復值可測函式

設(Ω,𝓕)為可測空間，若f1(x)，f2(x)都是(Ω,𝓕)上的實值可測函式，則稱f(x)=f₁(x)+if₂(x)為其上的復值可測函式。

基本介紹

• 中文名：復值可測函式
• 外文名：complex-valued measurable function
• 適用範圍：數理科學

簡介

復值可測函式是復值勒貝格可測函式概念的推廣。

設(Ω,𝓕)為可測空間，若f₁(x)，f₂(x)都是(Ω,𝓕)上的實值可測函式，則稱f(x)=f₁(x)+if₂(x)為其上的復值可測函式。

可測空間

(measurable space)

可測空間是測度論中的基本概念，可測空間和定義在可測空間上的測度構成測度空間。可測空間是測度的定義域，在一個可測空間上可以定義不止一種測度。

設X是一個非空集，是X的一個σ代數，稱（X，）為一個可測空間。每個集合A∈是（X，）中的可測集，也稱為X中的可測集，簡稱可測集。

勒貝格可測函式

勒貝格可測函式簡稱(L)可測函式，是比連續函式更廣的一類函式。

定義在(L)零測度集上的任何實值函式以及區間上的半連續函式都是(L)可測函式。定義在(L)可測集上的任何連續函式都是(L)可測函式。