幾何-調和平均數定義如下：首先計算x的y幾何平均數，稱其為g1。然後計算x的y調和平均數，稱其為h1.然後重複這個步驟，這樣便得到了兩個數列(an)和(gn)：這兩個數列收斂於相同的數，這個數稱為x和y的幾何-調和平均數，記為M(x,y)，或ghm(x,y)。
基本介紹
- 中文名：幾何-調和平均數
- 所屬學科：數學
幾何-調和平均數定義如下：首先計算x的y幾何平均數，稱其為g1。然後計算x的y調和平均數，稱其為h1.然後重複這個步驟，這樣便得到了兩個數列(an)和(gn)：這兩個數列收斂於相同的數，這個數稱為x和y的幾何-調和平均數，記為M(x,y)，或ghm(x,y)。
幾何-調和平均數定義如下：首先計算x的y幾何平均數，稱其為g1。然後計算x的y調和平均數，稱其為h1.然後重複這個步驟，這樣便得到了兩個數列(an)和(gn)：這兩個數列收斂於相同的數，這個數稱為x和y的幾何-調和平均數...
算術平均數、調和平均數、幾何平均數是三種不同形式的平均數，分別有各自的套用條件。進行統計研究時，適宜採用算術平均數時就不能用調和平均數或幾何平均數，適宜用調和平均數時，同樣也不能採用其他兩種平均數。但從數量關係來考慮，如果用同一資料（變數各值不相等）。計算以上三種平均數的結果是：算術平均數大於...
幾何平均數是N個數據的連乘積的開N次方根。算術平均數是一組數據的代數和除以數據的項數所得的平均數。調和平均數是一組數據的倒數和除數據的項數的倒數。平方平均數是一組數據的平方和除以數據的項數的開方。對同一數據。調和 標準差與標準誤的區別 標準差與標準誤都是心理統計學的內容，兩者不但在字面上比較...
平均值，有算術平均值，幾何平均值，平方平均值（均方根平均值，rms），調和平均值，加權平均值等。其中以算術平均值最為常見，計算方法為：幾何平均值的計算方法為：值得注意的是，幾何平均值是相對於正數而言的，也就是說上面的X1,X2,..Xn必須是正數 P.S. 俄語名稱：Среднее значение ...
畢達哥拉斯平均是三種平均數的總稱，分別是算術平均數（A）、幾何平均數（G）及調和平均數（H）。簡介 畢達哥拉斯平均是三種平均數的總稱，分別是算術平均數（A）、幾何平均數（G）及調和平均數（H）。上述的任一個平均數都滿足以下性質：若所有 均為正，三個平均數之間有以下的順序關係：其中的等式成立當且...
把n個數的總和除以n，所得的商叫做這n個數的算術平均數。公式：幾何平均數 geometric mean n個觀察值連乘積的n次方根就是幾何平均數。根據資料的條件不同，幾何平均數分為加權和不加權之分。公式：調和平均數 harmonic mean 調和平均數是平均數的一種。但統計調和平均數，與數學調和平均數不同。在數學中調和...
冪平均（power mean）也叫廣義平均（generalized mean）或赫爾德平均（Hölder mean），是畢達哥拉斯平均（包含了算術、幾何、調和平均）的一種抽象化。定義 若p是一非零實數，可定義實數 的 p 次冪平均為 性質 （1）和所有平均一樣，冪平均是各參數 的一次齊次函式。即若b是一個正實數，則 指數為 p 的冪...
，即調和平均數； ，即幾何平均數； ，即為算術平均數； ，即為平方平均數。套用 和積互化 ①和定積最大 當 為定值時，若且唯若 時，有最大值 。②積定和最小 當 為定值時，若且唯若 時，有最小值 。求解最值 （1）當 時，求 的最大值。解：若且唯若 ，即 時， 取最大值8。（2）...
簡單調和平均數 簡單調和平均數，在各變數對平均數起同等作用的條件下，計算的調和平均數。在各變數對平均數起同等作用的條件下，計算的調和平均數。
所以應該根據綜合指數的要求去決定平均數指數的形式和權數。在實際統計工作中，由於計算資料的限制，一般不能直接編制綜合指數，而經常計算平均數指數。平均數指數分為算術平均數指數及調和平均數指數。算術平均數指數是按加權算術平均數法計算的指數。例如，編制物量總指數時，掌握了個體物量指數和基期的產值資料，就...
簡單幾何平均數定義 簡單幾何平均數是n個變數值連乘積的n次方根，其計算公式為:式中：——數列中第 個變數值 ；——變數值個數；一連乘符號。相關結論 算術平均數 、調和平均數 和幾何平均數 三者之間存在如下數量關係：並且只有當所有變數值都相等時，這三種平均數才相等，因此選擇平均數的計算公式十分重要。算術...
合成平均是一種特殊平均，設a>b>0，a₀=a，b₀=b，aₙ，bₙ(n=1，2，…)分別是a與b的算術平均與調和平均，則 這說明幾何平均可以通過算術平均與調和平均構成的數列得到。這種思想的一般化就是合成平均。設a>b>0，M(a，b)，N(a，b)表示a，b的某兩種平均，定義a₀=a，b₀=b，aₙ=M...
算術-幾何平均是一種特殊平均，即算術平均與幾何平均的合成平均，設a₀=a>b=b₀>0，aₙ=1/2(a+b)，bₙ=√(a·b)，則aₙ和bₙ有共同的極限，這個極限稱為a，b的算術-幾何平均，一般記為AMG(a，b)，這是由高斯(C.F.Gauss)命名的。基本介紹 算術幾何平均不等式n個正數 的算術平均 不小於...
