《數學奧賽輔導叢書(第2輯):重要不等式(第2版)》是介紹重要不等式的小冊子。《數學奧賽輔導叢書(第2輯):重要不等式(第2版)》共5章，內容包括：第1章平均值不等式；第2章柯西不等式；第3章排序不等式和切比雪夫不等式；第4章舒爾不等式；第5章詹森不等式及參考解答。
基本介紹
- 書名：數學奧賽輔導叢書
- 出版社：中國科學技術大學出版社
- 頁數：208頁
- 開本：32
- 定價：16.00
- 作者：蔡玉書
- 出版日期：2012年6月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787312030529
- 品牌：中國科學技術大學出版社
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《數學奧賽輔導叢書(第2輯):重要不等式(第2版)》是數學奧賽輔導叢書之一。
圖書目錄
再版前言
前言
第1章 平均值不等式
1.1 常數的巧換
1.2 元素的巧選
1.3 項的巧拆
1.4 結構的巧變
1.5 注意恆等式的使用
1.6 因式的巧嵌
1.7 變數代換的使用
1.8 項的巧裂
1.9 待定係數的選取
1.10 項的放縮
第2章 柯西不等式
2.1 常數的巧拆
2.2 因式的巧嵌
2.3 結構的巧變
2.4 項的巧選與位置的巧換
2.5 變換的巧用
2.6 因式的巧分
2.7 局部使用柯西不等式
2.8 待定係數的巧取
2.9 聯用均值不等式
2.10 柯西不等式的推廣
第3章 排序不等式和切比雪夫不等式
3.1 構造數組的序是關鍵
3.2 多次排序注意序的統一性
3.3 組合排序
3.4 排序不等式與均值不等式或柯西不等式結合
3.5 數組個數的選取
3.6 歸納法中使用排序
第4章 舒爾不等式
4.1 舒爾不等式及其變形的直接套用
4.2 舒爾不等式與均值不等式的聯用
4.3 舒爾不等式與柯西不等式的聯用
4.4 舒爾不等式與反證法的聯用
4.5 舒爾不等式與分析法的聯用
第5章 詹森不等式
5.1 詹森不等式的直接使用
5.2 權係數的巧妙選取
5.3 指數與對數的使用
練習題
參考解答
前言
第1章 平均值不等式
1.1 常數的巧換
1.2 元素的巧選
1.3 項的巧拆
1.4 結構的巧變
1.5 注意恆等式的使用
1.6 因式的巧嵌
1.7 變數代換的使用
1.8 項的巧裂
1.9 待定係數的選取
1.10 項的放縮
第2章 柯西不等式
2.1 常數的巧拆
2.2 因式的巧嵌
2.3 結構的巧變
2.4 項的巧選與位置的巧換
2.5 變換的巧用
2.6 因式的巧分
2.7 局部使用柯西不等式
2.8 待定係數的巧取
2.9 聯用均值不等式
2.10 柯西不等式的推廣
第3章 排序不等式和切比雪夫不等式
3.1 構造數組的序是關鍵
3.2 多次排序注意序的統一性
3.3 組合排序
3.4 排序不等式與均值不等式或柯西不等式結合
3.5 數組個數的選取
3.6 歸納法中使用排序
第4章 舒爾不等式
4.1 舒爾不等式及其變形的直接套用
4.2 舒爾不等式與均值不等式的聯用
4.3 舒爾不等式與柯西不等式的聯用
4.4 舒爾不等式與反證法的聯用
4.5 舒爾不等式與分析法的聯用
第5章 詹森不等式
5.1 詹森不等式的直接使用
5.2 權係數的巧妙選取
5.3 指數與對數的使用
練習題
參考解答
