《廣義Kloosterman和的均值估計》是依託陝西師範大學，由張天平擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：廣義Kloosterman和的均值估計
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：張天平
- 依託單位：陝西師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
關於廣義Kloosterman 和均值性質的討論在加法數論、解析數論、模形式、橢圓曲線以及編碼研究中占有舉足輕重的位置，並和很多數論難題如Linnik 猜想、Selberg特徵值猜想 以及Sato-Tate 猜想等密切相關。本項目主要針對廣義Kloosterman和的高次均值、混合均值等進行深入研究，擬採用指數和及特徵和估計方法，始終把握在指數和及特徵和估計中均值估計優於單個估計的原則，並結合分段、分類、湊項、整合、轉換等技巧，以期獲得一些較強漸近公式，進一步揭示Kloosterman 和的均值分布規律，補充和拓展Kloosterman 和的相關理論。
結題摘要
關於廣義Kloosterman和性質的討論在解析數論研究中十分重要。本項目主要研究了廣義r次Kloosterman和的混合均值、廣義二次高斯和的混合均值、超級Cochrane和的上界估計等，研究過程中採用了指數和及特徵和估計方法，獲得了一些較強漸近公式，進一步揭示了Kloosterman和的均值分布規律，補充和拓展了Kloosterman和的相關理論。
