《廣義凸性及其套用》是2016年科學出版社出版的圖書，作者是楊新民、戎衛東。
《廣義凸性及其套用》是2016年科學出版社出版的圖書，作者是楊新民、戎衛東。內容簡介 本書介紹數值函式各種類型的廣義凸性以及它們在運籌學和經濟學中的一些套用。主要內容包括：凸集與凸函式、擬凸函式、可微函式的廣義凸性、廣義凸性與最優性條件、不變凸性及其推廣、廣義單調性與廣義凸性、二次函式的廣義凸性和幾類...
本書提供一個容易進入到凸分析及其在最最佳化中套用的最基礎部分。變分分析的現代技術被利用來闡明和簡化凸分析中的一些基本證明，並且在有限維空間中建立凸函式和凸集的廣義微分理論。書中還給出了凸分析在選址問題以及許多令人感興趣的幾何問題，比如Fermat-Torricelli問題、Heron問題、Sylvester問題及其推廣中的新套用。圖...
引入Birkhoff正交與Roberts正交的差異的度量, 估計了該度量的取值範圍, 得到了它達到上下界的充要條件, 闡明了該度量與凸性模等幾何常數之間的關係; 類似的, 我們還通過引入畢達哥拉斯正交的齊次方向的概念和畢達哥拉斯正交非齊次性的度量來研究畢達哥拉斯正交的非齊次性及其與所在空間的幾何性質之間的關係. 其次,...
書中始終貫穿和套用了凸性是對線性推廣的思想。本書是早出現“多值映射”“凸過程”“雙重函式”的著作之一。本書是基礎數學、套用數學、計算數學、計算機科學甚至物理學等學科研究生的理想的凸分析教材，也是從事數學理論和套用研究的科技工作者的經典參考書。圖書目錄 譯者序 前言 寫在前面:導讀 1 第1部分 基本...
修正了前人的一個錯誤論斷。項目組在上述方向發表學術論文13篇，其中12篇被SCI檢索。 項目執行期間，項目組1名成員博士後出站，9名碩士研究生取得碩士學位；項目組承辦了“第五屆分析數學及其套用國際學術會議”，成立了哈爾濱理工大學“凸性及其套用研究所”；項目組成員受德國DAAD基金會資助赴德合作研究1人次。
則f稱為I上的凸函式，當定義中的“≤”換成“判定方法可利用定義法、已知結論法以及函式的二階導數，對於實數集上的凸函式，一般的判別方法是求它的二階導數，如果其二階導數在區間上大於等於零，就稱為凸函式。如果其二階導數在區間上恆大於0，就稱為嚴格凸函式。屬性 性質 定義在某個開區間C內的凸函式f在...
⒈ 變分不等式理論與能量泛函的凸性密切相關，由於現代科學技術的需要，特別是研究自由邊界和固體力學問題的需要，傳統的方法往往都無法解決這類問題，人們對H-半變分不等式進行研究，研究涉及現代分析及套用、偏微分方程以及科學計算等眾多領域中亟待解決和發展的重要課題。2．該研究是現代數學與電力生產的交叉學科研究...
6.5.9 對偶性與廣義Hamilton條件的形式 264 6.5.10 非光滑*優控制中的其他技巧和結果 265 6.5.11 *優控制中的對偶與本原空間方法 267 6.5.12 離散逼近方法 269 6.5.13 發展包含的離散逼近 270 6.5.14 中間局部極小點 271 6.5.15 鬆弛穩定性和隱含凸性 272 6.5.16 離散逼近的收斂性 273 6.5...
成果發表在國際首要專業雜誌CAD上，另有新的結果被推薦到計算機輔助設計與圖形學學報上；三、引入廣義點列凸性的概念, 套用點列的內在幾何性質，根據點列所連成折線的運動方向在每兩點間直接插入Bézier 曲線的控制頂點，獲得形狀局部可調的保凸參數曲線，且具有算法簡單高效等優點。部分成果已經發表在計算機輔助設計與...
