可行集

可行集是指資本市場上由風險資產可能形成的所有投資組合的總體。由N種證券所形成的所有組合的集合，它包括了現實生活中所有可能的組合。也就是說，所有可能的組合將位於可行集的邊界上或內部。

基本介紹

• 中文名：可行集
• 解釋：所有投資組合的總體
• 分析：可行集的形狀象傘形
• 目的：預期收益率水平下要求最低風險

定義

將所有可能投資組合的期望收益率和標準差關係描繪在期望收益率-標準差坐標平面上，如下圖 所示。封閉曲線上及其內部區域表示可行集，其邊界上或邊界內的每一點代表一個投資組合。

分析

一般來說，可行集的形狀象傘形，如圖中由A、N、B、H所圍的區域所示。在現實生活中，由於各種證券的特性千差萬別。因此可行集的位置也許比圖中的更左或更左，更高或更低，更胖或更瘦，但它們的基本形狀大多如此。

可行集的左側邊界是一條雙曲線的一部分，而整個可行集呈雨傘狀。按馬科威茨投資組合選擇的前提條件，投資者為理性個體，服從不滿足假定和迴避風險假定，他們在決策時，遵循有效集定理(Efficient Set Theorem)：既定風險水平下要求最高收益率；既定預期收益率水平下要求最低風險。

在圖中，滿足第一條原則的組合為從E點到H點再到G點的邊界，之下的點可以全部不用考慮；E為最小風險點，G為最大風險點。

滿足第二條原則的組合為從F點到E點再到H點間的邊界，則弧FEH之右的點可以完全去除，F、H分別為期望收益率的最大點和最小點。而同時滿足兩條原則的，只剩下弧EH邊界，稱為有效集（有效邊界—Efficient Frontier）。理性投資者僅從有效集中進行投資組合選擇。有效邊界的一個重要特性是上凸性。即，隨著風險增加，預期收益率增加的幅度減慢。

在某種意義上，有效邊界是“客觀”確定的，即如果投資者對證券的收益率、方差、協方差有相同的估計，則他們會得到完全相同的有效邊界。