《數列與數學歸納法》是2020年華東師範大學出版社出版的圖書，作者是馮志剛。
基本介紹
- 中文名：數列與數學歸納法
- 作者：馮志剛
- 出版時間：2020年
- 出版社：華東師範大學出版社
- ISBN：9787567597952
內容簡介,圖書目錄,作者簡介,
內容簡介
數學歸納法是一種重要的證明方法，在數學的各分支中都有套用，其中用的最頻繁的知識內容就是數列。本書是在《數學歸納法的證題方法與技巧》基礎上改寫的，這是基於數列與數學歸納法之間的知識交融、思想互通的特性而為的。由於與此相關的論文與專著不計其數，作者在寫作過程中為避免雷同花了不少心思，引用了一些新的世界各國的數學奧林匹克問題，側重於處理問題的一些思想方法與技巧，著重討論了不同形式下數學歸納法的一些內涵與本質。
作者嘗試利用數列與數學歸納法中共性的東西，將數學奧林匹克一些分支中的問題在本質上串聯起來，希望能從問題的解決過程中揭示數學的美與數學發現的樂趣，並以此激發讀者學習數學的興趣和挑戰難題的勇氣。
圖書目錄
1 元素與集合
2 集合的運算
3 有限集的階
4 子集族
5 集合的性質
6 集合中的最大(小)值
7 集合的分劃
8 分類原則
9 極端原理
10容斥原理
11映射方法
習題解答
作者簡介
馮志剛 湖南南縣人，理學碩士，上海中學數學特級教師，正高級教師，國家督學，享受國務院特殊津貼專家。上海市數學會副理事長。長期從事數學奧林匹克教學工作，發表數十篇論文，累計撰寫了近300萬字的專著，是中國西部數學邀請賽執委會委員，曾五次出任國際數學奧林匹克中國國家隊副領隊，教過的學生中已有12人次獲得國際數學奧林匹克（IMO）金牌，從2008年起，連續9年有學生獲得IMO金牌。
