基本介紹
- 中文名：效用序數論
- 外文名：the theory of ordinal utility
- 所屬領域：數學、經濟學
- 提出者：帕累托
- 性質：一種研究消費者行為的理論
基本介紹,消費者偏好,無差異曲線,消費者均衡,正常物品的收入效應與替代效應,
基本介紹
效用序數論(the theory of ordinal utility) 是新福利經濟學研究消費者行為的一種理論。義大利經濟學家帕累托提出。帕累托不同意邊際效用可以計量並加總求和， 反對“效用基數論”，提出“效用序數論”。認為只能用序數(第1，第2，第3，……)來表示滿足程變的高低與順序。序數效用論者用無差異曲線分析消費者行為。如下圖所示：
圖1橫軸ox代表x商品的數量，縱軸oy代表y商品的數量。
為無差異曲線。在其中的無差異曲線
上，有A，B，C 3點，分別代表y商品和x商品之間的不同比例的組合。 上的每一點所代表的y商品和x商品的組合所提供的效用，都是相同的或無差異的，這些不同組合對消費者來說可以帶來同等程度的滿足，消費者無論選擇其中的哪一個商品組侖，滿足的程度始終不變，變動的只是兩種商品的不同比例。又 3條不同的無差異曲線，其中
所代表的滿足程度最低， 大於 ，
代表的滿足程度最高。當這個消費者從距原點
近的無差異曲線 移向較遠的無差異曲線 或 時，就意味著達到較高的滿足水平，即福利的增大。無差異曲線不表示效用的總和，只表示消費者的偏好。因此，無差異曲線因又稱偏好圖。可見，效用序數淪撇開了各個人之間效用的比較。在效用序數論者看來，在既定的市場價格和個人的收入水平下，只要每個社會成員根據各自的偏好方式花費其收入，他們獲得的效用或福利可達到極大值。
消費者偏好
(1)消費者偏好：新福利經濟學從效用序數論出發，認為個人的福利取決於個人的偏好，而偏好就是消費者根據自己的意願對可供消費的商品組合進行的排列，它反映的是消費者個人興趣或嗜好。在假定其他因素不變的條件下，消費者對商品組合的最終選擇將由他的個人偏好決定。令Ω={可供消費者選擇的所有商品的組合的集合}={表示可供消費者選擇的所有商品的任意一個組合}，則消費者從集合Ω中最終選擇那一種商品組合，由消費者的偏好決定。
(2)消費者偏好公理
表面上看，消費者偏好雖然是消費者對商品和勞務的相對價值的個人主觀評價，但為了便於經濟分析，經濟學家對消費者偏好作如下約定：>表示強偏好，表示弱偏好，～表示無差異。也即在集合Ω上約定了消費者偏好法則。對上述約定的法則，在集合Ω中任取兩個元素X和Y，即
則：
①若X>Y，則消費者對商品組合X的偏好嚴格強於對商品組合Y的偏好；
②若XY，則消費者對商品組合X的偏好弱勝於對商品組合Y的偏好；
③若X～Y，則消費者對商品組合X的偏好與對商品組合Y的偏好無差異；
為了利用消費者偏好對消費者行為進行有效的分析，假定消費者偏好是穩定的，同時假定消費者偏好滿足下列理性公理：
完備性公理：即消費者能夠按照其偏好對所有可供選擇的商品組合進行排序。即對 ，消費者能明確地說出自己的偏好程度：要么X>Y、要么X≥Y、要么X～Y，三種可供選擇的方案中必居其一。
傳遞性公理： 若X>Y(或XY)，Y>Z(或YZ)，則X>Z(或XZ)；若X～Y，Y～Z，則X～Z。
無饜足公理：消費者對數量多的商品組合的偏好強於對數量少的商品組合的偏好。
這樣，如果消費者的偏好滿足上述理性公理，那么必定存在一個連續的效用函式U(X)。該效用函式U(X)使得：若X>Y，若且唯若U(X)>U(Y)；若X～Y，若且唯若U(X)=U(Y)。也就是說，這裡的效用函式只表示偏好的順序而不表示效用數值，換句話說：一個理性的消費者只要能夠按照自己的偏好對各種商品組合進行排序即可，而不必確定地從商品的消費中獲得的效用的具體數值。
無差異曲線
無差異曲線是用來表示消費者偏好相同的兩種商品的不同數量的各種組合的軌跡，是消費者主觀偏好的幾何表現。假設消費者只能在兩種商品X和Y之間進行選擇，與無差異曲線相對應的效用函式為：
。其中：X和Y分別為商品1和商品2的數量。U表示某一個效用水平。
圖2對任何個人而言，可以有許多條無差異曲線，每一條無差異曲線代表一個效用水平，不同的無差異曲線代表不同的效用水平。當無差異曲線向右上方移動時，無差異曲線升高，表示其代表的效用水平提高。
在同一條無差異曲線上，每一點都代表著兩種商品的一種組合。當消費者沿著一條既定的無差異曲線從一點移到另一點時，兩種商品的組合會發生變化，消費者增加一種商品的消費量的同時，必然減少另一種商品的消費量，但消費者所得到的效用水平保持不變。這樣，消費者在維持效用水平或滿足程度不變的前提下，增加一單位的某種商品的消費量時所需放棄的另一種商品的消費量之間的比率稱為邊際替代率(MRS)。商品1對商品2的邊際替代率為：
。當消費單位是無窮小時，
，即無差異曲線上任何一點的商品的邊際替代率等於無差異曲線在該點的斜率。
圖3消費者均衡
(1)預算約束線：表示在消費者收入和商品價格既定的條件下，消費者用全部收人所能購買到的兩種商品的不同數量的組合。
圖4以
表示消費者的既定收入，以P1和P2分別表示商品1和商品2的價格，以X和Y分別表示商品1和商品2的數量，則預算約束線AB的方程為：
或
。
(2)消費者均衡：效用序數論把無差異曲線和預算約束線結合在一起說明消費者均衡。
在消費者收人既定和商品價格的已知的條件Y下，消費者的預算約束線與其中一條無差異曲線的切點，就是消費者獲得最大效用水平的均衡點。如圖5中的E點。
圖5因此，消費者實現效用最大化的均衡條件為：在既定的收入約束下，消費者為了得到最大的消費滿足，所選擇最優的商品數量的組合應使得兩種商品的邊際替代率等於兩種商品的價格之比。即：
。
正常物品的收入效應與替代效應
當一種商品的價格發生變化時，會對消費者產生兩種影響：一是由商品的價格變動引起消費者實際收入水平變動，進而由實際收入水平變動引起的商品需求量變動稱為收入效應(如圖X2X3)；二是由於商品的價格變動引起商品相對價格的變動，進而商品相對價格的變動引起商品需求量的變動稱為替代效應(如圖X1X2)。收入效應使消費者的效用水平發生變化，替代效應則不改變消費者的效用水平。
圖6