數學哲學(2015年北京師範大學出版社出版圖書)

《愛思唯爾科學哲學手冊》叢書匯集了國際科學哲學界一流專家的集體智慧，立足於當代科學哲學發展的最前沿，融合了相關科學研究領域的最新成果，全方位地展示出了當前世界科學哲學研究領域的全景。叢書體例嚴謹、內容極為豐富，既涵蓋了基礎理論研究的核心內容，又涉及到套用研究的具體領域，是科學哲學及其各分支學科研究者必備的參考資料，同時也非常適合於相關專業的研究生和高年級本科生閱讀。此外，本叢書也適合於對其專業領域的方法論問題感興趣的科學家參閱。

這本安德魯·歐文編寫的《數學哲學(精)》是其中一冊。

原文目錄

危險關係

數學中的實在論和反實在論

1．立場回顧

2．對各種觀點的批評

3．結論：問題不可解和一種更好、更溫和的實證主義

亞里士多德的實在論

1．引言

2．亞里士多德實在論者的觀點

3．數學作為量和結構的科學

4．關於實在的必然真理

5．形式科學

6．柏拉圖主義和唯名論的比較

7．認識論

8．實驗數學和猜想的證據

9．結論

數學哲學中的經驗主義

1．引言

2．亞里士多德

3．約翰·斯圖爾特·密爾

附錄非歐幾何

4．密爾的現代支持者

5．蒯因、普特南和菲爾德

6．邏輯和分析

康德的數學哲學觀點

0．引言

1．數學，形式科學

2．個體對象——為什麼數學不能被還原為邏輯

3．形式規則——為什麼數學不能被還原為紙上符號的操作

4．表征的規則和形式——希爾伯特的形式主義

5．公理化和結構——改變數學對象 298．

6．集合論提供了雜多的一種純理論嗎

7．序數、基數和兩種無窮

8．直覺和純雜多的理論

9．作為集結的雜多

10．最大值、最小值——總體和量詞

11．康德的進路是什麼

附錄一種非歐幾里得幾何學和愛因斯坦的相對論

邏輯主義

1．什麼是邏輯主義

2．什麼是數學‘

3．什麼是邏輯主義的邏輯‘

4．弗雷格第一位邏輯主義者

5．弗雷格的量詞邏輯

6．定義實數

7．弗雷格的高階邏輯

8．公理集合論VS．邏輯主義

9．數學原理及其後果

10．邏輯主義VS．數學：

11．邏輯主義的轉變

12．糾正弗雷格的量化理論

數學哲學(2015年北京師範大學出版社出版圖書)

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