惠特尼乘積定理

惠特尼乘積定理（Whitney product theorem）屬於哈斯勒·惠特尼與吳文俊，由惠特尼乘積定理可定義斯蒂弗爾-惠特尼類。

基本介紹

• 中文名：惠特尼乘積定理
• 外文名：Whitney product theorem
• 適用範圍：數理科學

定義

若ξ與η是同一底空間上的向量叢，則

其中為上積。

提出者

惠特尼乘積定理屬於哈斯勒·惠特尼與吳文俊。

向量叢

向量叢是一個幾何構造，對於拓撲空間(或流形,或代數簇)的每一點用互相兼容的方式附上一個向量空間，所用這些向量空間"粘起來"就構成了一個新的拓撲空間(或流形，或代數簇)。

一個典型的例子是流形的切叢：對流形的每一點附上流形在該點的切空間。或者考慮一個平面上的光滑曲線，然後在曲線的每一點附上和曲線垂直的直線；這就是曲線的"法叢"。

斯蒂弗爾-惠特尼類

由惠特尼乘積定理可定義斯蒂弗爾-惠特尼類。斯蒂弗爾-惠特尼類是向量叢的底空間的上同調類。微分流形M的切叢T(M)的斯蒂弗爾-惠特尼類稱為M的斯蒂弗爾-惠特尼類，記為ω_i(M)(i=0,1,2,…)。