復變指數函式

復變指數函式是實變數指數函式在複數域中的推廣。形如ez=e^x+iy=e^x(cos y+isin y)的函式稱為復變指數函式。

基本介紹

• 中文名：復變指數函式
• 外文名：exponent function of a complex variable
• 適用範圍：數理科學

定義

復變指數函式是實變數指數函式在複數域中的推廣。

形如e^z=e^x+iy=e^x(cos y+isin y)的函式稱為復變指數函式。

指數函式

一般地，函式(a為常數且以a>0，a≠1)叫做指數函式，函式的定義域是R。對於一切指數函式來講，值域為(0,+∞)。

指數函式中前面的係數為1。如：都是指數函式；不是指數函式。

初等複變函數

初等複變函數是實變數初等函式在複數域中的推廣。

在實函式中，常數函式、冪函式、指數函式、對數函式、三角函式、反三角函式這六類函式稱為基本初等函式，而一切可由基本初等函式經過有限次四則運算和有限次複合生成的函式稱為初等函式。

復變數的初等函式的定義形式上與初等函式相同，只不過它們的定義域已由實數集合推廣到複數域中。