戴德金環(Dedekind ring)可以惟一素分解的環。最重要的例子是:數域的整數環、光滑曲線的坐標環。
按定義，滿足下述三條件的整環R稱為戴德金環:
1.R是諾特環.
2. R的真素理想均為極大理想.
3. R在其商域F +R)中是整閉的.
戴德金環(Dedekind ring)可以惟一素分解的環。最重要的例子是:數域的整數環、光滑曲線的坐標環。
戴德金環(Dedekind ring)可以惟一素分解的環。最重要的例子是:數域的整數環、光滑曲線的坐標環。...
戴德金有限環(Dedekind finite ring)一類特殊環.它的左逆元也是右逆元一個環R,對任意x,yER,若xy=1則yx=1,就稱R為戴德金有限環.例如半局部環、左(右)自...
完全戴德金有限環(completely Dedekind finitering)一類特殊的有限環.若環R的每個剩餘類環R/1皆為戴德金有限環,則稱R為完全戴德金有限環。...
戴德金分割,是將一切有理數的集合劃分為兩個非空且不相交的子集A和A',使得集合A中的每一個元素小於集合A'中的每一個元素。集合A稱為劃分的下組,集合A'稱...
尤利烏斯·威廉·理察·戴德金(Julius Wilhelm Richard Dedekind ,1831—1916)又譯狄德金,偉大的德國數學家、理論家和教育家,近代抽象數學的先驅。據《辭海》,...
戴德金環上q互逆律(q-reciprocity law overa Dedekind domain)研究戴德金環的有用工具.設r1嘗。為戴德金環R的一個理想,p為IZ的一個極大理想.記若C為一個...
戴德金,J.W.R. 德國數學家。1831年10月6日生於不倫瑞克,1916年2月12日卒於同地。 戴德金在數學上有很多新發現。不少概念和定理以他的名字命名。他的主要...
克魯爾環(Krull ring)以克魯爾命名的一類重要的整環,戴德金整環、一般的整閉諾特整環都是克魯爾環。...
則OL是OK在L的整閉包,OL也是有限生成的OK模,OK是戴德金環,其理想可惟一(不計次序)分解為其素理想的乘積,OK是惟一析因環若且唯若OK是主理想環,這也等價於K...
特別地,代數整數環OK對於整數環Z一定有整基。設P是OK中一個素理想。POL是OL中一個理想,它在OL中有素理想分解(公式10)因為代數整數環是戴德金環,素理想都是...
R,則稱M為分式理想。通常的理想(又稱整理想)也是分式理想。戴德金環的分式理想全體構成一個乘法阿貝爾群,由其素理想生成。[2] 理想...
建立了交換諾特環理論,給戴德金環一個公理刻畫,指出素理想因子唯一分解定理的充分必要條件。諾特的這套理論也就是現代數學中的“環”和“理想”的系統理論。...
克魯爾維數(Krull dimension)是決定環結構的一個參數,對賦值環的研究有重要意義...例: 阿廷環就是0 維諾特環;戴德金環就是1維整閉諾特整環。...