1. 提出了一種具有重要性質（對k-可分態為零，具有單調性，凸性，子可加性等）的多體糾纏度, 用此糾纏度可探測k-不可分多體量子混合態。給出了可用廣義量子測量方法獲得的該糾纏度的兩個下界以及套用這兩個下界探測到的新的量子糾纏混合態。 2. 得到了真正多體混合量子糾纏態和不可分多體混合量子態...
套用泛函分析、拓撲學等基本理論，主要從事廣義凸性及其套用與最最佳化原理的研究。對廣義凸集與廣義凸函式及其套用有某些獨到的見解。熟練研究集值最最佳化問題、多目標規劃問題。學術成果 項目：1．線性空間中集值最佳化問題的最優性條件（2008-2010），貴州省科技廳基金項目，已完成 2.集值最佳化超有效解集的連通性等研究(...
12. 廣義凸性及其在最最佳化問題中的套用,重慶師範大學重點科研項目, 2005.8—2007.8, 主持 1、 JIAN-WEN PENG, HONG-LIN LUO, A NEW SYSTEM OF GENERALIZED NONLINEAR MIXED VARIATIONAL INEQUALITIES, Mathematical Inequalities and Applications, Accepted。(SCI刊物)2、 JIAN-WEN PENG, CHUN-RONG QIN, ...
實驗室以運籌學理論和套用為其主要研究方向，包括：廣義凸性與最最佳化理論和算法（含線性規劃，非線性規劃，多目標規劃，隨機規劃，模糊規劃、向量變分不等式，集值最最佳化等）；組合最佳化與統計（含圖與網路，擬陣、物流、）；運籌學方法與管理（含預測與決策的理論和方法、金融與保險的數學方法）；運籌學軟體與計算機...
4.3凸性及其套用81 4.4目標函式二次逼近形式的詳解86 4.5無約束函式極值的必要和充分條件88 習題91 參考文獻98 補充文獻98 第5章無約束函式的最最佳化：一維搜尋99 5.1最佳化單變數函式的數值方法100 5.2掃描和鎖定範圍的過程101 5.3一維搜尋的牛頓法和擬牛頓法101 5.3.1牛頓法102 5.3.2導數的有限差分近似...
線性規劃一個較大的程式一般應分為若干個程式塊，每一個模組用來實現一個特定的功能的目標優解函式值。參數規劃最優值函式的近似凸性及其有界性 最優值函式的凸凹性是非線性規劃中靈敏度分析與穩定性分析的重要條件，並在經濟學中邊際效益和影子價格等問題的研究中有廣泛的套用。研究了參數規劃問題最優值函式的凸凹...
在模糊拓撲學和模糊數學的理論與套用的研究、數論中函式均值分布問題的研究、廣義凸性、半無限規劃、多目標規劃的理論研究、網路安全理論與網路安全技術的研究等方面取得了豐碩得的成果，填補了國內外的空白。1997年以來，學院先後主持和參與了國家自然科學基金項目5項，陝西省自然科學基金項目10項，其他項目85餘項；科研...
1.矩陣方程X+AXA=P的Hermite正定解及其擾動分析，計算數學，2008，Vol.30,No.1 2.方差無窮非線性自回歸序列的自加權L1估計，高校套用數學學報，2008，A輯，Vol.23,No.2,193-199 3.實線性空間中的廣義向量類凸性，四川大學學報，2008，Vol.45,No.2,229-232 4.集值映射的Henig有效次微分及其穩定性，數學...
229 王秀梅； 馮恩民； 滕弘飛. 圓柱空間中長方體群布局最佳化的模型、函式凸性及算法. 套用數學學報. 1997,1.230 閻桂峰； 馮恩民.沉積岩系地層溫度場模型及其參數最佳化識別 大連理工大學學報. 1997,1.231 馮恩民； 王秀梅. 合作經營分成模式的數學模型及最佳化方法 系統工程理論與實踐. 1996,1.232 馮恩民； 閆桂峰；...
