《微積分及其套用（英文版·第13版）》是2019年06月中國人民大學出版社出版的圖書，作者是拉里·J.戈德斯坦 。
基本介紹
- 書名：微積分及其套用（英文版·第13版）
- 作者：拉里·J.戈德斯坦
- ISBN：9787300269931
- 出版社：中國人民大學出版社
- 出版時間：2019年06月
- 裝幀：平裝
內容簡介,作者簡介,目錄,
內容簡介
本書涵蓋了函式、函式的套用、導數、導數的套用、定積分、多元函式等微積分基本知識，內容全面，與經管、社會科學等結合，實用性強。
本書有以下特點：1.內容全面、靈活，適合工商管理、經濟學、生命科學、社會學等專業的學生使用；2.本書提供了精心設計的大量練習題，按題目難度分出等級，便於教師根據學生程度選擇適合的題目；3.本書將學生易犯錯的地方、問題陷阱等做了特別提示，幫助學生提高學習技巧。
本書有以下特點：1.內容全面、靈活，適合工商管理、經濟學、生命科學、社會學等專業的學生使用；2.本書提供了精心設計的大量練習題，按題目難度分出等級，便於教師根據學生程度選擇適合的題目；3.本書將學生易犯錯的地方、問題陷阱等做了特別提示，幫助學生提高學習技巧。
作者簡介
拉里?J.戈德斯坦（Larry J. Goldstein），Goldstein Educational Technologies的創辦者，德雷塞爾大學教授，多次獲得傑出教學獎，出版了數學及計算機編程類書籍50餘種。
目錄
1. 函式 1
1.1函式及其圖像 1
1.2幾個重要的函式11
1.3函式的代數運算19
1.4函式的零點——二次函式求根公式與因式分解24
1.5指數與冪函式31
1.6套用中的函式及圖像38
2. 導數 59
2.1直線的斜率61
2.2曲線在一點處的斜率70
2.3導數與極限77
2.4極限與導數86
2.5可微性與連續性96
2.6求導法則102
2.7關於導數的更多說明 108
2.8作為變化率的導數 116
3. 導數的套用141
3.1描繪函式的圖像 141
3.2一階和二階導數法則 151
3.3一階和二階導數判別法與曲線作圖 159
3.4曲線作圖（結論） 169
3.5最最佳化問題 174
3.6最最佳化問題進階 182
3.7導數在商業和經濟中的套用 190
4. 求導方法 215
4.1積法則和商法則 215
4.2鏈式法則與一般冪法則 224
4.3隱函式求導法則與相關變化率 230
5. 指數函式與自然對數函式 247
5.1指數函式248
5.2指數函式e^x252
5.3指數函式求導法則 257
5.4自然對數函式 262
5.5 ln x 的導數 266
5.6自然對數函式的性質 269
6. 指數函式與自然對數函式的套用 283
6.1指數增長與衰減 285
6.2複合利率293
6.3自然對數函式在經濟中的套用 299
6.4指數模型進階 306
7. 定積分 321
7.1不定積分322
7.2定積分與函式的淨變化 330
7.3定積分與圖像下的面積 338
7.4 xy 平面中的面積 348
7.5定積分的套用 361
8. 多元函式 381
8.1多元函式的例子 381
8.2偏導數387
8.3多元函式的極大值和極小值 395
8.4拉格朗日乘子法與約束最最佳化 402
8.5最小二乘法 410
8.6二重積分416
9. 三角函式 429
9.1角的弧度制 430
9.2正弦函式和餘弦函式 433
9.3 sin t 與 cos t 的導數和積分 439
9.4正切函式與其他三角函式 447
10. 積分技術 459
10.1換元積分法 461
10.2分部積分法 467
10.3定積分的計算 471
10.4定積分的近似計算 474
10.5積分的幾個套用 484
10.6反常積分 488
11. 微分方程 503
11.1微分方程的解 504
11.2分離變數法 511
11.3一階線性微分方程 519
11.4一階線性微分方程的套用 523
11.5微分方程的圖像解 530
11.6微分方程的套用 538
11.7微分方程的數值解 547
1.1函式及其圖像 1
1.2幾個重要的函式11
1.3函式的代數運算19
1.4函式的零點——二次函式求根公式與因式分解24
1.5指數與冪函式31
1.6套用中的函式及圖像38
2. 導數 59
2.1直線的斜率61
2.2曲線在一點處的斜率70
2.3導數與極限77
2.4極限與導數86
2.5可微性與連續性96
2.6求導法則102
2.7關於導數的更多說明 108
2.8作為變化率的導數 116
3. 導數的套用141
3.1描繪函式的圖像 141
3.2一階和二階導數法則 151
3.3一階和二階導數判別法與曲線作圖 159
3.4曲線作圖（結論） 169
3.5最最佳化問題 174
3.6最最佳化問題進階 182
3.7導數在商業和經濟中的套用 190
4. 求導方法 215
4.1積法則和商法則 215
4.2鏈式法則與一般冪法則 224
4.3隱函式求導法則與相關變化率 230
5. 指數函式與自然對數函式 247
5.1指數函式248
5.2指數函式e^x252
5.3指數函式求導法則 257
5.4自然對數函式 262
5.5 ln x 的導數 266
5.6自然對數函式的性質 269
6. 指數函式與自然對數函式的套用 283
6.1指數增長與衰減 285
6.2複合利率293
6.3自然對數函式在經濟中的套用 299
6.4指數模型進階 306
7. 定積分 321
7.1不定積分322
7.2定積分與函式的淨變化 330
7.3定積分與圖像下的面積 338
7.4 xy 平面中的面積 348
7.5定積分的套用 361
8. 多元函式 381
8.1多元函式的例子 381
8.2偏導數387
8.3多元函式的極大值和極小值 395
8.4拉格朗日乘子法與約束最最佳化 402
8.5最小二乘法 410
8.6二重積分416
9. 三角函式 429
9.1角的弧度制 430
9.2正弦函式和餘弦函式 433
9.3 sin t 與 cos t 的導數和積分 439
9.4正切函式與其他三角函式 447
10. 積分技術 459
10.1換元積分法 461
10.2分部積分法 467
10.3定積分的計算 471
10.4定積分的近似計算 474
10.5積分的幾個套用 484
10.6反常積分 488
11. 微分方程 503
11.1微分方程的解 504
11.2分離變數法 511
11.3一階線性微分方程 519
11.4一階線性微分方程的套用 523
11.5微分方程的圖像解 530
11.6微分方程的套用 538
11.7微分方程的數值解 547
