弱正則環(weakly regular ring)是介於正則環類與遺傳冪等環類之間的一類環。環R稱為弱正則的,若對R中每一個元a,都有b∈(a),使得a=ab,其中(a)是由a生成的主理想;它等價於R的每個右理想I是冪等的。
基本介紹
- 中文名:弱正則環
- 外文名:weakly regular ring
- 領域:數學
- 學科:環論、測度論
- 性質:介於正則環類與遺傳冪等環類之間
- 相對概念:強正則環
弱正則環(weakly regular ring)是介於正則環類與遺傳冪等環類之間的一類環。環R稱為弱正則的,若對R中每一個元a,都有b∈(a),使得a=ab,其中(a)是由a生成的主理想;它等價於R的每個右理想I是冪等的。
弱正則環(weakly regular ring)是介於正則環類與遺傳冪等環類之間的一類環。環R稱為弱正則的,若對R中每一個元a,都有b∈(a),使得a=ab,其中(a)是由a生成的主理想;它等價於R的每個右理想I是冪等...
另外,0和N₀是正則極限基數。在ZFC中不能證明存在任何其他正則極限基數(weakly inaccessible cardinal),不可數的正則極限基數也稱為弱不可達基數,是集合論研究中最弱的大基數。正則性是基數的重要概念之一,它由德國數學家豪斯多夫(...
正則測度(regular measure)是一種比較規則的測度。設Ω是拓撲空間,B(Ω)是Ω上的博雷爾σ代數,μ是Ω上的博雷爾測度。如果對B(Ω)中每個博雷爾集E,有:則稱μ為外正則測度;如果對Ω中每個開集U,有:則稱μ為內正則測度;既外...
得到P-正則半群的結構;得到Brandt半群的共軛包的刻劃;得到弱V-正則半群的刻劃;得到半群環和環的擬理想的若干性質;得到環和它的根的擬直和的若干性質;得到E-析取逆半群的刻劃;肯定回答Yamada提出的關於P-正則半群的猜想。
我們轉而研究一個比一致Briancon-Skoda性質的問題較弱的問題(1.1)(見報告正文)。我們證明了如果該問題成立,則所有優秀環具有一致Artin-Rees性質。我們把研究的重點放在有限維正則環的商環上,得到了有限維的優秀正則環的商環的極大...
則μ稱為C上的測度。特別地,當集類C為半環(環、代數、σ代數)時,μ為半環(環、代數、σ代數)上的測度。設μ為C上的測度。若對每個A∈C,均有μ(A) 且每個μ(Aₙ)正則測度 一種比較規則的測度。設Ω是豪斯多夫空間,B...
是自內射環若且唯若R是自內射環。定理6 上任一 正則矩陣均有 左逆的充要條件是R為自內射環。定理7R為*-環若且唯若R是自內射環。定理8 對任意的 弱可逆的線性自動機必有線性 弱逆。定理9 可逆的線性自動機必有線性 逆的充要...
給出了所有強平坦左作用都正則的么半群的結構和正則左作用的推廣;刻劃了幾種廣義冪級數和廣義可逆多項式及其環和模;給出了擬正則雙序集用矩形雙序集的余擴張的構造;刻劃了強可收縮半群的代數結構和E逆半群、弱P正則半群、弱逆...
相反的,在抽象代數和代數幾何更經常見到非預正則空間,特別是作為在代數簇或交換環譜上的扎里斯基拓撲。他們還出現在直覺邏輯的模型論中: 所有完全 Heyting代數都是某個拓撲空間的開集的代數,但是這個空間不需要是預正則的,更少見豪斯...