《微積分》是2018年北京大學出版社出版的圖書，作者是李建平 。內容簡介 本教材內容包括集合與函式、函式的極限和連續性、一元函式的導數與微分、不定積分、定積分、一元函式微分學和積分學的套用、多元函式微分學及其套用、二重積分、無窮級數、常微分方程等。各節後配有適量的習題，書末附有習題答案便於教學。本書...
第二節 Hilbert空間中Chebyshev集的凸性 第三節 不光滑空間中Chebyshev集的凸性 第四節 評註與參考文獻 第六章 幾乎Chebyshev子集 第一節 幾乎Chebyshev集的概念與性質 第二節 幾乎Chebyshev子集 第三節 幾乎K-Chebyuhev子集 第四節 評註與參考文獻 第七章 非線性最佳化及其套用 第一節 非線性最佳化理論 第二節 非...
套用 研究方向 1. 變分不等式理論與能量泛函的凸性密切相關，由於現代科學技術的需要，特別是研究自由邊界和固體力學問題的需要，傳統的方法往往都無法解決這類問題，人們對H-半變分不等式進行研究，研究涉及現代分析及套用、偏微分方程以及科學計算等眾多領域中亟待解決和發展的重要課題。2．該研究是現代數學與電力生產...
《雙曲守恆律及相關分析及其套用》(Hyperbolic Conservation Laws and Related Analysis with Applications) 施普林格出版社 2014年 《微分幾何與連續介質力學》(Differential Geometry and Continuum Mechanics) 施普林格出版社 2014年11月 《非線性偏微分方程的熵與凸性》(Entropy and Convexity for Nonlinear Partial Differe...
第6章 索伯列夫空間在偏微分方程中的套用（I）6.1 預備知識 6.1.1 Gronwall不等式（微分形式）6.1.2 Gronwall不等式（積分形式）6.1.3 Jensen不等式 6.1.4 Leray-Schauder不動點定理 6.2 廣義Ginzburg-Landau模型方程的初邊值問題 6.2.1 初邊值問題（6.2.2）-（6.2.4）整體解的存在性與唯一性...
在單葉函式論中，圍繞Bieberbarch猜想的係數估計是一個眾所注目的基本課題，而係數輻角對函式單葉性、凸性的影響以及係數區域的分布，則是較之更為深刻的問題。而李繼閔因《九章算術》的研究奠定了他在數學史界的地位，又以《九章算術》的研究結束了他的學術生涯。他在中國數學史的研究方面做出了獨到的建樹，被譽為...
2 連續函式及其性質 3 閉區間上連續函式的性質 4* 實數系的基本定理 習題3 第四章 導數 1 導數的概念 2 求導法則 3 微分 4 5 高階導數 習題4 第五章 導數的套用 1 微分中值定理 2 洛必達法則 3 泰勒公式 4 函式的增減和極值 5 函式的凸性、拐點及函式作圖 6 解方程的牛頓法 習題5 第六章 不定...
學院“運籌學與最優控制創新團隊” 為廣西高校人才小高地創新團隊；“決策模型及其套用創新團隊”為廣西高校高水平創新團隊；“數學及其套用實驗室”為廣西高校重點實驗室。近年來，學院在實驗室共投入建設經費約800萬元，有配套科研用房面積約520平方米，實驗儀器設備資產總值517.8萬元。實驗室建有供學術交流的多功能...
3.5 曲線的凸性、函式作圖 3.6 導數在經濟管理中的套用 本章重要概念與公式 總習題三 第4章 不定積分 4.1 原函式與不定積分的概念 4.2 換元積分法 4.3 分部積分法 4.4 幾種特殊類型的積分 本章重要概念與公式 總習題四 第5章 定積分及其套用 5.1 定積分的概念與性質 5.2 微積分的基本公式 5....
《大變形彈塑性理論·上冊》是科學出版社出版的圖書。內容簡介 本書在連續介質力學的理性框架下，介紹固體連續介質的大變形彈塑性理論。全書分上、下兩冊，上冊介紹連續介質力學的基本理論和大變形彈性本構理論及其簡單套用，主要包括：運動學分析，動力學基本定律，物質的對稱性與時間空間不變性原理，彈性本構關係，相應...
