《幾何的公理化方法》是2017年1月1日世界圖書出版公司出版的一本書，作者是Francis，Borceux 。
基本介紹
- 中文名：幾何的公理化方法
- 別名：An Axiomatic Approach to Geometry Geometric Trilogy I
- 作者：Francis，Borceux
- 出版社：世界圖書出版公司
- 出版時間：2017年1月1日
- 頁數：403 頁
- 開本：24 開
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787519220730
內容簡介,圖書目錄,作者簡介,
內容簡介
本書以幾何公理化方法的歷史發展成果為基礎，系統給出了歐幾里得幾何、非歐幾里得幾何和投影幾何研究的現代方法。公理化幾何是形式化數學的起源，其中有很多著名問題有待解決。對這些著名問題的研究往往會導致許多研究領域特別是代數研究領域的產生。基於公理化思想的數學理論是現代數學的基本特徵。本書詳盡地論述了公理化幾何研究的內容，也給出了許多著名問題的完備性證明。給出了許多數學家解決著名問題的思想。本書適合從事數學史、幾何學、代數及其相關領域研究生和科研人員閱讀和參考。
第1卷目次：古希臘幾何；希臘幾何的先驅；歐幾里得原理；希臘幾何大師；後希臘歐幾里得幾何；射影幾何；非歐幾里得幾何；希爾伯特平面的公理化。附錄A：構造性；經典問題；正多邊形。
圖書目錄
1 Pre-Hellenic Antiquity
1．1 Prehistory
1．2 Egypt
1．3 Mesopotamia
1．4 Problems
1．5 Exercises
2 Some Pioneers of Greek Geometry
2．1 Thales of Miletus
2．2 Pythagoras and the Golden Ratio
2．3 Trisecting the Angle
2．4 Squaring the Circle
2．5 Duplicating the Cube
2．6 Incommensurable Magnitudes
2．7 The Method of Exhaustion
2．8 On the Continuity of Space
2．9 Problems
2．10 Exercises
3 Euclid's Elements
3．1 Book 1： Straight Lines
3．2 Book 2： Geometric Algebra
3．3 Book 3： Circles
3．4 Book 4：Polygons
3．5 Book 5： Ratios
3．6 Book 6： Similarities
3．7 Book 7： Divisibility in Arithmetic
3．8 Book 8： Geometric Progressions
3．9 Book 9： More on Numbers
3．10 Book 10：Incommensurable Magnitudes
3．11 Book 11： Solid Geometry
3．12 Book 12： The Method of Exhaustion
3．13 Book 13： Regular Polyhedrons
3．14 Problems
3．15 Exercises
4 Some Masters of Greek Geometry
4．1 Archimedes on the Circle
4．2 Archimedes on the Number π
4．3 Archimedes on the Sphere
4．4 Archimedes on the Parabola
4．5 Archimedes on the Spiral
4．6 Apollonius on Conical Sections
4．7 Apollonius on Conjugate Directions
4．8 Apollonius on Tangents
4．9 Apollonius on Poles and Polar Lines
4．10 Apollonius on Foci
4．11 Heron on the Triangle
4．12 Menelaus on Trigonometry
4．13 Ptolemy on Trigonometry
4．14 Pappus on Anharmonic Ratios
4．15 Problems
4．16 Exercises
……
5 Post-Hellenic Euclidean Geometry
6 Projective Geometry
7 Non-Euclidean Geometry
8 Hilbert's Axiomatization of the Plane
Appendix
References and Further Reading
Index
作者簡介
Francis Borceux，比利時魯汶大學（Universite catholique de Louvain）教授，魯汶大學是比利時久負盛名的學府，歐洲十大名校之一。
