弱序關係(weak-ordering relation)亦稱弱優選關係,是一種重要的二元關係,指集合A中的自反的、傳遞的、連通的二元關係R。弱序關係R對任何a,b∈A,有aRb或bRa,A稱為弱序集,全序是一種弱序,弱序若還是反對稱的,則就是全序。弱序集雖然是強連通的,但一般不能排成一行。
基本介紹
- 中文名:弱序關係
- 外文名:weak-ordering relation
- 別稱:弱優選關係
- 所屬學科:數學(集合論)
- 所屬問題:樸素集合論(有序集和序結構)
基本概念



弱序的上界




弱序的等值集







弱序關係(weak-ordering relation)亦稱弱優選關係,是一種重要的二元關係,指集合A中的自反的、傳遞的、連通的二元關係R。弱序關係R對任何a,b∈A,有aRb或bRa,A稱為弱序集,全序是一種弱序,弱序若還是反對稱的,則就是全序。弱序集雖然是強連通的,但一般不能排成一行。
弱序關係(weak-ordering relation)亦稱弱優選關係,是一種重要的二元關係,指集合A中的自反的、傳遞的、連通的二元關係R。弱序關係R對任何a,b∈A,有aRb或bRa,A...
序關係(ordering relation)也叫做“偏序關係”、“弱偏序關係”或“半序關係”是集合元素間的一種二元關係。設一非空集合S,其元素之間定義了一種二元關係→,若R...
嚴格全序關係(strictly totally ordered rela-tion)亦稱嚴格線性序關係、嚴格有序關係一種重要的全序關係.指集合A上的不對稱的、傳遞的、弱連通的二元關係R. A稱...
(但請注意,“少於”是一種弱勢,導致總體秩序,即“小於或等於”,嚴格秩序與弱指令之間的關係在部分有序集上討論。) [1] 關係“是”的一個子集“也不是全部...
連通關係(connected relation)亦稱弱連通關係、嚴格可比關係,是一種特殊的關係。在類K中,對於一個關係R來說,如果類K中任意兩個不同的個體x,y,至少使二公式:xRy...
序域(ordered field)是一種特殊的域,它是有序結構的域。一個域F,若在它的元素之間存在一個二元關係>,滿足下述條件:1.對於任意a∈F,必有a=0或a>0或-a>...
常見的序關係之一。若二元關係R滿足可傳性、反自反性,則稱R為一個嚴格偏序...若二元關係R滿足可傳性、自反性,則稱R為一個弱偏序關係,通常記為≤或≼。...
第8章偏序關係的信息系統8.1連續值信息系統上的優劣關係8.2偏序關係全序化的...13.4概念格族上的弱偏序關係第14章模糊概念格14.1模糊概念格的基本性質...
與序的情形不同,在實域的亞序之間,可以有集包含關係存在,今有:引理2 F中按集包含關係的極大亞序,就是F的一個序。當F是實域時,它有弱亞序,通過Zorn引理...