整線性變換是線性變換的一種。設k≠0，h為常數，稱w=kz+h為整線性變換。特別地，當h≠0時，稱映射w=z+h為平移映射。
基本介紹
- 中文名：整線性變換
- 外文名：entire linear transformation
- 適用範圍：數理科學
簡介,分類,平移變換,旋轉變換,線性變換,
簡介
整線性變換是線性變換的一種。
設k≠0，h為常數，稱w=kz+h為整線性變換。整線性變換的特點是原圖形的形狀並沒有改變，僅改變了大小和位置，故又稱為相似變換。
分類
整線性變換w=kz+h包括平移變換和旋轉（伸縮）變換。
平移變換
平移變換w=z+h，它可看成將向量z沿向量h的方向平行移動一段距離|h|。
旋轉變換
旋轉、伸縮變換w=kz(k≠0)，設z=reiθ，k=λeiα，那么w=rλei(θ+α)。
線性變換
線性映射（ linear mapping）是從一個向量空間V到另一個向量空間W的映射且保持加法運算和數量乘法運算，而線性變換（linear transformation）是線性空間V到其自身的線性映射，即線性變換是線性空間V到自身的映射通常稱為V上的一個變換。
同時具有以下定義：
線性空間V上的一個變換A稱為線性變換，對於V中任意的元素α，β和數域P中任意k，都有
A(α+β)=A(α)+A(β)；
A (kα)=kA(α)。
線性變換參考圖