皮亞傑數學哲學觀點

皮亞傑數學哲學觀點，現代西方數學哲學觀之一。是瑞士心理學家皮亞傑(Piaget,J.)關於數學認識論的基本觀點。

基本介紹

• 中文名：皮亞傑數學哲學觀點
• 外文名：Piaget views of philosphy of mathematics

皮亞傑數學哲學觀點（Piaget views of philosphy of mathematics）現代西方數學哲學觀之一。指瑞士心理學家皮亞傑（Piaget, J.）關於數學認識論的基本觀點。皮亞傑認為，邏輯數學結構不能看成是由客體的物理結構或因果結構派生出來的，“它們的接觸點必須在有生命的機體本身的內部去找……邏輯數學體系正是通過我們的行為在這個根源之內加工製成，其形式是一系列不斷的反身抽象和一系列連續更新的自我調節的建構”。所謂“反身抽象”，指不是從客體裡抽象出來的，而是從人們對於客體所加上的動作，並且主要是從這些動作的最普遍的協調作用之中抽象出來的。所謂“建構”，指結構的建造，它是數學認識主體與客體相互作用的過程。數學的建構是數學思維活動中的抽象、協調和平衡，通過建立新的結構以整合以前的，具有一定局限性的結構。數學之所以奠基於極少數概念和公理之上卻富有成效，正是由於數學思維的建構特徵，建構的數學之所以具有必然性且保持恆常的嚴格性，是由於結構的組合和轉換法則所決定的。具有完全演繹性質的數學之所以同經驗或物理現實相一致，是由於數學本身依存於主體活動或運演特徵，而不是依存於客體特性（不過，幾何學也是從經驗和物質的抽象產生的）。因此，皮亞傑認為數學結構既不形成於物理實在的客體之中，也不是先驗地形成於主體自身之中，更不是形成於在柏拉圖意義上的可能性的理念世界之中。邏輯數學結構是在主客體相互作用中產生的，不存在與認識主體無關的數學知識。由於數學知識的建構特徵，在數學中也同在其他領域中一樣，可能性的王國不是一勞永逸地達到的。