基本介紹
- 中文名：預算線
- 外文名：budget line
- 表達式：P1Q1+P2Q2=I
- 套用學科：數學、經濟學（微觀經濟）
- 適用領域範圍：經濟數學
- 適用領域範圍： 經濟數學
公式,注釋,特徵,
公式
預算線表示消費者所能購買的商品X和商品Y的數量的全部組合。它的斜率等於商品X的價格除以商品Y的價格再乘以一1。
預算線方程為:P1Q1+P2Q2=I 其中P:商品的價格,Q:購買商品的數量,I :消費者收入。
注釋
預算線只是消費者面臨的收入約束,即消費者的預算約束,的一個特殊情況,即消費者只消費兩種商品時的預算約束。
預算約束的方程為: 消費者消費的n種商品等於其收入。
預算線又稱為預算約束線、消費可能線和價格線。預算線表示在消費者的收入和商品的價格給定的條件下，消費者的全部收入所能購買到的兩種商品的各種組合。預算是經法定程式審核批准的國家年度集中性財政收支計畫。假定以I表示消費者的既定收入，以P1和P2分別表示商品1和商品2的價格，以X1和X2分別表示商品1和商品2的數量，那么，相應的預算等式為：
P1X1+P2X2=I
該式表示：消費者的全部收入等於他購買商品1和商品2的總支出。而且，可以用 X1和X2 來分別表示全部收入僅購買商品1或商品2的數量，它們分別表示預算線的橫截距和縱截距。此外，上式可以改寫成如下形式：
X2=(-P1/P2)X1+I/P2
式中的預算線方程表明，預算線的斜率為-P1/P2 ，縱截距為I/P2 。
除此之外，從圖3—26中還可以看到，預算線AB把平面坐標圖劃分為三個區域：預算線AB以外的區域中的任何一點。如a點，是消費者利用全部收入都不可能實現的商品購買的組合點。預算線AB以內的區域中的任何一點，如b點，表示消費者的全部收入在購買該點的商品組合以後還有剩餘。惟有預算線AB上的任何一點，才是消費者的全部收入剛好花完所能購買到的商品組合點。圖中的陰影部分的區域（包括直角三角形的三條邊），被稱為消費者的預算可行集或預算空間。
圖 3—26 預算線
特徵
預算線在圖形中是一條向右下傾斜的直線，其斜率為-Px/Py。這是它的一個重要特徵。另外，預算線的位置和形狀是由消費者的收入水平I和兩種商品的價格P1、P2決定的，它隨著價格和收入水平的變化會發生兩種變動效果：水平移動和斜率變化。
(1)兩商品的價格P1和P2不變，消費者的收入I發生變化。這時，相應的預算線的位置會發生平移。如圖(a)，假定原有的預算線為AB，消費者收入I增加，P1、P2不變，意味著預算線的斜率保持不變，則使預算線由AB向右平移至A′B′。相反，消費者收入I減少，使預算線AB向左平移至A″B″。前者表示消費者的全部收入用來購買任何一種商品的數量都因收入的增加而增加，相反，後者表示消費者的全部收入用來購買任何一種商品的數量都因收入的減少而減少。
(2)消費者的收入I不變，兩種商品的價格P1和P2同比例同方向發生變化，這時，相應的預算線的位置也會發生平移。其理由是，P1和P2同比例方向的變化，並不影響預算線的斜率-P1/P2，而只能使預算線的橫、縱截距I/P1和I/P2發生變化。
eg: 商品X和Y的價格按相同比率上升，而收入不變，預算線 向左下方平行移動。
(3)當消費者的收入I不變，商品1的價格P1發生變化而商品2的價格P2保持不變，這時，預算線斜率發生變化，預算線截距發生變化，如圖(b)。可以得到下述結論：假如其他條件不變，商品1價格下降將導致預算線繞著它與縱軸的交點向外轉動;反之則向內轉動。同理，假如其他條件不變，商品2價格下降將導致預算線繞著它與橫軸的交點向外轉動，反之則向內轉動。
(4)消費者的收入I與兩種商品的價格P1和P2都同比例同方向發生變化。這時預算線不發生變化。它表示消費者的全部收入用來購買任何一種商品的數量都未發生變化。
eg： 商品X和Y的價格及消費者的預算收入都按統一比率變化，預算線不變動。
