弧長公式

弧長公式

弧長公式是平面幾何的基本公式之一。弧長公式敘述了弧長,即在圓上過兩點的一段弧的長度,與半徑和圓心角的關係。公式為:l=πrα/180

基本介紹

  • 中文名:弧長公式
  • 學科領域:平面幾何
  • 意義:平面幾何的基本公式之一
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弧長公式

公式

在半徑為
的圓上有一弧(圖一),設以
表示它的長,
表示它所對的圓心角,
表直徑,則
這公式右端的
之值,視“角度單位”的選擇而變更。
圖一。圖一。

推導過程

提要。運用定理“同圓或等圓上兩個弧的長之比,等於兩弧所對圓心角之比”及圓的周長公式,即證。

注意事項

  • 在六十分制下,因為360°的圓心角所對的弧長就等於圓周長,所以圓心角所對的弧長為
  • 在弧度制下,若弧所對的圓心角為θ,則有公式

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