排列總數(total number of permutations)是指從n個不同元素里每次取出1個，2個，... n個不同元素的所有排列數的總和，n元集合元素的排列總數等於它的非空有序子集的個數。
基本介紹
- 中文名：排列總數
- 外文名：total number of permutations
- 學科：數學
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定義
排列總數(total number of permutations)是指從n個不同元素里每次取出1個，2個，... n個不同元素的所有排列數的總和，n元集合元素的排列總數等於它的非空有序子集的個數。
排列總數的計算
排列數的計算
從
個元素中取出
個元素， 個元素的排列數為：
以賽馬為例，有8匹馬參加比賽，玩家需要在彩票上填入前三勝出的馬匹的號碼，從8匹馬中取出3匹馬來排前3名，排列數量為：
因為一共存在336種可能性，因此玩家在一次填入中中獎的機率應該是：
不過，中國大陸的教科書則是把從n取k的情況記作
或
（A代表Arrangement，即排列）。
上面的例子是建立在取出元素不重複出現狀況。
從
個元素中取出
個元素， 個元素可以重複出現，這排列數量為：
以四星彩為例，10個數字取4個數字，因可能重複所以排列數量為：
這時的一次性添入中獎的機率就應該是：
排列總數的計算
排列總數的計算是從n個元素中每次取出0~n個的排列數的和，其表示方法如下：
