《數學奧林匹克小叢書·高中卷6:數列與數學歸納法(第2版)》是在《數學歸納法的證題方法與技巧》基礎上改寫的，這是基於數列與數學歸納法之間的知識交融、思想互通的特性而為的。由於與此相關的論文與專著不計其數，作者在寫作過程中為避免雷同花了不少心思，引用了一些最新的世界各國的數學奧林匹克問題，側重於處理問題的一些思想方法與技巧，著重討論了不同形式下數學歸納法的一些內涵與本質。數學歸納法是一種重要的證明方法，引用了一些最新的數學奧林匹克問題，側重用數學歸納法處理問題的一些思想方法和技巧，討論了不同形式下數學歸納法的一些內涵和本質。
基本介紹
- 書名：數學奧林匹克小叢書:數列與數學歸納法
- 出版社：華東師範大學出版社
- 頁數：142頁
- 開本：16
- 品牌：華東師範大學出版社有限公司
- 作者：馮志剛
- 出版日期：2012年7月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787561792308, 7561792301
基本介紹,內容簡介,作者簡介,圖書目錄,
基本介紹
內容簡介
《數學奧林匹克小叢書·高中卷6:數列與數學歸納法(第2版)》作者嘗試利用數列與數學歸納法中共性的東西，將數學奧林匹克一些分支中的問題在本質上串聯起來，希望能從問題的解決過程中揭示數學的美與數學發現的樂趣，並以此激發讀者學習數學的興趣和挑戰難題的勇氣。
作者簡介
馮志剛，理學碩士、上海中學特級教師，上海市名教師基地主持人。長期從事數學奧林匹克教學與研究工作，一大批數學尖子生在他的輔導下嶄露頭角，最近五年每年都有學生進入IMO中國國家隊，已有六名學生獲得國際數學奧林匹克（IMO）金牌。此外，他還多次出任國際數學奧林匹克中國國家隊副領隊，擔任中國西部數學奧林匹克主試委員會委員，經常參與數學奧林匹克命題研討工作，出版著作十餘本（套），字數超過100萬，發表論文數十篇。
圖書目錄
第一部分知識與方法
1.第一數學歸納法
2.第二數學歸納法
3.最小數原理與無窮遞降法
4.數列的通項與求和
5.等差數列與等比數列
6.高階等差數列與差分方法
7.遞推數列
8.周期數列
習題一
第二部分專題選講
9.斐波那契（Fibonaccia）數列
10.平均值不等式的幾個證明
11.選擇適當的跨度
12.選擇恰當的歸納對象
13.對命題作恰當變化
14.先猜後證
15.數列中的存在性問題
習題二
習題解答
參考文獻
1.第一數學歸納法
2.第二數學歸納法
3.最小數原理與無窮遞降法
4.數列的通項與求和
5.等差數列與等比數列
6.高階等差數列與差分方法
7.遞推數列
8.周期數列
習題一
第二部分專題選講
9.斐波那契（Fibonaccia）數列
10.平均值不等式的幾個證明
11.選擇適當的跨度
12.選擇恰當的歸納對象
13.對命題作恰當變化
14.先猜後證
15.數列中的存在性問題
習題二
習題解答
參考文獻
