廣義導運算元

廣義導運算元（generalized derivation operator）是對所有有界線性運算元定義的一種運算。

基本介紹

• 中文名：廣義導運算元
• 外文名：generalized derivation operator
• 適用範圍：數理科學

簡介

廣義導運算元是對所有有界線性運算元定義的一種運算。

設𝓑(X)表示巴拿赫空間X 上的有界線性運算元全體，對 A,B∈𝓑(X)，則

可視為𝓑(X)上的有界線性運算元，由於

故稱δ_AB為由A和B產生的𝓑(X)上的廣義導運算元。

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更一般地，設，定義𝓑(X)上的線性運算元 ∆：

稱∆為𝓑(X)上的初等運算元。

有界線性運算元

有界線性運算元是泛函分析中一種重要的運算元。

設是從線性賦范空間到的線性運算元。 如果當存在且有限，則稱是有界線性運算元，也就是說將中的每個有界集映射為中的有界集。此處|表示範數，表示中定義的範數，表示中定義的範數。