拓撲相變

拓撲相變是一種特殊的、沒有對稱破缺的相變，這種相變無法用朗道對稱性破缺理論解釋，拓撲數可以用來表征拓撲相變。‘’

相關研究員有David J. Thouless、J. Michael Kosterlitz、F. Duncan M. Haldane。

基本介紹

• 中文名：拓撲相變
• 外文名：topological phase transitions
• 學科：物理學
• 研究人員：戴維·索利斯，鄧肯·霍爾丹

科學發現

2016年10月4日，諾貝爾物理學獎評審會在斯德哥爾摩的瑞典皇家科學院宣布，2016年諾貝爾物理學獎物理學獎授予三位美國科學家：戴維·索利斯、鄧肯·霍爾丹和麥可·科斯特利茨，以表彰他們在理論上發現了物質的拓撲相變和拓撲相。

拓撲相變

獲獎者打開了一個未知的世界，物質可以以一種奇怪的狀態存在，他們利用先進的數學方法來研究不同尋常物質狀態，如超導體、超流體或磁膜等。由於他們的開創性工作，許多人希望未來這種研究將會對材料學和電子學產生革命性影響。

自量子霍爾效應發現以來，許多拓撲相被理論預測和實驗驗證，然而在實驗上直接測量拓撲數仍然是一項挑戰。

形象解釋

拓撲：拓撲學是數學的一個分支。它的主要研究內容是幾何形狀在連續形變中所不改變的性質。例如，一個有把手的茶壺連續變化成輪胎，而不是一個球。

拓撲相變

相變：相變就是物質在外界條件連續變化時，從一種“相”突然變成另一種“相”的過程，比如冰融化成水。

日常生活中最常見的“相”是氣態、液態和固態，在一些極端的條件下，比如極高的溫度或者極低的溫度，會出現很多更為奇異的狀態。人們所看到的相變，是分子在微觀層面上一起作出改變的結果。比如巨觀上，冰融化成水，再蒸發成水蒸氣的過程中：在微觀上，分子和分子先是像方陣兵一樣十分整齊地排列著，在巨觀上就表現出凍的狀態。當溫度升高，士兵們在附近自由活動，不再整齊地保持佇列，但依然挨在一起，在巨觀上就呈現了水的形態；當溫度再升高，士兵們完全自由運動，就呈現了水蒸氣的狀態。

而戴維·索利斯和麥可·科斯特利茨還提出了BKT相變（Berezinskii–Kosterlitz–Thouless transition），它在微觀上是這樣的：一群士兵分別圍繞幾個長官轉圈。為了一直轉下去，有一群順時針的士兵，就要有一群逆時針轉的。一開始，每一個逆時針的長官都和一個順時針的長官配對，每一對順/逆時針的長官所帶領的士兵都只會互相補充給彼此；後來每一對長官都分開了，隨意移動，他們率領的士兵也不再只給彼此，而是送給所有其他人，這樣拓撲結構發生了改變，從而產生了相變。不過，與水不同，BKT相變描述的是二維的物質。

拓撲相變

諾貝爾物理學獎評審會委員托爾斯·漢斯·漢森（Thors Hans Hansson）從自己的午餐袋中取出了三個形狀不同的麵包，一個沒有洞的瑞典國民肉桂卷（cinnamon bun）、有一個洞的麵包圈（bagel）和兩個洞的瑞典鹼水麵包（pretzel），以便更生動地讓各位媒體人了解“拓撲學”這個相對冷門的概念。

套用前景

套用領域

麥可·克里特里茲和戴維·索利斯早在20世紀70年代早期，也提出二維超導和超流性質的新模型，並解釋溫度的變化會導致超導體或超流體發生相變，這顛覆了當時的理論。他們在拓撲領域先驅性的工作為許多科學家的研究工作奠定了基礎。而且他們提出的相變理論，即KT(Kosterlitz-Thouless)相變理論就是以他們名字命名的。

拓撲相變

三位獲獎者研究了物質的奇異狀態，如超導體、超流體或磁性薄膜等等。他們的先驅性工作為搜尋物質的奇異新狀態奠定了基礎，或許能在未來的材料科學和電子學中找到用武之地。

拓撲相有很多種，它們不僅存在於薄層和線狀物，還存在於普通的三維材料中。過去十年里，這一領域的研究促進了凝聚態物理研究的前沿發展，人們不僅僅對拓撲材料能夠在新一代電子器件和超導體中產生套用抱有希望，而且看好其在未來量子計算機方面的套用。

拓撲絕緣體

按照導電性質的不同，材料可分為“金屬”和“絕緣體”兩大類；而更進一步，根據電子態的拓撲性質的不同，“絕緣體”和“金屬”還可以進行更細緻的劃分。拓撲絕緣體就是根據這樣的新標準而劃分的區別於其他普通絕緣體的一類絕緣體。因而，拓撲絕緣體的體內與人們通常認識的絕緣體一樣，是絕緣的，但是在它的邊界或表面總是存在導電的邊緣態，這是它有別於普通絕緣體的最獨特的性質。這樣的導電邊緣態是穩定存在的，且不同自旋的導電電子的運動方向是相反的，所以信息的傳遞可以通過電子的自旋，而不像傳統材料通過電荷，不涉及耗散過程，通俗地說就是不會發熱，這一發現讓人們對製造未來新型電腦晶片等元器件充滿了希望。

圖：金屬、絕緣體和拓撲絕緣體的關係

研究成果

2016年10月4日，戴維·索利斯，鄧肯·霍爾丹和麥可·科斯特利茨因為發現了物質的拓撲相變和拓撲相而獲得2016年諾貝爾物理學獎。索利斯和科斯特利茨兩位科學家是在二維經典系統中發現拓撲相變，霍爾丹是在二維量子材料系統中研究拓撲物態及其轉變。

諾貝爾基金會的官員們使用沒有洞的肉桂卷（cinnamon bun）、一個洞的麵包圈（bagel）和兩個洞的鹼水麵包（pretzel）解釋拓撲。在拓撲上，這幾種結構是完全不一樣的，因為洞的數量不一樣。拓撲學是三位得獎者能做出這一成就的關鍵，它解釋了為什麼薄層物質的的電導率會以整數倍發生變化。諾貝爾基金會表示，他們利用先進的數學方法來研究不同尋常的物質，如超導體、超流體等。

科研人員

David J. Thouless,1934年出生於英國貝爾斯登，1958年從美國康奈爾大學獲得博士學位。現為美國華盛頓大學榮譽退休教授。

F. Duncan M. Haldane，1951年出生於英國倫敦，1978年從英國劍橋大學獲得博士學位。現為美國普林斯頓大學物理學教授。

J. Michael Kosterlitz，1942年出生於英國阿伯丁，1969年從英國牛津大學獲得博士學位。現為美國布朗大學物理學教授。