高中數學新體系（立體幾何的秘密）

內容簡介

本書從立體幾何學科的特點出發，重點對立體幾何的基本量問題進行深度學習，從學生的學習立體幾何的困惑點切入，重點突破立體幾何學習中的“轉化”與“借用”兩大技巧，兩大技巧的巧妙套用往往能助我們學習一臂之力，以彌補空間想像能力不足的缺憾．向量幾何的思想滲透，使我們站在更高層次上理解立體幾何．同時，本書既直面立體幾何學習的重難點問題，但也不迴避高考的熱點問題的探究（像正方體、球體等）．另外，本書試圖從“破”與“立”入手，對知識進行“脫胎換骨”式地重構，打通知識內在的“任督二脈”，盤活知識，使之變成鮮活的知識，使之變得更加豐滿，重現其獨有的脈絡感，對方法進行深度地架構，使得方法呈現立體骨感，凸顯其系統性，不斷達到一種境界：信手拈來，談笑間檣櫓灰飛煙滅．對於知識方法不求面面俱到，但求點點獨到，觸及問題的本源，化解立幾學習的“痛點”而已．

圖書目錄

第一章立體幾何問題中的基本量

——又見炊煙裊裊升起

1.1基本量——表面積與體積

1.2基本量——兩大位置關係

1. 2. 1平行關係

1. 2. 2垂直關係

1.3基本量—三大空間角

1. 3. 1線線角

1. 3. 2線面角

1. 3.3二面角

思考題

第二章立體幾何問題中的轉化

——山不轉水轉

2.1轉化為法向量

2. 2轉化為平面

2. 2. 1截面

2. 2. 2展開

2.2.3投影

2. 3轉化為幾何體

2. 3. 1補成正方體

2. 3. 2補成長方體

2. 3.3補成正四面體

2. 3.4補成直三稜柱

思考題

第三章

立體幾何問題中的借用

—春風又綠江南岸

3.1借用符號

3, 2借用圖形

3. 2. 1正方體或長方體

3.2.2正四面體

3.2.3球

3.2.4圓錐

3. 3借用運算

3. 3. 1向量三項和的平方公式

3. 3. 2向量的對角線定理

3.4借用結論

3. 4. 1三餘弦定理

3. 4. 2三正弦定理

3.4.3最大角與最小角定理

思考題

第四章

立體幾何問題中的向量

——小荷才露尖尖角

4.1空間向量的線性運算

4.2空間向量的數量積

4.3空間向量的綜合問題

思考題

第五章立體幾何問題中的探究

高中數學新體系（立體幾何的秘密）

基本介紹

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