在廣義狄利克雷級數的表達式中：若令a0=0，μ0=0，μn=log n(n=1,2,3,...)，則得到狄利克雷級數。
基本介紹
- 中文名：廣義狄利克雷級數
- 外文名：generalized DeLickley series
- 適用範圍：數理科學
定義,狄利克雷級數,廣義狄利克雷級數,推廣,無窮級數,
定義
狄利克雷級數
形如
的級數稱為狄利克雷級數，其中an是常數（實的或復的），而s=σ+it是復變數。
廣義狄利克雷級數
形如
的級數，稱為廣義狄利克雷級數，其中μn是常數，且0≤μn↑+∞。
推廣
在廣義狄利克雷級數的表達式中：
若令a0=0，μ0=0，μn=log n(n=1,2,3,...)，則得到狄利克雷級數。
若令μn=n，z=e-s，則得到冪級數
。
無窮級數
無窮級數是研究有次序的可數或者無窮個數函式的和的收斂性及和的數值的方法，理論以數項級數為基礎，數項級數有發散性和收斂性的區別。只有無窮級數收斂時有一個和，發散的無窮級數沒有和。
用解析的形式來逼近函式，一般就是利用比較簡單的函式形式，逼近比較複雜的函式，最為簡單的逼近途徑就是通過加法，即通過加法運算來決定逼近的程度，或者說控制逼近的過程，這就是無窮級數的思想出發點。
