微積分習題精解（下冊）

內容簡介

《微積分習題精解(下冊)》內容包括：向量代數與空間解析幾何、多元函式微分學、多元函式積分學、無窮級數、微分方程、差分方程、套用數學模型等。書中每節後配有A、B兩組習題，B組習題為滿足有較高要求的讀者配備。每章後配有總習題。本套教材課程學習與考研兼顧，習題題型豐富，梯度難度恰到好處，解題具有特色。

圖書目錄

第一章極限與連續
§1.函式
§2.數列的極限
§3.函式的極限
§4.無窮小與無窮大
§5.極限運算法則
§6.極限存在準則兩個重要極限
§7.無窮小的比較
§8.連續函式的運算與初等函式的連續性
§9.閉區間上連續函式的性質
§10.綜合提高題型
第二章導數與微分
§1.導數的概念
§2.導數的基本公式與運算法則
§3.高階導數隱函式的導數
§4.微分
§5.綜合提高題型
第三章微分中值定理與導數的套用
§1.微分中值定理
§2.洛必達法則
§3.泰勒公式
§4.函式的單調性與曲線的凹凸性
§5.函式的極值與最大值、最小值
§6.函式圖形的描繪
§7.導數在經濟中的套用
§8.綜合提高題型
第四章不定積分
§1.不定積分的概念與性質
§2.換元積分法
§3.分部積分法
§4.有理函式的積分
§5.綜合提高題型
第五章定積分
§1.定積分的概念與性質
§2.微積分基本公式
§3.定積分的換元法和分部積分法
§4.廣義積分
§5.定積分的套用
§6.綜合提高題型
第六章多元函式微積分
§1.多元函式的基本概念
§2.偏導數
§3.全微分
§4.多元複合函式的求導法則
§5.隱函式的求導法則
§6.多元函式極值及其套用
§7.二重積分
§8.綜合提高題型
第七章無窮級數
§1.常數項級數的概念和性質
§2.正項級數的審斂法
§3.任意項級數的審斂法
§4.冪級數
§5.函式展開成冪級數
§6.綜合提高題型
第八章常微分方程與差分方程
§1.微分方程的基本概念
§2.可分離變數的微分方程
§3.一階線性微分方程
§4.二階常係數線性微分方程
§5.差分方程
§6.綜合提高題型

作者簡介

陶前功有名的教育家和數學家。他主編的《吉米多維奇數學分析習題集》（含4462道習題），內容豐富，覆蓋面廣泛，針對性強，在我國有較大的影響，書中的許多習題，都廣泛地被我國多所高等院校《微積分》教材所採用，有些題目甚至出現在全國考研等試題中。《吉米多維奇——高等數學習題精選精解》。對該書進行了精選，共分八章，每章又分若干節。在章節設定上與財經院校《微積分》教材基本一致，涉及的內容涵蓋了《微積分》的全部主題，涵蓋了碩士研究生入學考試數學三大綱的全部內容。

精彩書摘

點評為了正確而迅速的解答選擇題，首先要對題意和備選項進行整體的對比考查，弄清題目的考察目標，從題乾和備選項中獲得解決問題的充分信息，其次選擇適當的解題方法，下面歸納幾種解題方法，供讀者參考。
直接法：直接從題目的已知條件出發，經過嚴密的推導、合理的運算從而得出結果和判斷的方法，其選擇過程是先計算，然後將計算的結果與備選項對照，找到正確選項，當題目中給出已知條件，備選答案列出所需求的結果時，一般首先考慮直接法。
驗證法：把可供選擇的各備選項帶入題目中已知條件或將題乾中的條件帶入備選項進行驗算，從而得到正確選項的方法。
圖象法：通過畫出直觀的幾何圖形，幫助分析，便於作出正確選擇的方法。
每種方法都不是孤立的，有時同一試題可用多種方法求解，有時需借用幾種方法綜合求解。

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