《國小數學研究》是2010年12月高等教育出版社出版的圖書，作者是張奠宙。
基本介紹
- 書名：國小數學研究
- 作者：張奠宙
- ISBN：9787040249156
- 類別：圖書>教育與考試>教學理論
- 頁數：314
- 出版社：高等教育出版社
- 出版時間：2010-12-01
- 裝幀：平裝
- 開本：16開如：787×1092 1/16
- 版次：1
內容簡介,目錄,
內容簡介
《國小數學研究》是數學教育系列教材（普通高等教育十一五國家級規劃教材）之一，《國小數學研究》以國小數學內容為研究對象，從數學上居高臨下地進行分析、拓寬和提高，旨在幫助國小教師加深對國小數學教學內容的理解。《國小數學研究》密切聯繫國小教學實際，構建國小數學相對嚴密的框架，介紹和處理與時俱進的一些新的數學問題以及為國小教材處理提供合理的教學建議等。
《國小數學研究》可以作為高等師範院校國小數學教育專業教材，也非常適合作為國小數學教師培訓提高的教材，以及在職教師進修的參考書。
目錄
第一章 國小數學概覽
第一節 作為數學基礎和日常套用的國小數學
第二節 國小數學的呈現方式
第三節 國小數學中蘊涵的思想方法
第四節 數學是一門研究“關係”的學問
第五節 國小數學中的基本數學活動
第二章 自然數系
第一節 用“集合”語言解釋自然數
第二節 關於自然數1和0以及自然數的運算
第三節 自然數的位置計數制
附錄 算盤的結構特點及其數學教育價值
第四節 自然數的佩亞諾公理系統
第五節 關於自然數教學的若干問題
第三章 數的整除
第一節 自然數的整除性
第二節 公因數和公倍數
附錄 梅森質數、費馬數與哥德巴赫猜想
第三節 整數的非整除性
第四節 餘數與檢驗碼
第四章 分數
第一節 從自然數繫到有理數域
第二節 分數的定義
第三節 分數和等價類
第四節 分數的四則運算
第五節 小數和分數
第五章 數的擴張
第一節 數系擴充的原則
第二節 整數環和有理數系
第三節 實數系對極限運算封閉
第四節 複數系對負數開方封閉
第五節 數系的歷史發展
第六章 國小數學中的方程和函式思想
第一節 關於“文字代表數”
第二節 國小數學中的方程
第三節 國小數學中的函式思想
第七章 國小數學中的直觀幾何與演繹表述
第一節 國小數學裡的幾何學知識概覽
第二節 直觀幾何
第三節 幾何圖形的操作與欣賞
第四節 關於國小數學中演繹成分
第五節 垂直與平行
第八章 長度、面積和體積
第一節 度量幾何概述
第二節 “面積公理”與測度公理
第三節 國小中求面積的方法研究
第四節 周長與面積有關係嗎？
第五節 圓周率是無理數
第六節 分形幾何學
第九章 國小數學中的幾何變換
第一節 全等變換：平移，旋轉，反射
第二節 圖形的對稱
第三節 平面圖形初等變換的數學研究
第四節 國小幾何變換教學問題研究
第十章 國小數學中的機率統計
第一節 機率統計：公民數學素質的重要組成部分
第二節 機率的定義
第三節 一般統計和數理統計
第四節 數據與條形圖、頻數分布直方圖
第五節 平均數與數學期望
第六節 數學期望的套用：風險
第七節 一個統計研究的案例
第八節 國小機率統計教學中一些容易混淆的問題
附錄 抽樣調查的一個例子：我國的人口調查
第十一章 國小數學中的文字型套用題
第一節 數學套用的本質是數學建模
第二節 國小數學中的算術模型與代數模型
第三節 國小數學中的三種基本代數模型
第四節 套用題和“問題解決”教學
第五節 套用題解法策略探索
第六節 新興的開放型套用題的求解
第十二章 100個國小數學問題
後記
