《數學概覽：直觀幾何》是2013年高等教育出版社出版的圖書，作者是希爾伯特。
基本介紹
- 書名：數學概覽:直觀幾何
- 作者：希爾伯特 (Hilbert D.)
- 出版社：高等教育出版社
- 出版時間：2013年2月1日
- 頁數：334 頁
- 開本：16 開
- ISBN：9787040339956
- 類型：科學與自然
- 語種：簡體中文
內容簡介,圖書目錄,作者簡介,編輯推薦,目錄,
內容簡介
《數學概覽:直觀幾何(上冊)》每一章都是從非常簡單和基本的概念開始。然後向讀者們演示，如何把困難的結果和理論歸結為簡單的東西，以及數學的不同部分是如何相互關聯的。
《數學概覽:直觀幾何(上冊)》的目的是從直觀、直覺的方面，呈現幾何學之貌，“幾何”在《數學概覽:直觀幾何(上冊)》中得到非常廣泛的解釋，除了平面曲線的解析幾何，曲線和曲面的微分幾何之類的一般幾何外，它還包括了共形映射、極小曲面、數的幾何及其在數論中令人驚奇的套用、位形空間之幾何、多面體與曲面的拓撲等。
圖書目錄
上冊
《數學概覽》序言
代譯序大衛·希爾伯特：單純的數學人
俄譯本出版者的話
序
第一章最簡單的曲線和曲面
1.平面曲線
2.柱面、錐面、圓錐曲線以及它們的旋轉曲面
3.二階曲面
4.橢球面與共焦二階曲面的繩線作圖
第一章附錄
第二章正則點系
5.平麵點格
6.在數論中的平麵點格
7.三維和三維以上的點格
8.作為正則點系的結晶體
9.正則點系和不連續運動群
10.平面運動及其合成；平面不連續運動群的分類
11.有無窮大基本區域的平面不連續運動群
12.平面運動的晶體群，正則點系和指針系；以契約區域組成的平面結構
13.空間結晶體類及運動群；鏡面對稱群和點系
14.正多面體
第三章投影構形
15.平面構形導言
16.構形（73）和構形（83）
17.構形（93）
18.透視畫法，無窮遠元素和平面上的對偶原理
19.無窮遠元素和空間的對偶原理；德薩格定理和德薩格構形（103）
20.帕斯卡定理和德薩格定理的比較
21.空間構形導言
22.賴厄構形
23.三維和四維空間的正多面體及其投影
24.幾何學的枚舉法
25.施累弗利雙六構形
下冊
《數學概覽》序言
代譯序 大衛·希爾伯特：單純的數學人
俄譯本出版者的話
序
第四章微分幾何
26.平面曲線
27.空間曲線
28.曲面的曲率；橢圓點、雙曲點、拋物點；曲率線和漸近線；臍點，極小曲面，猴鞍面
29.球面像與高斯曲率
30.可展曲面；直紋曲面
531.空間曲線的扭轉
32.球面的十一個性質
33.保持曲面不變的彎曲
34.橢圓幾何學
35.雙曲幾何學及其與橢圓幾何學和歐氏幾何學的關係
36.球極平面投影與保圓變換；雙曲平面的龐加萊模型
……
拓撲學基本概念
作者簡介
作者：（德國）希爾伯特（Hilbert D.） （德國）康福森（Cohnvossen S.） 譯者：王聯芳
編輯推薦
《數學概覽:直觀幾何(下冊)》是基於一位偉大的數學家和數學教育家的講課，並由另一位數學家精心寫作而成的一部偉大的著作，每位數學專業的學生都應該擁有它。
目錄
《數學概覽》序言
代譯序大衛·希爾伯特：單純的數學人
俄譯本出版者的話
序
第四章微分幾何
26.平面曲線
27.空間曲線
28.曲面的曲率；橢圓點、雙曲點、拋物點；曲率線和漸近線；臍點，極小曲面，猴鞍面
29.球面像與高斯曲率
30.可展曲面；直紋曲面
31.空間曲線的扭轉
32.球面的十一個性質
33.保持曲面不變的彎曲
34.橢圓幾何學
35.雙曲幾何學及其與橢圓幾何學和歐氏幾何學的關係
36.球極平面投影與保圓變換；雙曲平面的龐加萊模型
37.映射方法；等距、保積、短程、連續與保形映射
38.幾何函式論；黎曼映射定理；空間保形映射
39.彎曲曲面的保形映射；極小曲面；普拉托問題
第五章運動學
40.鉸接機構
41.平面圖形的連續剛體運動
42.一種繪製橢圖及其一般旋輪線的儀器
43.在空間裡的連續運動
第六章拓撲學
44.多面體
45.曲面
46.單側曲面
47.作為閉曲面的投影平面
48.有限連通度曲面的標準形式
49.將曲面映成自身的拓撲映射；不動點；映射類；環面的汛覆蓋曲面
50.環面的保角映射
51.接壤（相鄰域）問題，繩線問題和著色問題
第四章的附錄
1.四維空間中的投影平面
2.四維空間中的歐氏平面
拓撲學基本概念
P.亞歷山德羅夫 著
中譯者 齊民友
中譯本序
英譯本序
序
前言
引言
Ⅰ.多面體，流形，拓撲空間
Ⅱ.代數復形
Ⅲ.單純映射和不變性定理
中譯本譯後記
索引
