數學概覽:直觀幾何

數學概覽:直觀幾何

《數學概覽:直觀幾何》是2013年高等教育出版社出版的圖書,作者是希爾伯特。

基本介紹

  • 書名:數學概覽:直觀幾何
  • 作者:希爾伯特 (Hilbert D.)
  • 出版社:高等教育出版社
  • 出版時間:2013年2月1日
  • 頁數:334 頁
  • 開本:16 開
  • ISBN:9787040339956
  • 類型:科學與自然
  • 語種:簡體中文
內容簡介,圖書目錄,作者簡介,編輯推薦,目錄,

內容簡介

《數學概覽:直觀幾何(上冊)》每一章都是從非常簡單和基本的概念開始。然後向讀者們演示,如何把困難的結果和理論歸結為簡單的東西,以及數學的不同部分是如何相互關聯的。
《數學概覽:直觀幾何(上冊)》的目的是從直觀、直覺的方面,呈現幾何學之貌,“幾何”在《數學概覽:直觀幾何(上冊)》中得到非常廣泛的解釋,除了平面曲線的解析幾何,曲線和曲面的微分幾何之類的一般幾何外,它還包括了共形映射、極小曲面、數的幾何及其在數論中令人驚奇的套用、位形空間之幾何、多面體與曲面的拓撲等。

圖書目錄

上冊
《數學概覽》序言
代譯序大衛·希爾伯特:單純的數學人
俄譯本出版者的話
第一章最簡單的曲線和曲面
1.平面曲線
2.柱面、錐面、圓錐曲線以及它們的旋轉曲面
3.二階曲面
4.橢球面與共焦二階曲面的繩線作圖
第一章附錄
第二章正則點系
5.平麵點格
6.在數論中的平麵點格
7.三維和三維以上的點格
8.作為正則點系的結晶體
9.正則點系和不連續運動群
10.平面運動及其合成;平面不連續運動群的分類
11.有無窮大基本區域的平面不連續運動群
12.平面運動的晶體群,正則點系和指針系;以契約區域組成的平面結構
13.空間結晶體類及運動群;鏡面對稱群和點系
14.正多面體
第三章投影構形
15.平面構形導言
16.構形(73)和構形(83)
17.構形(93)
18.透視畫法,無窮遠元素和平面上的對偶原理
19.無窮遠元素和空間的對偶原理;德薩格定理和德薩格構形(103)
20.帕斯卡定理和德薩格定理的比較
21.空間構形導言
22.賴厄構形
23.三維和四維空間的正多面體及其投影
24.幾何學的枚舉法
25.施累弗利雙六構形
下冊
《數學概覽》序言
代譯序 大衛·希爾伯特:單純的數學人
俄譯本出版者的話
第四章微分幾何
26.平面曲線
27.空間曲線
28.曲面的曲率;橢圓點、雙曲點、拋物點;曲率線和漸近線;臍點,極小曲面,猴鞍面
29.球面像與高斯曲率
30.可展曲面;直紋曲面
531.空間曲線的扭轉
32.球面的十一個性質
33.保持曲面不變的彎曲
34.橢圓幾何學
35.雙曲幾何學及其與橢圓幾何學和歐氏幾何學的關係
36.球極平面投影與保圓變換;雙曲平面的龐加萊模型
……
拓撲學基本概念

作者簡介

作者:(德國)希爾伯特(Hilbert D.) (德國)康福森(Cohnvossen S.) 譯者:王聯芳

編輯推薦

《數學概覽:直觀幾何(下冊)》是基於一位偉大的數學家和數學教育家的講課,並由另一位數學家精心寫作而成的一部偉大的著作,每位數學專業的學生都應該擁有它。

目錄

《數學概覽》序言
代譯序大衛·希爾伯特:單純的數學人
俄譯本出版者的話
第四章微分幾何
26.平面曲線
27.空間曲線
28.曲面的曲率;橢圓點、雙曲點、拋物點;曲率線和漸近線;臍點,極小曲面,猴鞍面
29.球面像與高斯曲率
30.可展曲面;直紋曲面
31.空間曲線的扭轉
32.球面的十一個性質
33.保持曲面不變的彎曲
34.橢圓幾何學
35.雙曲幾何學及其與橢圓幾何學和歐氏幾何學的關係
36.球極平面投影與保圓變換;雙曲平面的龐加萊模型
37.映射方法;等距、保積、短程、連續與保形映射
38.幾何函式論;黎曼映射定理;空間保形映射
39.彎曲曲面的保形映射;極小曲面;普拉托問題
第五章運動學
40.鉸接機構
41.平面圖形的連續剛體運動
42.一種繪製橢圖及其一般旋輪線的儀器
43.在空間裡的連續運動
第六章拓撲學
44.多面體
45.曲面
46.單側曲面
47.作為閉曲面的投影平面
48.有限連通度曲面的標準形式
49.將曲面映成自身的拓撲映射;不動點;映射類;環面的汛覆蓋曲面
50.環面的保角映射
51.接壤(相鄰域)問題,繩線問題和著色問題
第四章的附錄
1.四維空間中的投影平面
2.四維空間中的歐氏平面
拓撲學基本概念
P.亞歷山德羅夫 著
中譯者 齊民友
中譯本序
英譯本序
前言
引言
Ⅰ.多面體,流形,拓撲空間
Ⅱ.代數復形
Ⅲ.單純映射和不變性定理
中譯本譯後記
索引

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