《高中數學新體系（數列的秘密）》是2022年浙江大學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：高中數學新體系（數列的秘密）
- 出版時間：2022年10月1日
- 出版社：浙江大學出版社
- ISBN：9787308230636
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書充分注重回歸高中數學課程的基礎知識、基本概念和基本方法，每節內容的論述均採用由淺入深層層推進並最終指向問題本質的方式來行文。全書的主幹知識脈絡清晰、重要方法講解清楚、重要內容緊扣新課標要求。本書把知識、方法和例題進行了有機融合，例題有分析、解析和評註等，全書內容詳盡、充實，適合各層次的學生閱讀，同時也是一本教師備課的有益參考書。
圖書目錄
第一章 數列的概念及其性質
1.1 數列概念清，研究有方法
1.1.1 數列的基本概念
1.1.2 數列的前n項和與通項的關係
1.1.3 數列中的差分思想
1.1.4 無窮數列中常見的極限問題
1.2 數列性質多，最美單調性
1.2.1 數列按變化規律分類
1.2.2 數列單調性的定義
1.2.3 判斷數列的最大(小)項之作差法
1.2.4 判斷數列的最大(小)項之函式圖象法與性質法
1.2.5 判斷數列的最大(小)項之導數法
1.2.6 與數列單調性有關的概念問題
1.2.7 與數列單調性有關的綜合問題
第二章 等差數列與等比數列
2.1 數列之經典，等差來呈現
2.1.1 等差數列的基本概念和基本公式
2.1.2 等差數列的主要性質
2.1.3 等差數列前n項和的最值的求法
2.1.4 等差數列的判定方法
2.1.5 與等差數列有關的綜合性問題
2.2 數列之經典，等比來呈現
2.2.1 等比數列的基本概念和基本公式
2.2.2 等比數列的主要性質
2.2.3 等比數列的單調性和最值問題
2.2.4 等比數列的判定方法
2.2.5 錯位相減求和問題
第三章 數列之求和與求通項
3.1 數列之通項，疊代與構造
3.1.1 公式法求數列通項
3.1.2 疊代法求數列通項
3.1.3 構造法求數列通項
3.1.4 不動點法求數列通項
3.1.5 特徵根法求數列通項
3.2 數列之通項，周期識全局
3.2.1 周期數列的定義、性質和判定方法
3.2.2 周期數列的主要表現形式
3.3 數列之求和，錯位與倒序
3.3.1 公式法求和
3.3.2 錯位相減法求和
3.3.3 分組法求和
3.3.4 並項法求和
3.3.5 倒序相加法求和
3.3.6 轉化化歸法求和
3.4 數列之求和，裂項速相消
3.4.1 裂項相消法求和的主要形式
3.4.2 裂項相消法求和的主要類型
第四章 數列之證明與不等式
4.1 數列之證明，數學歸納法
4.1.1 數學歸納法的主要步驟
4.1.2 數學歸納法的主要類型
4.2 數列不等式，通項放縮法
4.2.1 通項放縮法的適用範圍和主要類型
4.3 數列不等式，函式放縮法
第五章 數列套用題與綜合題
5.1 數列套用題，經典好模型
5.1.1 數列套用題在新教材以及新高考中的要求和考查方式
5.1.2 數列套用題的常見類型和背景
5.1.3 能轉化為an-C·an-1+B結構的套用題(其中B，C為非零常數且C≠1)
5.2 數列綜合題，探究有樂趣
5.2.1 數列與簡單的數論問題
5.2.2 數列與絕對值、方程等問題
5.2.3 數列與不等式的其他類型問題
5.2.4 數列中的新定義和新構造問題
思考題解答
