設子是k平面叢（具有歐氏度量），A⊂E(ξ)是全空間中滿足|v|≥1的全體向量v所組成的子集，則當E(ξ)中的A縮為一點，所對應的商空間E(ξ)/A稱為ξ的托姆空間，記為T(ξ)。
基本介紹
- 中文名：托姆空間
- 外文名：Thom space
- 適用範圍：數理科學
簡介,性質,商空間,
簡介
托姆空間是某種特殊的商空間。
設子是k平面叢（具有歐氏度量），A⊂E(ξ)是全空間中滿足|v|≥1的全體向量v所組成的子集，則當E(ξ)中的A縮為一點，所對應的商空間E(ξ)/A稱為ξ的托姆空間，記為T(ξ)。A縮成的點記為t0，則其補T(ξ)\{t0}由滿足|v|<1的向量v∈E(ξ)組成。
性質
關於T(ξ)的拓撲有下列性質：
1、如果底空間B是一個CW復形，則托姆空間T(ξ)是一個(k-1)連通CW復形，而且相應於B的每個n胞腔有一(=(n+k)胞腔；
2、如果ξ是B上定向k平面叢，則每個整同調群Hk+i(T(ξ),t0)同構於Hi(B)。
商空間
（quotient space）
