.1三類典型方程的推導1
1.2定解條件和定解問題5
1.3定解問題的適定性8
習題19
第2章偏微分方程的基本概念和分類10
2.1偏微分方程的基本概念10
2.2二階線性偏微分方程的分類11
2.3疊加原理和齊次化原理17
習題221
第3章特徵線法23
3.1一階線性偏微分方程的特徵線法23
3.2一維波動方程的初值問題26
3.3高維波動方程的初值問題30
習題335
第4章分離變數法37
4.1弦振動方程的混合問題37
4.2有限桿的熱傳導問題42
4.3Sturm-Liouville問題44
4.4非齊次方程、非齊次邊界條件定解問題的分離變數法55
4.5高維、高階方程定解問題的分離變數法62
習題464
第5章特殊函式67
5.1Bessel函式(柱函式)的定義67
5.2柱Bessel函式的其他類型71
5.3Bessel函式的性質74
5.4Bessel函式的套用舉例81
5.5Legendre函式的定義91
5.6Legendre函式的性質96
5.7Legendre函式的套用舉例101
5.8高維分離變數法小結108
習題5111
●目錄目錄●第6章積分變換法115
6.1Fourier變換的性質和套用115
6.2Laplace變換的性質和套用119
6.3*Hankel變換的性質和套用124
習題6126
第7章Green函式法128
7.1 函式128
7.2線性偏微分方程的基本解132
7.3Green函式與邊值問題134
7.4Green函式的求法139
習題7148
第8章偏微分方程數值解初步150
8.1差分方程和差分格式150
8.2變分法與有限元方法簡介156
習題8157
習題答案158
附錄AΓ函式的基本知識167
附錄B常用變換表171
索引180
參考文獻182