集中量數有多種，包括算術平均數、中數、眾數、加權平均數、幾何平均數、調和平均數等。教育學：一組數據中大量數據集中在某一點或其上下的情況說明了該組數據的集中趨勢，描述集中趨勢的統計指標叫做集中量數。算數平均數 算術平均數是全部數據的算術平均，又稱均值，符號為M（Mean）。算術平均數是集中趨勢作主要的...
第三章 集中量數 第一節 算術平均數 第二節 分位數與眾數 第三節 幾何平均數與調和平均數 本章小結 習題 第四章 差異量數 第一節 分位差 第二節 方差與標準差 第三節 標準差的改進與套用 第四節 幾種差異量的數量關係 第五節 偏態量和峰態量 本章小結 習題 第五章 機率基礎與抽樣分布 第一節 ...
取得集中趨勢代表值的方法有兩種：數值平均數和位置平均數。數值平均數 從總體各單位變數值中抽象出具有一般水平的量，這個量不是各個單位的具體變數值，但又要反映總體各單位的一般水平，這種平均數稱為數值平均數。數值平均數有算術平均數、調和平均數、幾何平均數等形式。算術平均數：算術平均數就是觀察值的總和...
②加權調和平均數指數。以商品物價指數為例，其算式為 式中 為物價個體指數；M 為權數。在有全面資料時，加權調和平均數指數實即綜合指數公式的變形 其權數要求為全面的報告期實際銷售額。但通常是利用非全面資料作權數來獨立地計算調和平均數指數。③簡單幾何平均數指數。n個個體指數之積開n次方。與發展速度的幾何...
第三章 集中量數 第一節 算術平均術 第二節 中數 第三節 眾數 第四節 幾何平均數 第五節 調和平均數 第四章 差異量數 第一節 標準差 第二節 標準差係數 第五章 相對地位量數 第一節 標準分數 第二節 百分位數 第三節 百分等級 第六章 相關係數 第一節 相關的意義 第二節 積差相關 第三節 等級...
平均指標的種類及計算方法 數值平均數：算術平均數、調和平均數、幾何平均數。算術平均數適用於總體資料未經分組整理、尚為原始資料的情況。調和平均數是總體各單位標誌值倒數的算術平均數的倒數，又叫倒數平均數。簡單調和平均數適用於總體資料未經分組整理、尚為原始資料的情況；加權調和平均數適用於總體資料經過分組整理...
一、算術平均數 二、調和平均數 三、幾何平均數 四、算術平均數、幾何平均數、調和平均數的比較 五、眾數 六、中位數 七、四分位數 八、平均指標的比較 第二節 離散程度指標 一、極差 二、四分位差 三、平均差 四、方差與標準差 五、變異係數 第三節 分布形態的描述指標 一、矩的概念 二、分布的偏態 ...
此不等式證明方法很多，例如從平均數不等式我們有：移項得出：整理左式：因而不等式得證。平均數不等式 平均數不等式，或稱平均值不等式、均值不等式，是數學上的一組不等式，也是基本不等式的推廣。它是說：如果 是正數，則 其中：若且唯若，等號成立。即對這些正數：調和平均數≤幾何平均數≤算術平均數≤平方...
算數平均數 觀測值的總和除以觀測值的個數，即 。常簡稱為平均數，也往往是背後機率分布的期望值之不偏估計。中位數 將所有觀測值按大小排序後在順序上居中的數值。眾數 出現最多次的觀測值。幾何平均數 觀測值的乘積之觀測值個數方根，即 調和平均數 觀測值個數除以觀測值倒數的總和，即 加權平均數 考慮不...
簡單時間序列平滑法是指用簡單平均數進行預測的一類預測方法。當給定一組數據或觀測值後，這些數值的平均數的種類很多，常見的有算術平均數、幾何平均數、調和平均數、加權算術平均數、移動平均數與指數平滑平均數等。這些平均數各有各的計算方法，各有各的特點與用途，在使用平均法進行預測時，首先要判斷使用哪一種...
第五章 平均指標和變異指標［７１］節 平均指標的概念和作用［７２］第二節 算術平均數［７３］第三節 調和平均數［７７］第四節 幾何平均數［７９］第五節 眾數和中位數［８２］第六節 正確計算和運用平均指標的原則［８６］第七節 標誌變異指標［８８］第六章 動態數列［９７］第 一節 動態數列的...
運用的工具有：集中量數（measure of central location），如平均數（Mean）、中位數（Median，Md）、眾數（Mode，Mo）、幾何平均數（Geometric mean，GM）、調和平均數（Harmonic mean，HM）。與變異量數（measure of variation），如全距（range）、平均差（average deviation，AD）、標準差（standard deviation，SD...
第五章平均指標和變異指標 第一節平均指標概述 一、平均指標的概念和特點 二、平均指標的作用 第二節算術平均數 一、算術平均數的基本形式 二、算術平均數的計算方法 三、算術平均數的特殊套用 第三節調和平均數和幾何平均數 一、調和平均數 二、幾何平均數 三、算術平均數、調和平均數與幾何平均數的關係 第四...
第二節 算術平均數 第三節 調和平均數 第四節 幾何平均數 第五節 中位數和眾數 第六節 標誌變異指標 附錄描述統計的Excel實現 本章小結 思考題與練習題 第五章 機率基礎與抽樣分布 第一節 隨機變數及其機率分布 第二節 離散型隨機變數的機率分布 第三節 連續型隨機變數的機率分布 第四節 抽樣分布與中心...
第三節 平均指標分析 98 一、平均指標的概念和特點 98 二、平均指標的作用和種類 98 三、算術平均數99 四、調和平均數(H) 103 五、幾何平均數 105 六、眾數 106 七、中位數 109 八、平均數之間的相互關係 111 九、套用平均指標應注意的問題 112 第四節 變異度指標分析 114 一、變異度指標 114 二、...