《微積分》是2010年科學出版社出版的圖書，作者是黨高學、韓金倉。
基本介紹
- 中文名：微積分
- 作者：黨高學、韓金倉
- 出版時間：2010年8月
- 出版社：科學出版社
- ISBN：9787030285294
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書包括十章內容：函式及其圖形、極限與連續、導數與微分、微分中值定理與導數的套用、不定積分、定積分、多元函式微積分、無窮級數、微分方程初步及差分方程。
圖書目錄
總序
前言
第1章 函式及其圖形
1.1 函式
1.1.1 實數及其幾何表示
1.1.2 區間和鄰域
1.1.3 變數和常量
1.1.4 函式的基本概念
1.1.5 函式的幾何表示——圖像
1.2 函式的幾種特性
1.2.1 奇偶性
1.2.2 單調性
1.2.3 有界性
1.2.4 周期性
1.3 反函式與複合函式
1.3.1 反函式
1.3.2 複合函式
1.4 初等函式
1.4.1 基本初等函式
1.4.2 初等函式
1.4.3 基本初等函式的性質及其圖形
1.5 經濟中的幾個常用函式
1.5.1 總成本函式
1.5.2 總收益函式
1.5.3 總利潤函式
1.5.4 需求函式
1.5.5 供應函式
習題1
第2章 極限與連續
2.1 數列及其極限
2.1.1 數列
2.1.2 數列的極限
2.2 函式的極限
2.2.1 x→∞時f（x）的極限
2.2.2 x→x<sub>0</sub>時f（x）的極限
2.3 變數的極限、極限的性質
2.3.1 變數的極限
2.3.2 極限的性質
2.4 無窮小量和無窮大量
2.4.1 無窮小量和無窮大量的概念
2.4.2 無窮小量的性質
2.4.3 無窮小量的階
2.5 極限的運算法則
2.6 極限存在的兩個準則，兩個重要極限
2.6.1 極限存在的兩個準則
2.6.2 兩個重要極限
2.7 利用等價無窮小量因子代換求極限
2.7.1 三組常用的等價無窮小量
2.7.2 利用等價無窮小量因子代換求極限
2.8 函式的連續性
2.8.1 函式的改變數（或增量）
2.8.2 函式連續性的概念
2.8.3 函式的間斷點及其分類
2.8.4 連續函式的運算法則
2.8.5 連續函式的極限
2.8.6 閉區間上連續函式的性質
習題2
第3章 導數與微分
3.1 導數概念
3.1.1 引出導數概念的實例
3.1.2 導數的定義
3.1.3 單側導數
3.1.4 用導數的定義計算導數
3.1.5 導數的幾何意義
3.1.6 可導與連續的關係
3.2 求導法則
3.2.1 導數的四則運算法則
3.2.2 反函式的求導法則
3.2.3 複合函式的求導法則
3.3 基本初等函式的求導公式
3.3.1 基本初等函式的導數公式
3.3.2 函式的和、差、積和商的求導法則
3.3.3 複合函式的求導法則
3.4 隱函式求導數與對數求導法
3.4.1 隱函式的導數
3.4.2 對數求導法
3.5 高階導數
3.6 微分
3.6.1 微分的定義
3.6.2 微分的幾何意義
3.6.3 微分的基本公式與運算法則
3.6.4 微分在近似計算中的套用
習題3
第4章 微分中值定理與導數的套用
4.1 微分中值定理
4.1.1 羅爾定理
4.1.2 拉格朗日中值定理
4.1.3 柯西中值定理
4.2 洛必達法則
4.2.1 洛必達法則
4.2.2 其他不定式
- 第5章 不定積分
- 第6章 定積分
- 第7章 多元函式微積分
- 第8章 無窮級數
- 第9章 微分方程初步
- 第10章 差分方程
- 部分習題參考答案
- 參考文獻
