高等數學及其套用學習輔導與習題選解

內容簡介

本書是與同濟大學數學系編寫的普通高等教育“十一五”國家級規劃教材《高等數學及其套用》(第二版)配套的學習輔導書。全書按原教材的章節編排，每章按節(或相關的幾節)編寫了內容要點、教學要求和學習注意點、釋疑解難、例題增補、習題選解等欄目，針對學生學習中的問題和需要進行輔導。全書對原教材中約三分之一的習題作了解答。

本書內容切合學生實際、針對性強，注重幫助學生掌握微積分的基本知識、基本理論和基本技能，可作為工科和其他非數學類專業學生學習高等數學的參考書，也可供使用《高等數學及其套用》(第二版)的教師作為教學參考。

圖書目錄

第一章　函式與極限
第一節　函式
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑
四、例題增補
五、習題選解
第二、三節　極限的概念極限的運算法則和性質
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑
四、例題增補
五、習題選解
第四、五節　極限存在準則與兩個重要極限　無窮小與無窮大
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑
四、例題增補
五、習題選解
第六節　連續函式的概念與性質
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑
四、例題增補
五、習題選解
第七、八節　極限套用舉例　極限定義的精確化
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑
四、例題增補
五、習題選解
第一章複習題選解
第二章　一元函式微分學
第一節　導數的概念
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑
四、例題增補
五、習題選解
第二、三節　函式的線性組合、積、商的導數　反函式和複合函式的導數
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑
四、例題增補
五、習題選解
第四、五節　隱函式的導數與由參數方程確定的函式的導數　高階導數
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑
四、例題增補
五、習題選解
第六節　函式的微分
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑
四、例題增補
五、習題選解
第七節　微分中值定理
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑
四、例題增補
五、習題選解
第八、九節　泰勒公式　洛必達法則
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑
四、例題增補
五、習題選解
第十節　函式單調性與曲線的凹凸性
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑
四、例題增補
五、習題選解
第十一節　函式的極值與最大、最小值
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑
四、例題增補
五、習題選解
第十二節　曲線的曲率
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑
四、例題增補
五、習題選解
第二章複習題選解
第三章　一元函式積分學
第四章　微分方程
第五章　向量代數與空間解析幾何
第六章　多元函式的微分學
第七章　重積分
第八章　曲線積分與曲面積分
第九章　無窮級數

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基本介紹

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