《數學分析習題精解:單變數部分(科學版)》主要通過典型例題陳述數學分析中典型解題方法和技巧，內容涉及單變數微積分和級數。全書按章、節編排，每節包括內容精析、典型例題和習題三部分，書後附有習題解答與提示。《數學分析習題精解:單變數部分(科學版)》適合理工科大學、師範院校數學系學生學習和參考。
基本介紹
- 書名：數學分析習題精解:單變數部分
- 出版社：科學出版社
- 頁數：413頁
- 開本：16
- 品牌：科學出版社
- 作者：吳良森 毛羽輝
- 出版日期：2007年11月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：7030097890, 9787030097897
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《數學分析習題精解:單變數部分(科學版)》編輯推薦：課程學習與考研複習的理想讀物，內容涉及單變數微積分和級數，通過典型例題教授解題技巧，習題中收錄了研究生入學試題。
圖書目錄
第一章 不等式．函式概念
1．1 不等式
1．2 函式概念
第二章 數列極限
2．1 數列極限的定義與性質
2．2 數列極限存在的條件．施篤茨定理
第三章 關於實數系完備性的基本定理
3．1 確界原理．區間套定理
3．2 聚點定理．有限覆蓋定理
3．3 數列的上、下極限
第四章 函式極限
4．1 函式極限的定義、性質與存在條件
4．2 兩個重要極限．無窮小量與無窮大量
第五章 函式的連續性
5．1 函式連續性的定義與局部性質
5．2 閉區間上連續函式的性質
第六章 一元函式的導數和微分
6．1 導數概念與求導法則
6．2 反函式的導數．用參數表示的函式的導數
6．3 微分及其在近似計算中的套用
6．4 高階導數與高階微分
第七章 微分學基本定理及其套用
7．1 中值定理
7．2 泰勒公式
7．3 不定式極限
7．4 函式的單調性與極值、最值
7．5 函式的圖象與方程求根
第八章 一元函式積分學
8．1 不定積分
8．2 定積分概念與可積條件
8．3 定積分的性質與積分不等式
8．4 積分中值定理及其套用
8．5 變限積分與定積分計算
第九章 定積分的套用與反常積分
9．1 定積分在幾何上的套用
9．2 定積分在物理上的套用
9．3 反常積分
第十章 數項級數
10．1 級數收斂性．正項級數判別法
10．2 一般項級數．絕對收斂與條件收斂
第十一章 函式列與函式項級數
11．1 函式序列與函式項級數的一致收斂性及其判別法
11．2 一致收斂的函式序列與函式項級數的性質
第十二章 冪級數
12．1 冪級數的性質與運算
12．2 函式的冪級數展開及其套用
第十三章 傅立葉級數
13．1 以2π(或2ι)為周期的函式的傅立葉級數展開
13．2 收斂定理．齊查羅-費葉求和
測試題
習題解答與提示
1．1 不等式
1．2 函式概念
第二章 數列極限
2．1 數列極限的定義與性質
2．2 數列極限存在的條件．施篤茨定理
第三章 關於實數系完備性的基本定理
3．1 確界原理．區間套定理
3．2 聚點定理．有限覆蓋定理
3．3 數列的上、下極限
第四章 函式極限
4．1 函式極限的定義、性質與存在條件
4．2 兩個重要極限．無窮小量與無窮大量
第五章 函式的連續性
5．1 函式連續性的定義與局部性質
5．2 閉區間上連續函式的性質
第六章 一元函式的導數和微分
6．1 導數概念與求導法則
6．2 反函式的導數．用參數表示的函式的導數
6．3 微分及其在近似計算中的套用
6．4 高階導數與高階微分
第七章 微分學基本定理及其套用
7．1 中值定理
7．2 泰勒公式
7．3 不定式極限
7．4 函式的單調性與極值、最值
7．5 函式的圖象與方程求根
第八章 一元函式積分學
8．1 不定積分
8．2 定積分概念與可積條件
8．3 定積分的性質與積分不等式
8．4 積分中值定理及其套用
8．5 變限積分與定積分計算
第九章 定積分的套用與反常積分
9．1 定積分在幾何上的套用
9．2 定積分在物理上的套用
9．3 反常積分
第十章 數項級數
10．1 級數收斂性．正項級數判別法
10．2 一般項級數．絕對收斂與條件收斂
第十一章 函式列與函式項級數
11．1 函式序列與函式項級數的一致收斂性及其判別法
11．2 一致收斂的函式序列與函式項級數的性質
第十二章 冪級數
12．1 冪級數的性質與運算
12．2 函式的冪級數展開及其套用
第十三章 傅立葉級數
13．1 以2π(或2ι)為周期的函式的傅立葉級數展開
13．2 收斂定理．齊查羅-費葉求和
測試題
習題解答與提示
