從分析解題過程學解題：競賽中的不等式問題

《從分析解題過程學解題：競賽中的不等式問題》是2021年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書。

基本介紹

• 中文名：從分析解題過程學解題：競賽中的不等式問題
• 作者：趙小雲
• 類別：數學理論類圖書
• 出版社：哈爾濱工業大學出版社
• 出版時間：2021年1月
• 開本：16 開
• 裝幀：平裝-膠訂
• ISBN：9787560392073

內容簡介

本書分別從線性*值問題、二次函式的*值與*小值、有理函式和無理函式問題、解等式、不等式問題的常用方法和技巧……共11章介紹了競賽中的不等式問題.從多方面為學生提供了不等式問題的解法並培養了學生的創造性思維。

圖書目錄

章 線性值問題

1.1一次函式的大值和小值

1.2分段線性函式的值問題

第2章 二次函式的大值與小值

2.1二次函式和拋物線不等式

2.2配方法和判別式法

第3章有理函式和無理函式問題

3.1有理函式

3.2無理函式

第4章 解不等式

4.1一次與二次不等式（組）

4.2有理不等式的解法

4.3無理不等式的解法

4.4指數和對數不等式的解法

4.5值不等式的解法

第5章 不等式問題的常用方法和技巧

5.1比較法

5.2分析與綜合法

5.3放縮法

5.4反證法

5.5數學歸納法

5.6代換方法

5.7構造方法和函式方法

5.8其他方法

第6章 柯西不等式

第7章 幾何與算術平均不等式

7.1關於幾何與算術平均不等式的證明

7.2幾何與算術平均不等式的套用

第8章 排序不等式

第9章 琴生不等式

9.1凸函式和琴生不等式

9.2琴生不等式在代數中的套用

9.3琴生不等式在三角形中的套用

9.4琴生不等式在幾何中的套用

第10章 累次極值問題

10.1函式的佳一次逼近

10.2動態規劃方法

10.3不等式中參數的值問題

10.4其他問題

第11章 靈活多樣的問題

11.1代數和數論問題

11.2幾何問題

11.3雜題和組合問題選講