數學奧林匹克小叢書:數列與數學歸納法

數學奧林匹克小叢書:數列與數學歸納法

《數學奧林匹克小叢書·高中卷6:數列與數學歸納法(第2版)》是在《數學歸納法的證題方法與技巧》基礎上改寫的,這是基於數列與數學歸納法之間的知識交融、思想互通的特性而為的。由於與此相關的論文與專著不計其數,作者在寫作過程中為避免雷同花了不少心思,引用了一些最新的世界各國的數學奧林匹克問題,側重於處理問題的一些思想方法與技巧,著重討論了不同形式下數學歸納法的一些內涵與本質。數學歸納法是一種重要的證明方法,引用了一些最新的數學奧林匹克問題,側重用數學歸納法處理問題的一些思想方法和技巧,討論了不同形式下數學歸納法的一些內涵和本質。

基本介紹

  • 書名:數學奧林匹克小叢書:數列與數學歸納法
  • 出版社:華東師範大學出版社
  • 頁數:142頁
  • 開本:16
  • 品牌:華東師範大學出版社有限公司
  • 作者:馮志剛
  • 出版日期:2012年7月1日
  • 語種:簡體中文
  • ISBN:9787561792308, 7561792301
基本介紹,內容簡介,作者簡介,圖書目錄,

基本介紹

內容簡介

《數學奧林匹克小叢書·高中卷6:數列與數學歸納法(第2版)》作者嘗試利用數列與數學歸納法中共性的東西,將數學奧林匹克一些分支中的問題在本質上串聯起來,希望能從問題的解決過程中揭示數學的美與數學發現的樂趣,並以此激發讀者學習數學的興趣和挑戰難題的勇氣。

作者簡介

馮志剛,理學碩士、上海中學特級教師,上海市名教師基地主持人。長期從事數學奧林匹克教學與研究工作,一大批數學尖子生在他的輔導下嶄露頭角,最近五年每年都有學生進入IMO中國國家隊,已有六名學生獲得國際數學奧林匹克(IMO)金牌。此外,他還多次出任國際數學奧林匹克中國國家隊副領隊,擔任中國西部數學奧林匹克主試委員會委員,經常參與數學奧林匹克命題研討工作,出版著作十餘本(套),字數超過100萬,發表論文數十篇。

圖書目錄

第一部分知識與方法
1.第一數學歸納法
2.第二數學歸納法
3.最小數原理與無窮遞降法
4.數列的通項與求和
5.等差數列與等比數列
6.高階等差數列與差分方法
7.遞推數列
8.周期數列
習題一
第二部分專題選講
9.斐波那契(Fibonaccia)數列
10.平均值不等式的幾個證明
11.選擇適當的跨度
12.選擇恰當的歸納對象
13.對命題作恰當變化
14.先猜後證
15.數列中的存在性問題
習題二
習題解答
參考文獻
  

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