《弦理論中的幾何不變數》是依託四川大學，由李安民擔任項目負責人的重點項目。
《弦理論中的幾何不變數》是依託四川大學，由李安民擔任項目負責人的重點項目。項目摘要近二、三十年來，由於與物理的量子場論的結合，數學取得了迅猛的發展，量子上同調（或Gromov-Witten不變數）作為發展趨勢中的一個重要...
1.在有D膜的Ⅱ型弦理論中，拓撲障礙產生了由開閉弦模決定的有效理論的超勢，超勢也被定義為有效低能理論的F項，它決定了弦的真空結構. A模型上超勢瞬子展開的係數對應著BPS態的數目，數學上它對應著Ooguri-Vafa不變數，它與Gromov-Witten不變數有著密切的聯繫並可以被解釋為全純圓盤的計數。 利用GKZ系統的...
《弦理論中的幾何代數方法》是沈建民的一篇論文，汪容教授指導。副題名 外文題名 論文作者 沈建民著 導師 汪容教授指導 學科專業 理論物理 學位級別 d 1987n 學位授予單位 浙江大學 學位授予時間 1987 關鍵字 弦理論 館藏號 O411 唯一標識符 108.ndlc.2.1100009031010001/T3F24.012002613625 館藏目錄 1999\O411\...
IIA弦理論的數學處理屬於辛拓撲和代數幾何，特別是Gromov-Witten不變數。IIB型弦理論 低能量時，IIB型弦理論用IIB超引力在十維中描述，這是一個手征理論（左 - 右不對稱），其中（2,0）d= 10超對稱;因此這個理論中的異常取消的事實是非常重要的。在20世紀90年代，人們認識到具有弦耦合常數g的II型弦理論與具有...
近年來，人們在現代粒子物理的最新的超弦理論中已廣泛套用代數幾何工具，這預示著抽象的代數幾何學將對現代物理學的發展發揮重要的作用。代數簇 定義 一個代數簇V的定義方程中的係數以及V中點的坐標通常是在一個固定的域k中選取的，這個域就叫做V的基域。當V為不可約時（即如果V不能分解為兩個比它小的代數簇...
項目主要研究弦理論、量子可積系統、量子場論中有關數學物理問題。得到了一系列成果，主要有： 1. 用廣義復幾何和廣義Calabi-Yau流形研究了帶有非平凡通量的超弦物理真空的結構和相應弦緊化的模空間，得到了相應反常方程。 2. 利用無窮維Heisenberg代數和形變的無窮維Heisenberg代數的頂角運算元給出了加細拓撲弦的實現。
人們在現代粒子物理的最新的超弦理論中已廣泛套用代數幾何工具，這預示著抽象的代數幾何學將對現代物理學的發展發揮重要的作用。重要性 在20世紀數學史上，代數幾何學（Algebraic Geometry）始終處於一個核心的地位，這從數學界的主要大獎之一，Fields獎（菲爾茲獎）的獲得者情況即可看出，從1936年頒發首屆Fields獎算起，...
如Gromov-Witten不變數普適方程和Virasoro猜想、約化Gromov-Witten不變數的計算、開Gromov-Witten理論與開弦、廣義的Gromov-Witten理論、模空間的分解與不變數的計算、Donaldson理論、開閉弦的對偶、辛雙有理幾何、Floer同調理論、具有非緊結構群的楊-Mills理論、辛流形上哈密頓系統的周期軌道與緊流形上閉測地線、局部...
（2）通過鏡像對稱和Chern-Simons/拓撲弦對偶，用拓撲遞歸關係方法來研究紐結的量子不變數。（3）用拓撲遞歸關係研究P^1的GW理論。結題摘要 本項目名稱為“弦對偶在幾何拓撲中的套用”，其動機起源於近幾十年來物理中超弦理論的發展，對數學的發展產生了重大的促進作用。這種影響表現在利用弦對偶的思想，在不同的...
套用上述理論首次流分岔和橫截子流形理論。套用上述理論首次得到缺陷規範理論的幾何與拓撲的直接聯繫，提出了黎曼嘉當流形中新的拓撲不變數，研究了自旋聯絡旋量規範勢分解和Sieberg-Witten拓撲不變數的內部結構。上述新拓撲場論已廣泛套用於超弦理論中的p膜理論、早期宇宙的時空缺陷和宇宙弦理論、BEC渦旋拓撲結構、超導...
在弦理論中，物理學家發現卡拉比-丘流形（一類特別的辛流形）存在一種被稱為“鏡像對稱”的現象，即一個卡拉比-丘流形的復幾何性質對應著另一個卡拉比-丘流形（它的鏡像流形）的辛幾何性質。這個觀點極大的影響了1990年代之後的辛幾何的研究。其中1998年菲爾茲獎得主孔采維奇（Maxim Kontsevich）提出的“同調鏡像對稱...
本項目主要研究以下幾個方面的問題：1、奇點所對應的薛丁格運算元所引發的分析和幾何問題；2、規範線性sigma模型的數學理論的構建；3、Landau-Ginzburg模型的開弦理論構造。在1中，我們得到了標準歐氏空間中擬齊次多項式奇點所對應的形式薛丁格運算元的熱核展開理論，從而定義了Torsion不變數；我們解決了扭轉柯西-黎曼運算元的...
[3]、國家自然科學基金重點項目：弦理論中的幾何不變數（2007-2010）[4]、國家自然科學基金重點項目：現代數學物理若干問題研究(2003-2006)論文 1. J. Hu, B.-L. Wang, Delocalized Chern character forstringy orbifold K-theory, Trans. Amer. Math. Soc., 365(12)(2013), 6309-6341.2. J. Hu,W.-...
這些新的不變數是流形的什麼樣的不變數？比如說，是不是流形的同胚或者同倫不變數？ 由於迄今為止所有BV代數的例子都來自於弦理論，那么弦拓撲有沒有一個弦理論的解釋？ 越來越多的辛幾何特別是辛場論(symplectic field theory)的研究者發現，辛場論和弦拓撲的研究對象有類似之處，那么這兩者之間到底有什麼關係？ 弦...
范輝軍研究方向為幾何分析、辛幾何以及與量子場論、超弦理論有關的數學物理。人物經歷 1991年，范輝軍畢業於華中科技大學，獲學士學位。1994年，范輝軍畢業於吉林大學，獲碩士學位。 1998年，范輝軍畢業於北京大學，獲博士學位（師從張恭慶院士）。1998年—2000年，范輝軍在Max-planck德國萊比錫研究所從事博士後研究工作。...
拓撲量子場論對塞伯格-威滕規範場論、拓撲弦理論、紐結理論和量子理論的關聯、和量子紐結不變數等有諸多套用。此外，它為數學和物理都提供了非常有趣的研究對象。最近，TQFT中的非局部運算元成為重要的研究方向。如果弦理論被視作根本理論，那么非局部TQFT則是為局部弦理論提供一個簡化計算的逼近的非物理的模型。
一些更抽象的數學（包括不變數理論、代數幾何義大利學派，以及菲利克斯·克萊因那導致古典群誕生的愛爾蘭根綱領）都建立在射影幾何之上。此一學科亦吸引了許多學者，在綜合幾何的旗幟之下。另一個從射影幾何之公理化研究誕生的領域為有限幾何。射影幾何的領域又可細分成許多的研究領域，其中的兩個例子為射影代數幾何（研究...
